МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО СВЯЗИ И ИНФОРМАТИЗАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

ИМ. ПРОФ.М.А.БОНЧ-БРУЕВИЧА

 

 

Г.Б. Ходасевич

ОБРАБОТКА  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ НА ЭВМ

Часть 1. Обработка одномерных данных

220200 УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

 

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

1.1. Источники и вид представления эксперементальных данных 1.2. Цели обработки эксперементальных данных 1.3. Задачи формирования и обработки эксперементальных данных

2. БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПЕРАЦИИ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

2.1 Эмперическая функция распределения 2.2. Оценки параметров распределения и их свойства 2.3. Оценки моментов и квантелей распределения

3. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ

3.1. Сущность задаи проверки статистических гипотез 3.2. Типовые распределения 3.3 Проверка гипотез о законе распределения

4. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

4.1. Точечная оценка параметров распределения 4.2. Интервальная оценка параметров распределения

5. АППРОКСИМАЦИЯ ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСПЕРЕМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

5.1. Задачи аппроксимасимации 5.2. Аппроксимация на основе типовых распределений 5.3. Аппроксимация на основе специальных рядов 5.4. Аппроксимация на основе универсальных семейств распределений

ПРИЛОЖЕНИЕ. Критические точки распределений

ЛИТЕРАТУРА

Предисловие

Эмпирические исследования являются основным источником объективной информации о характеристиках процессов, протекающих в реальных объектах, в том числе в автоматизированных системах, средствах и комплексах телекоммуникаций. Целью обработки экспериментальных данных (ЭД) является выявление закономерностей в характеристиках исследуемых объектов и процессов. Результаты обработки ЭД позволяют оценить качество объекта, они необходимы для оперативного управления процессами, решения задач адаптации объекта к изменившимся условиям или формирования требований ко вновь создаваемым системам.

Получение экспериментальной информации связано с решением ряда проблем по организации регистрации первичных параметров, их сбора и обработки. Те данные, которые можно непосредственно зарегистрировать, обычно лишь косвенно отражают существенные свойства изучаемого процесса или объекта. Многие показатели качества автоматизированных систем носят случайный характер и по этой причине не могут быть непосредственно измерены. Ряд событий в системах происходит крайне редко, и получить для них достаточный объем эмпирических данных (в частности, получить данные по отказам систем с высокой надежностью) невозможно.

Методы обработки ЭД начали разрабатываться более двух веков тому назад в связи с необходимостью решения практических задач по агробиологии, медицине, экономике, социологии. Полученные при этом результаты составили фундамент такой научной дисциплины, как математическая статистика. В последние 20–30 лет математический аппарат обработки ЭД получил значительное развитие в связи с необходимостью решения принципиально новых задач. И к настоящему времени он включает множество различных направлений, которые выходят за пределы классической математической статистики. Многие методы нашли применение при исследовании технических и человеко-машинных систем, а также при обработке результатов имитационного (статистического) моделирования.

В пределах одного учебного пособия изложить все многообразие основных методов обработки ЭД невозможно. Материал ограничен раскрытием основ обработки экспериментальных данных применительно к стационарному режиму функционирования объекта, вопросы оценки характеристик случайных функций в пособии не затрагиваются. Из всех форм представления экспериментальных данных рассматривается только одна наиболее универсальная – числовая. Предполагается, что ЭД получены в результате проведения пассивного эксперимента, а объем данных фиксирован к началу обработки.

В основу пособия положен одноименный курс лекций, читаемый студентам специальности "Автоматизированные системы обработки информации и управления".

Пособие состоит из двух частей. Первая часть посвящена изложению исходных понятий по обработке результатов наблюдений, раскрытию сущности задач и методов обработки ЭД, относящихся к одному простому свойству исследуемого объекта. Рассмотрены три основные группы вопросов: оценка параметров распределения; проверка статистических гипотез; подбор (аппроксимация) закона распределения для описания данных. В приложении приведены фрагменты статистических таблиц, широко применяемых в задачах обработки экспериментальных данных.

Вторая часть пособия посвящена задачам и методам обработки однотипных, многомерных и цензурированных экспериментальных данных. Обработка однотипных данных направлена на объединение сведений, полученных от различных источников или от одного источника, но на различных этапах эксплуатации объекта. Обработка многомерных данных предусматривает установление связей между параметрами, оценку влияния факторов на показатели качества объекта. Методы оценки параметров по цензурированным ЭД направлены на учет того обстоятельства, что некоторые события, подлежащие регистрации, происходят в неизвестные моменты времени вне периода наблюдения.

Рассмотренные в пособии задачи снабжены примерами, иллюстрирующими последовательность и сущность этапов обработки ЭД.

Для освоения материала пособия необходимы начальные сведения по математическому анализу и теории вероятностей. Выполнение практических задач предполагает применение типовых пакетов прикладных программ для проведения расчетов (например, пакета символьной математики MathCAD, табличного процессора MS Excel) или специализированных пакетов обработки статистических данных типа STATISTICA, SPSS.