Вопрос 2

В процессе взаимодействий и превращений частиц выполняется ряд законов сохранения. Они двух типов – аддитивные и мультипликативные. Ряд законов сохранения универсален, т.е. выполняется всегда (при всех взаимодействиях). Другие в некоторых взаимодействиях не выполняются (нарушаются).

К универсальным законам сохранения относятся те, которые обусловлены инвариантностью уравнений движения относительно трансляций (сдвигов) в пространстве и во времени. С этими типами симметрий – однородностью пространства и времени – связано существование законов сохранения импульса и энергии изолированных систем частиц. Изотропность трёхмерного пространства, т.е. инвариантность уравнений движения относительно поворотов (вращений), приводит к закону сохранения момента количества движения.

Если преобразование волновой функции, отвечающее закону сохранения, имеет непрерывный характер, то соответствующий закон сохранения аддитивен, т.е. в реакции a  b  c  d  ... сохраняется сумма соответствующих характеристик (или квантовых чисел): N_a  N_b  N_c  N_d  ...  const.

Трансляции и повороты – непрерывные преобразования и соответствующие законы сохранения (энергии, импульса и момента количества движения) – аддитивны. Аддитивными сохраняющимися величинами являются также электрический заряд Q, барионное квантовое число (барионный заряд) B, лептонное квантовое число (лептонный заряд) L, изоспин I, а также ряд других квантовых чисел, имеющих кварковую природу – странность (Strangeness) S, очарование (Charm) C, Вottom B, Top T.

Сохранение изоспина в сильных взаимодействиях – следствие инвариантности этого взаимодействия относительно поворотов в специальном изоспиновом (зарядовом) пространстве.

Сохранение же электрического заряда, как можно показать, есть следствие того, что не существует способа измерить абсолютное значение электрического потенциала, и во всех соотношениях он является относительной величиной. Не возникает никаких новых физических явлений, если этот потенциал изменить (сдвинуть) на одно и то же значение во всех точках пространства. Такой одинаковый сдвиг (одинаковую калибровку) шкалы потенциала во всём пространстве называют глобальным, а неизменность физических уравнений к такого рода преобразованиям – глобальной калибровочной симметрией (инвариантностью).

В квантовой физике существует калибровочная инвариантность другого типа – инвариантность к изменению фазы волновой функции. Нет способа определить абсолютное значение фазы волновой функции. Она относительна, и любое взаимодействие должно быть инвариантно к изменению этой фазы, причём фаза может меняться различным образом в различных точках пространства-времени. Такая локальная калибровочная симметрия должна быть присуща всем квантовым теориям поля. Из неё следует существование калибровочных сил, действие которых осуществляется обменом калибровочными бозонами, и сохранение источника поля – соответствующего заряда.

Если мы вернёмся вновь к электромагнитному полю, то увидим, что суть локальной калибровочной симметрии сводится к следующему. Пусть – волновая функция частицы с зарядом q, удовлетворяющая уравнению Шредингера. Преобразуем эту функцию в функцию с помощью следующей операции  , которая меняет фазу волновой функции заряженной частицы различным образом в разных точках пространства-времени (такие преобразования - локальные калибровочные). Можно показать, что это не меняет наблюдаемой физической картины при условии, если заряды взаимодействуют посредством дальнодействующего (электромагнитного) поля, описываемого системой уравнений Максвелла, причём переносчик такого взаимодействия должен быть безмассовым (фотон), а электрический заряд должен сохраняться.

Барионное квантовое число В (или барионный заряд) имеют лишь барионы – адроны с полуцелым спином. Для них B  1, для антибарионов B  1. Барионный заряд сохраняется в сильных, электромагнитных и слабых взаимодействиях.

Лептонное квантовое число L (лептонный заряд) присущ только лептонам. Существует три типа лептонного заряда , и , каждый из которых сохраняется в отдельности. Лептонным зарядом  1 обладают лептоны 1-го поколения ( , );  1 для лептонов 2-го поколения ( , ) и  1 для лептонов 3-го поколения ( , ). У антилептонов знак соответствующего лептонного заряда 1 (  1 для и ;  1 для и ;  1 для и ).

Мы будем относиться к законам сохранения барионного и лептонного зарядов как к универсальным, поскольку они выполняются во всех наблюдаемых процессах.

Если преобразование волновой функции, отвечающее закону сохранения, дискретно, то соответствующий закон сохранения мультипликативен, т.е. в реакции a  b  c  d  ... сохраняется произведение соответствующих характеристик (квантовых чисел) N_aN_b  N_cN_d    const.

Пример дискретных преобразований – операция зеркального отражения (пространственной инверсии). Инвариантность к такому преобразованию приводит к квантовому числу – чётности Р. Все взаимодействия, кроме слабого, инвариантны к пространственной инверсии и для них справедлив закон сохранения Р-чётности в мультипликативной форме. Есть также два других дискретных преобразованиях – зарядовое сопряжение и обращение времени.

1.	Энергии E
2.	Импульса
3.	Момента количества движения	универсальные
4.	Электрического заряда Q	(выполняются во всех взаимодействиях)
5.	Барионного числа (заряда) B
6.	Лептонного числа (заряда) , ,
7.	Изоспина I выполняется только в сильном взаимодействии
	Проекции изоспина I3
8.	Чётности P	выполняются в сильном и
9.	Странности (Strangeness) S	электромагнитном
10.	Очарования (Charm) C	взаимодействиях
11.	Bottom B
12.	Top T