Вопрос 29.

ОСОБЕННОСТИ И ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РЕАЛИЗАЦИИ ФОРМАЛИЗОВАННЫХ МЕТОДОВ ПиП

Все формализованные методы могут быть разделены на две группы:

методы экстраполяции;

методы моделирования.

Использование формализованных методов позволяет воспроизводить ту обстановку в экономике, которую желательно изучить еще до того как экономическая система начнет испытывать на себе воздействие тех или иных факторов.

Основными целями построения экономико-математических моделей является:

изучение структуры моделируемого экономического объекта;

выявление существенных связей между элементами образующими объект или систему, выявление причинных зависимостей;

изучение поведения объекта в целом как замкнутой динамической системы;

прогнозирование поведения объекта в будущем.

Основными этапами построения и реализации экономико-математических моделей является:

постановка проблемы;

построение модели, включающее:

формирование пространства переменных модели;

формирование зависимостей между параметрами в общем виде;

идентификация модели;

анализ модели и оценка ее адекватности предполагает расчет ряда коэффициентов и их анализ;

использование построенной модели для проведения аналитических или прогнозных расчетов.

Вопрос 30.

МЕТОДЫ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ ПРОГНОЗА.

Методы экстраполяции позволяют проецировать на будущее ход событий, сложившихся в прошлом и настоящем. Данные модели не устанавливают никаких причинно-следственных связей и предполагают использование функций, отображающих хронологическое развитие процесса.

Формальная экстраполяция предполагает простое перенесение тенденций прошлого и настоящего на будущее.

Прогнозная экстраполяция учитывает, что фактическое развитие увязывается с гипотезами о динамике исследуемого процесса с учетом изменения различных факторов в будущем.

На практике применяются следующие виды экстраполяции:

Методы постоянной экстраполяции (определение простого среднего, скользящего среднего, экспоненциальное сглаживание);

Методы экстраполяции по тренду предполагают построение функций показателя в зависимости от фактора времени и включают как построение линейных, так и нелинейных функций.

Метод циклической экстраполяции (метод индексов сезонности, метод конъюнктурных индикаторов).

Для оценки адекватности линейных и ряда других кривых роста применяются такие критерии как коэффициент корреляции r, коэффициент детерминации R², средняя относительная ошибка аппроксимации А, стандартная ошибка регрессии S, стандартные ошибки параметров уравнения регрессии S_bи Sa, t-статистики (t-критерии Стьюдента) – t_bи t_a, критерий Дарбина-Уотсона DW.

Вопрос 31.

РАЗНОВИДНОСТИ И ОСОБЕННОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗЛИЧНЫХ КРИВЫХ РОСТА

Наиболее часто в социально-экономическом прогнозировании используются следующие функции (кривые роста):

Полиномиальные

Y_t = a₀ + a₁t (полином первой степени);

Y_t = a₀ + a₁t +a₂t² (полином второй степени);

Y_t = a₀ + a₁t +a₂t²+a₃t³ (полином третьей степени) и т.д.

Они, как правило, применяются для тех процессов, в которых последующее развитие зависит от сложившихся тенденций, но не зависит от достигнутого уровня показателя.

Экспоненциальные кривые роста в отличие от полиномиальных учитывают не только тенденции прошлого и настоящего, но и достигнутый уровень показателя.

а) Простая экспонента

Y_t = a ∙ b^t

(если b больше единицы, то функция возрастает с течением времени, если b меньше единицы – функция убывает).

б) Модифицированная экспонента

Y_t = k +a ∙ b^t

S-образные кривые роста применяются для описания таких процессов, которые сначала медленно растут, затем ускоряют свой рост, после чего происходит его замедление, а в отдельных случаях и снижение соответствующего показателя.