Вопрос 27

Определим операцию зарядового сопряжения как операцию замены знаков всех аддитивных квантовых чисел (зарядов) на противоположные. При этом масса, импульс и спин не меняются. Это операция, переводящая частицу в античастицу и наоборот:

, .

Обнаружение того, что у частиц и античастиц (нейтрино и антинейтрино) поляризация различна, сокрушило зарядовую симметрию. Зарядовая симметрия означает, что если существует какой-либо процесс с участием частиц, то при замене их на античастицы (зарядовом сопряжении), процесс также существует и с той же вероятностью.

У нейтрино и антинейтрино спиральность различна (1 и 1) и различно (1 и 1). При зарядовом сопряжении они переходят в несуществующие в природе объекты:

  ,

  .

В слабых взаимодействиях нарушаются одновременно P- и C-инвариантность. C-инвариантность имеет место для сильных и электромагнитных взаимодействий.

Если над осуществить операцию пространственной инверсии , то получим несуществующий объект – нейтрино со спиральностью h  1 и  1. Однако, если затем совершить над полученным объектом операцию , то вновь получим реальный объект (h  1,  1). Аналогично, применение операции , а затем над переводит его в реальный объект . Последовательность операций Результат CP-преобразования (комбинированной инверсии) и следующий:

 ,  .

Т.о., для нейтрино и антинейтрино операция, переводящая частицу в античастицу, это не C, а CP-преобразование.

Было высказано предположение, что хотя в слабых взаимодействиях нет отдельно P- и C-инвариантности, но есть CP-инвариантность. Ставилось большое число экспериментов по проверке CP-инвариантности в слабых процессах.

Изучались распады покоящихся -мезонов, идущие с нулевым относительным орбитальным моментом образующихся лептонов.

    .

имеет нулевой спин (  0). В то же время   1/2. Таким образом, при P- и C-инвариантности возможны четыре варианта распада покоящихся , удовлетворяющих законам сохранения импульса и углового момента.

В природе реализуются лишь случаи «б» и «в» с «правильной» спиральностью для и . Вылетающие в этих случаях и в силу законов сохранения импульса и момента количества движения «навязывают» и соответственно левую и правую спиральность. Такие спиральности для и были бы запрещены, если бы они были ультрарелятивистскими (т.е. v  c). Однако распад пиона из состояния покоя идёт с малым энерговыделением (34 МэВ), мюоны рождаются нерелятивистскими и могут иметь любые спиральности.

Разрешённые варианты распада заряженного пиона «б» и «в» отличаются друг от друга CP-преобразованием и равновероятны, что подтверждено экспериментом.

, .

Распад заряженного пиона происходит за счёт слабых сил и в данном распаде CP-инвариантность не нарушается. Многочисленные эксперименты до 1964 г. согласовывались с представлением о том, что слабые взаимодействия CP-инвариантны.

Зарядовая чётность

Если операцию зарядового сопряжения применить дважды, то получится частица с исходными квантовыми числами:

.

Имеет ли оператор собственные значения? Если да, то они равны 1 и 1. Действительно, уравнение на с.з. имеет вид .

Получаем  1 и   1. Таким образом, оператор имеет такие же собственные значения, что и оператор пространственной инверсии . Однако, в отличие от оператора , оператор далеко не всегда имеет собственные значения, т.е. далеко не для всех частиц или систем частиц формально записанное соотношение имеет физический смысл. Например, подействуем оператором на состояние, описывающее -мезон: .

Получаем справа состояние ( ), отличное от исходного ( ). Это свойство оператора обусловлено тем, что он не коммутирует с оператором заряда. Оператор зарядового сопряжения имеет собственные значения лишь для истинно нейтральных частиц, таких, как , , , …, и для полностью нейтральных систем частиц ( , и др.).

Для таких частиц (систем) величина , называемая зарядовой чётностью, равна либо 1, либо 1. Зарядовая чётность сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях и нарушается в слабых.

Рассмотрим фотон. Он описывается векторным потенциалом , который создаётся зарядами и токами. Следовательно, он должен менять знак при операции зарядового сопряжения .

Таким образом, зарядовая чётность фотона отрицательна (  1).

Элмаг взаимодействие С-инвариантно, и зарядовая чётность сохраняется, легко приписать определённую зарядовую чётность -мезона. Так как →2, то он должен иметь положительную зарядовую чётность Т. о., зарядовая чётность положительна (  1).