Глава 8

_га

_I

_о:

Рис. 8.62. Раскрой заготовок для ящиков одинакового объема с соотношением

габаритных размеров Ь:В:Н - 2:2:1 (а) и 1:1:4 (б)

Для установления соотношения между объемом, габаритными раз­мерами и площадью поверхности раскроя ящиков типа показанных на рис. 8.61 и 8.62 примем следующие обозначения:

Ь = х;В = ах;Н = у, (8.18)

где а - В/Ь

Учитывая, что V- ЬхВхН, из соотношений (8.18) имеем У-ах*у, (8.19)

откуда

у-У/ах². (8.20)

Полная площадь поверхности раскроя (рис. 8.62) составит

А = Аах>/2 + Аа²#/2 + 2ху + 2аху. (8.21)

Подставим значение# из (8.20): А - 2 ш?( 1 + а) + 2хУ/ ах¹ + 2ахУ/ ал? =

^{- 2 0*2(1 +я) + 2У(1 +а)/ах. (8.22)}

^{Дифференцируем (8.22):}

йА/дх = 4ох(1 +а) - 2У(1 +«)/ ах². (8.23)

Минимальная площадь раскроя будет при условии

<1А/<1х = 0

Исходя из условия (8.24) решаем (8.23) относительное Аах(\+а) = 2У{\+а)/ах¹, Аа²х³ = 2У, х³ - У/2а¹,

^(8.24)

^(8.25)

*=1=з1

_2а

2'

^(8.26)

Уравнение (8.26) фактически выражает соотношение габаритных размеров при минимальной площади поверхности раскроя ящика за­данного объема. Общий график зависимости (8.22) площади поверхно­сти раскроя А (в кв. дюймах) от соотношения а для ящика объемом У^ш = 1000 куб. дюймов показан на рис. 8.63 [105]. Из графика видно, что

^{Конструирование тары из картона и гофрокартона}

345

А 780

м инимальная площадь (из условия ЛА/дх = 0) будет при а - 0,5. Под­ставляя а - 0,5 в (8.26), получаем

Для решения уравнения (8.25) по у =Н подставляем в него значе­ние V, выраженное через у из урав­нения (8.20):

г*= ах?у/2 а^{2 т} т?у/2а, отсюда

у = 2ах*/х*=*2ах. (8.27)

3 0.2 0,1

1.0 0.9 0,8 О, а-В/1.

Из (8.27) следует, что при а ^т =0,5 у -х

Таким образом минимальная

площадь раскроя картонного ящи- ^ _ш зависимость площади повсрхнос- ка будет при соотношении сторон _{ти раС}кроя А от соотношения а - В/1 для Ь:В:Н= 1:0,5:1 = 2:1:2. ящика типа 0201

Рассмотренная методика яв­ляется основой для оптимизации соотношения сторон ящиков раз­личных конструкций. Так, для стандартной конструкции ящика типа 0204 йА/йх - 0 при а = 1,0, при этом [105]:

_1=А

^{К(1 + а)}

Аа² Дляа=1

^{Я= У/ЬВ-У/Ь2.}

На практике такого соотношения достигнуть удается не всегда. Ящи­ки с таким соотношением сторон обладают хорошим сопротивлением к удару (при сбрасывании ящика), но имеют слабое сопротивление сжа­тию. Наиболее прочным при статических и динамических нагрузках является ящик кубической формы с соотношением сторон 1:1:1, но пло­щадь поверхности его раскроя на 12% больше. По данным ЦНИИТУ, оптимальные прочностные показатели у ящиков достигаются при со­отношении сторон 1,6:1:1,25 и 1,8:1:1 [34]. Определенные по рассмот­ренной выше методике оптимальные соотношения габаритных разме­ров основных видов тары представлены в табл. 8.12 [98].

Таблица 8.12 Оптимальные соотношения габаритных размеров основных видов тары из картона и гофрокартона

со Л».

Тин упаковки

Рисунок

Оптимальное соотношение

_ьвя

Коэффициенты К_х размеров сторон

Б

_н

Ящики, лотки и

коробки с открытым

верхом

_и^:

па

_#=ПЭ

1:1:0,25 Ь_х - 025

_{$А = 1,587}

^4 = 1,587

^4 4

_{= 0,397}

Я щики, лотки и

коробки с открытым

верхом,

соответствующие модулю 800x1200 мм

				1
	и —»-*— — _		5		к.
ь,	1	Ь|		^п

1,51:0.61

6,-0,61

1,5^093 = 1,545

^093 = 1,030

0,61^/1,093 = 0,628

Пачки и ящики с

перекрывающимися

клапанами с обеих

сторон

■&

2:1:4 А,-1

1

0,5

^{П родолжение табл. 8.12}

Н

Тип упаковки

Рисунок

Оптимальное

соотношение

1В-М

Коэффициенты К. размеров сторон

В

Ящики и коробки с

наружными

стыкующимися

равновеликими

клапанами

2:1:2 Л -0,5

_{^/2 = 1,26}

_*И

_{= 0,63}

_{^/2 = 1,26}

^стт

Ящики и коробки со

стыкующимися

внутренними и

наружными

кла!йнами

1:1:2 К = 0,5

₁

_*/2

_{= 0,794}

₁

_т.

_{= 0,794}

_т.

_{= 1,587}

Коробки и ящики из

обечайки и вкладыша,

образующего

откидную крышку

_{-I ■ I.}

2:1:1 т<0,3

_Г2

= 1,587

₁

_П

_{= 0,794}

₁

_т

_{= 0,794}

Ящики и коробки со

стыкующимися

внутренними и

наружными

клапанами

1:1:1 6,-0,5

1

Продолжение табл. 8.12

со

л. со

Тип упаковки

Рисунок

Оптимальное

соотношение

1\В\Н

Коэффициенты /С, размеров сторон

В

Н

Коробки клапанные

складные с откидной

крышкой

4:3:1 т< 1

₄

_ш

_{= 1,747}

_3/12

_{= 1,310}

₁

_ш

_{= 0,437}

Коробки со

вставными клапанами

из двух деталей

Ф

1:1:1,5 т<0,3

_ш

_{= 0,847}

_#12

_{= 0,847}

_ш

_{= 1,310}

Коробки и ящики с

откидной крышкой и

клапанами

4:3:1 Ь_х < 0,3

_^/12

= 1,747

_3/12

_{= 1,310}

₁

_3/12

_{= 0,437}

СО 00

Конструирование тары из картона и гофрокартона

₃₄₉

Выбор необходимого соотношения сторон ящиков следует опреде­лять с учетом всех факторов из условия оптимальности их значений. В реальных условиях размеры ящиков должны обеспечить максимальное использование площади стандартного транспортного поддона 1200x800 мм. Кроме того, при раскладке раскроя на листе картона необходимо обеспечивать соответствующую ориентацию относительно машинного направления или направления гофров у гофрокартона [25,28].

Для упрощенного расчета количества отходов материала разработа­ны номограммы [78]. На рис. 8.64 приведена номограмма, позволяю­щая определить количество отходов картона Р (%) в зависимости от сто­рон ящика типа 0201. Экономическую эффективность выбора конст­рукции ящика обычно выражают расходом картона на единицу полез­ной емкости ящика.

_Щ

_4й

400x200x400

_х=Н/В

₁₀

0,5

_м\«Ч

0,6-"8

-7

0,7-

_-6

0,8-

-5

0,9-1 -

-4

-3 2

1,25 1,5 2 "Г

Р%

• -60

• -55

• -50

• -45

• -40 \- -35

.! :-ао

• - 25 "V

• -20

• -15

-

- -10

" "⁵ 0 .

_у=ив

₁₀

0,5

■9

0,6- -8

•7

0,7-

■6

0,8-

■5

_{X 0,9}

N К Ч

■4

1 * 1,25

■3

: .2

Рис. 8.64. Номограмма определения отходов материала в зависимости от соотношения

_{сторон ящика типа 0201}

350 Глава 8