30. Агрегатный индекс как исходная форма индексов.

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, характеризующий среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

В числителе и знаменателе общих индексов в агрегатной форме содержатся соединенные наборы элементов изучаемых статистических совокупностей. Достижение в сложных статистических совокупностях сопоставимости разнородных единиц осуществляется введением в индексные отношения специальных сомножителей индексируемых величин.

Под индексируемой величиной понимается значение признака статистической совокупности, изменение которого является объектом изучения.

Вес индекса - это величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса руководствуются следующим правилом:

- индекс количественного (объемного) показателя строится при неизменных весах базисного периода, которыми выступают качественные показатели.

- индекс качественного показателя строится при неизменных весах отчетного периода, которые выражаются объемными показателями.

Агрегатной формой индекса пользуются, если известны значения индексируемой величины и их веса, как в отчетном, так и базовом периодах, например:

агрегатный индекс себестоимости:

агрегатный индекс производительности труда:

агрегатный индекс производственных затрат:

-идекс цен Пааше.

Расчет агрегатного индекса цен по этой формуле предложен немецким экономистом Г.Пааше. Поэтому индекс принято называть индексом Пааше. При сравнении числителя и знаменателя формулы в разности определяется показатель абсолютного прироста оборота торговли за счет фактора изменения цен в текущем периоде по сравнению с базисным периодом:

-это прирост оборота торговли(руб.).

При другом способе определения агрегатного индекса цен в качестве соизмерителя индексируемых величин и могут применяться данные о количестве реализации товаров в базисном периоде . При этом умножение на индексируемые величины в числителе индексного отношения образует значение , т.е. сумму стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода. В знаменателе индексного отношения образуется значение , т.е. сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

Агрегатная форма такого общего индекса имеет вид:

-это индекс цен Ласперейса.

Расчет общего индекса цен по этой формуле предложен немецким экономистом Э.Ласпейресом. Поэтому этот индекс цен принято называть индексом Ласпейреса. При сравнении числителя и знаменателя формулы определяется показатель прироста товарооборота при продаже товаров в базисном периоде по цена текущего периода:

Индексы цен Пааше и Ласпейреса характеризуют различные качественные особенности изменения цен.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товара реализованного в отчетном периоде.

Индекс цен Ласперейса показывает влияние применения цен на стоимость товаров реализованных в базисном периоде.

32. Средние индексы

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Средние общие индексы получают путем преобразования агрегатных индексов. Агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический или средний гармонический. Форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу. Средний арифметический индекс тождественен агрегатному индексу если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Средний гармонический индекс тождественен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые числителя агрегатного индекса.

Средние индексы применяют, если не известны значения отдельных и индексируемых явлений и их весов в отчетном или базовом периодах, но известны их изменения, которые могут быть представлены в виде индивидуальных индексов. Таким образом, если анализируется изменение объема, то пользуются обычно среднеарифметическим взвешенным индексом, например:

Если анализируется изменение качественного показателя, то обычно используется среднегармонический индекс, например, индекс себестоимости:

4. При анализе изменения средних уровней пользуются индексами переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Например:

- индекс переменного состава (индекс средней себестоимости):

- индекс постоянного состава (индекс изменения себестоимости отдельных элементов совокупности):

- индекс структурных сдвигов: