24. Основные аналитические показатели ряда динамики

Для изучения интенсивности изменения уровней ряда во времени исчисляются следующие показатели динамики: абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста.

Перечисленные показатели динамики можно исчислять с переменной или постоянной базой. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим уровнем, то получаются показатели динамики с переменной базой (цепные показатели динамики). Если каждый уровень сравнивается с начальным уровнем или каким-то другим, принятым на базу сравнения, то получаются показатели динамики с постоянной базой (базисные показатели динамики). База сравнения должна выбираться обоснованно, в зависимости от экономических особенностей явления и задач исследования.

Методы расчета показателей динамики представлены в таблице 8.1; они одинаковы для моментных и для интервальных рядов.

При расчете показателей приняты следующие условные обозначения:

y_i– уровень любого периода (кроме первого), называемый уровнем текущего периода;

y_i-1– уровень периода, предшествующего текущему;

y₀– уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень)

Показатели динамики

Показатели	Метод расчета
	с переменной базой (цепные)	с постоянной базой (базисные)
Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Темп роста, %
Темп прироста, %
Абсолютное значение 1% прироста	;	-

Для интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели динамики. В формулах приняты следующие условные обозначения:

y₁, y₂, y_n – все уровни последовательных периодов;

n – число уровней ряда;

t – продолжительность периода, в течение которого уровень не изменялся.

Средние показатели динамики

Показатели	Метод расчета
Средний уровень ряда: а) для интервального ряда с равными интервалами
б) для моментного ряда с равными интервалами
в) для интервального ряда с неравными интервалами
г) для моментного ряда с неравными интервалами
Средний абсолютный прирост	;
Средний коэффициент роста
Средний темп роста, %
Средний темп прироста, %
Средняя величина абсолютного значения 1% прироста

25. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики

Изменение уровней ряда динамики обусловливается влиянием на изучаемое явление ряда факторов. Постоянно действующие факторы оказывают на изучаемое явление определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд). Воздействие факторов, действующих периодически, вызывает повторяемые во времени колебания уровней ряда динамики. Действие разовых факторов отображается случайными (кратковременными) изменениями уровней ряда динамики.

Ряд динамики включает следующие основные компоненты:

1. основная тенденция (тренд);

2. циклические (периодические) колебания, в т.ч. сезонные;

3. случайные колебания.

Тенденцией развития, или трендом, называется сформировавшееся направление развития явления во времени под воздействием постоянно действующих факторов. Судить о наличии тенденции в динамическом ряду на основе его визуального анализа можно лишь тогда, когда четко видно, что при переходе от одного момента времени к дугому уровни ряда возрастают или убывают

Для выявления тренда используются различные способы сглаживания (выравнивания) ряда:

1) метод укрупнения интервалов;

2) метод скользящей средней;

3) аналитическое выравнивание.

Метод укрупнения интервалов применяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих основную тенденцию развития. Главное в этом методе заключается в преобразовании первоначального ряда динамики в ряды более продолжительных периодов.

В основу метода скользящей средней положено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой плавной линии. Для выявления основной тенденции развития сначала устанавливаются ее звенья. Звенья скользящей средней должны составляться из числа уровней, отвечающих длительности внутригодовых циклов в изучаемом явлении.

Основным содержанием метода аналитического выравнивания в рядах динамики является то, что основная тенденция развития рассчитывается как функция времени. Определение теоретических уровней производится на основе так называемой адекватной математической функции, которая наилучшим образом отображает основную тенденцию ряда динамики.