3.4. Основные модели детерминированного факторного анализа

Как уже отмечалось, под экономическим факторным анализом понимается определение полного набора прямых, количе­ственно измеримых факторов, оказывающих влияние на измере­ние результативного показателя. Важнейшей задачей экономического анализа является количественная оценка взаимосвязи показателей, описываю­щих состояние системы.

Детерминированный факторный анализ предполагает функциональный характер связи между факторами и ре­зультативным показателем, то есть результативный показатель может быть представлен в виде алгебраического выражения от факторов детерминированной модели, соединенных знаками алгебраических операций (сумма, вычитание, про­изведение, деление).

Основные свойства детерминированного подхода к анализу:

• определение детерминированной модели путем логического анализа;

• наличие полной (жесткой) связи между показателями;

• невозможность разделить результаты влияния одновременно действующих факторов, которые не поддаются объединению в одной модели;

• изучение взаимосвязей в краткосрочном периоде.

Детерминированный факторный анализ включает следующие этапы :

1) построение экономически обоснованной (с позиций факторного анализа) детерминированной факторной модели;

2) выбор приема анализа и подготовка условий для его вы­полнения;

3) реализация счетных процедур;

4) формулирование выводов.

Методы детерминиро­ванного факторного анализа требуют построения факторных моделей, которые можно свести к четырем типам: аддитив­ные, мультипликативные, кратные, смешанные.

А ддитивные модели представляют собой алгебраическую сум­му показателей и имеют следующую математическую интерпре­тацию:

М ультипликативные модели представляют собой произведение факторов. В обобщенном виде они могут быть представлены формулой:

Кратные модели представляют собой отношение факторов и имеют вид:

г де Z – совокупный показатель.

Смешанные модели представляют собой комбинацию пере­численных моделей и могут быть описаны с помощью следую­щих выражений:

П римером смешанной модели является формула расчета интегрального показателя рентабельности:

где R_к – рентабельность капитала; R_np – рентабельность продаж; F_e –фондоемкость основных средств; F₃ – коэффициент закрепления оборотных средств.

Однако не любое математическое выражение может являться факторной моделью. Нельзя путать формулу расчета показателя с моделью, отражающей причинно–следственные связи. Например, выработка как показатель производительности труда рассчитывается делением выручки от реализации на среднесписочную численность работников , однако это выражение не является моделью, так как не отражает причинно–следственные связи: рост объема реализации не является фактором увеличения производительности труда, равно как и простое сокращение штата не ведет непосредственно к увеличению производительности труда.

Приемы построения детерминированных факторных моделей. В отдельных случаях для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества причин, повлиявших на результативный показатель, следует построить детерминированную факторную модель. Рассмотрим некоторые методы такого построения.

1. Метод удлинения факторной системы.

Исходная факторная модель . Если при этом

,

тогда модель примет вид:

2. Метод расширения факторной системы. При использовании этого метода числитель и знаменатель умножаются на одно и то же число:

3. Метод сокращения факторной системы. При использовании этого метода числитель и знаменатель делятся на одно и то же число:

, , , .

Например: ; ,

где R_к – рентабельность капитала; П – прибыль; N_p – объем реализации; S – средняя стоимость основных средств; R_пр – рентабельность продаж; F_e – фондоемкость основных средств.

Детализация, или глубина, факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественно оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели (МММ). В основе построения и решения этих моделей лежат следующие принципы:

• место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

• модель следует строить из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;

• при написании формулы многофакторной модели факторы рекомендуется располагать в порядке их замены слева направо. Это правило необходимо соблюдать при использовании метода цепной подстановки и его модификаций.

Построение факторной модели – первый этап детерминированного анализа. Далее следует выбрать способ ее решения.