1. Оценить степень зависимостн между переменными;

2. Найти уравнсние линейной регрессии;

3. Интерпретировать полученную модель, сделать выводы.

1. Для оценки степени зависимости между случайными величинами Х (стаж работы) и Y (месячная зарплата) найдем коэффициент корреляции между ними по формуле:

где – средние арифметические случайных величин и их произведений;

– средние квадратические отклонения.

Составим расчетную таблицу (Excel):

i	хi	уi			хiуi
1	0	1,4	0	1,96	0
2	0	1,5	0	2,25	0
3	20	2,2	400	4,84	44
4	9	1,85	81	3,4225	16,65
5	6	1,5	36	2,25	9
6	25	2,4	625	5,76	60
7	14	1,8	196	3,24	25,2
8	0	1,5	0	2,25	0
9	13	1,85	169	3,4225	24,05
10	5	1,6	25	2,56	8
11	12	1,75	144	3,0625	21
12	1	1,55	1	2,4025	1,55
13	1	1,5	1	2,25	1,5
14	26	2,8	676	7,84	72,8
15	25	2,8	625	7,84	70
16	17	1,8	289	3,24	30,6
17	18	1,7	324	2,89	30,6
18	18	3	324	9	54
19	25	2,5	625	6,25	62,5
20	25	3	625	9	75
21	1	1,5	1	2,25	1,5
22	10	2,65	100	7,0225	26,5
23	26	2,8	676	7,84	72,8
24	22	2,9	484	8,41	63,8
25	3	1,5	9	2,25	4,5
26	2	1,25	4	1,5625	2,5
27	7	1,65	49	2,7225	11,55
	331	54,25	6489	117,79	789,6

Находим средние арифметические:

Средние квадратические отклонения находим по формулам:

Находим коэффициент корреляции:

Так как найденная величина попадает в интервал 0,75 ≤ r < 0,95, то зависимость между переменными Х и Y – тесная.

2. Уравнение линейной регрессии имеет вид: где а и b – парамет-ры уравнения линейной регрессии, которые находят методом наименьших квадратов. В результате получается:

Уравнение линейной регрессии:

3. Знак коэффициента регрессии b > 0, следовательно связь величин Х и Y – пря-мая, их изменение происходит в одном направлении.

Для установления влияния независимой переменной (х) на зависимую перемен-ную (у), т.е. для интерпретации модели вычислим коэффициент эластичности:

Полученный коэффициент свидетельствует о том, что при увеличении стажа на 1% месячная зарплата в среднем повысится на 0,3%