8.Кинематика зубчатых механизмов с неподвижными осями вращения

Для получения больших передаточных отношений применяются многоступенчатые передачи, составленные из нескольких простых зубчатых передач. Рассмотрим трехступенчатую передачу.

Передаточное отношение всего механизма равно

(13.2)

а передаточное отношение отдельных ступеней –

Перемножим эти отношения:

(13.3)

Сравнивая выражения (13.2) и (13.З), получим

т.е. передаточное отношение многоступенчатой передачи равно про­изведению передаточных отношений отдельных ступеней.

Колеса 1 и 4 вращаются в одну сторону. Таким образом,

Если все ступени являются цилиндрическими передачами, то в общем случае

(13.4)

где n – число внешних зацеплений.

Частным случаем многоступенчатой передачи является ступенчатый ряд с промежуточными (паразитными) колесами (рис.13.9).

Промежуточные колеса не влияют на величину общего передаточного отношения, но могут изме­нять его знак. Такие передачи применяются для изменения направления вращения ведомого звена, а также в случае передачи вращения между уда­ленными валами. В общем случае

9.Планетарные механизмы.Типы планетарных передач

Сложные зубчатые механизмы, в которых ось хотя бы одного колеса подвижна, называются планетарными механизмами. К типовым планетарным механизмам относятся:

однорядный планетарный механизм;

двухрядный планетарный механизм с одним внешним и одним внутренним зацеплением

двухрядный планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями;

двухрядный планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями.

Элементы планетарного механизма имеют специальные названия:

зубчатое колесо с внешними зубьями, расположенное в центре механизма называется "солнечным";

колесо с внутренними зубьями называют "короной" или "эпициклом";

колеса, оси которых подвижны, называют "сателлитами";

подвижное звено, на котором установлены сателлиты, называют "водилом" . Звено водила принято обозначать не цифрой, а латинской буквой h. Планетарные механизмы часто называются планетарными пере­дачами. Они позволяют получать большие передаточные отношения при малых габаритах.

Так как то из формулы

получим:

формула Виллиса для планетарных механизмов.

10.Кинематика зубч.Механизмов с подвижными осями

К механизмам с подвижными осями относятся механизмы, в со­ставе которых имеется хотя бы одно колесо с перемещающейся в пространстве осью вращения (сателлит). Различают три вида таких механизмов:

1) дифференциальные

2) планетарные

3) замкнутые дифференциальные

Рассмотрим один из простейших дифференциальных механизмов (рис.13.10).Звенья 1 и 3 – центральные колеса, 2 – сателлит, Н – водило. Водило Н и соосные с ним центральные колеса 1 и 3 назы­ваются основными звеньями.

Получим формулу, связывающую угловые скорости звеньев в дифференциальном механизме. Используем метод обращения движения. Сообщаем всем звеньям механизма дополнительную угловую скорость, равную угловой скорости водила Н, но противоположно направленную, т.е. ( ). При этом относительное движение звеньев не изме­нится.Дифференциальный меха­низм превратился в зубчатый механизм с неподвижными осями. Для такого обращенного механизма

где – передаточное отношение обращенного механизма.Полученное выражение называется формулой Виллиса.

11. Геометрический расчет эвольвентных прямозубых передач

Рассм. сечение цилиндрич. зубч. колеса с внеш­ними зубьями плоскостью, перпенд. к оси колеса (торцовое сечение). Выделяют окружность вершин зубьев и окр. впадин, между которыми заключен зуб колеса. Высота зуба

Расстояние между одноименными профилями двух соседних зубь­ев, измеренное по дуге окр., называется окружным шагом зубьев. Для окружности произвольного радиуса где P_y – окружной шаг; S_y – окружная толщина зуба; e_y – окружная ширина впадины.Длину окружности можно выразить через шаг P_y и число зубь­ев Z: – окружной модуль.Модуль и шаг зависят от окружности, к кот. они относятся.На колесе выделяется расчетная окружность, на кот. шаг и модуль зубьев равны шагу и модулю зуборезного инструмента. Эта окр. наз. делительной (r, d), а модуль зубьев на делит. окр. наз. расчетным модулем зубчатого колеса m.P – шаг по делительной окр. (делительный шаг). Диаметр делит. окр.

- угловой шаг зубьев.