
- •Основные этапы становления математики
- •Начала Евклида как образец аксиоматического построения научной теории.
- •История создания неевклидовой геометрии.
- •История развития науки о числе.
- •Особенности математического стиля мышления.
- •2 Билет
- •3 Билет
- •4 Билет
- •5 Билет
- •6 Билет
- •7 Билет
- •8 Билет
- •9 Билет
- •10 Билет
- •16 Билет
- •17 Билет
- •18 Билет
- •19 Билет Основные особенности и назначение приложений пакета MicrosoftOffice
- •20 Билет Компьютерная графика.
- •Графические редакторы.
- •Отличительные черты растровой и векторной графики.
- •Примеры растровых и векторных графических редакторов.
- •21 Билет Текстовые редакторы.
- •Редактирование и форматирование текста.
- •Работа с импортированными объектами и таблицами. Редактирование таблиц Word
- •22 Билет Электронные таблицы.
- •Работа с формулами.
- •Построение диаграмм и графиков.
- •23 Билет Электронные презентации.
- •Алгоритм создания презентаций в MicrosoftPowerPoint.
- •24 Билет субд, интегрированные банки данных.
- •Классификация баз данных.
- •25 Билет
- •26 Билет Алгоритмы на ветвление.
- •Алгоритмы на циклы с условием.
- •Алгоритмы на цикл с параметром.
- •27 Билет Основные понятия программирования.
- •Классификация языков программирования.
- •Этапы развития эвм. Понятие и основные виды архитектуры эвм. Логические основы эвм.
- •29 Билет Персональный компьютер ibm pc.
- •31 Билет Интернет.
- •32 Билет
7 Билет
Системы линейных уравнений.
Совместные и несовместные системы линейных уравнений.
Однородные системы линейных уравнений.
Ранг матрицы системы.
Правило Крамера.
8 Билет
Понятие функции.
Если каждому значению, которое может принимать переменная х по некоторому правилу или закону ставится в соответствие опр значение переменной у, то у есть однознач ф-я от х, которая обозначy=f(x)
Переменная х назывнезависимой или аргументом
Свойства функции.
Область определения функции.
Сов-тьзнач-й аргументы х для которых ф-я у определена называется ООФ
Область значений функции.
Сов-ть всех знач-й приним к переменной у назыв ОДЗ
Способы задания функции.
1) аналитический – это задание ф-ии при помощи формул
2) Табличный – это с.з.ф при помощи таблиц. Примером такого задания является таблицы тригоном ф-й, логарифмов и т.д
3
)
Графический – графиком ф-ииy=f(x)
называется множ-во точек в плоскости,
координаты которых связаны с соотношениями.
Говорят, что ф-я задана графически, если
на плоскости пишется ее график
Четность и нечетность функции.
Ф-я назывнечетной, если для любых х и –х из обл ее определения выполняется рав-во f(-x)=-f(x)
Пример: y=x3f(-x)=(-x3) = x3=-f(x)
Ф-яy=f(x) назывчетной, если для любых xи –x из области ее определения выполняется рав-во f(-x)=f(x)
Промежутки возрастания и убывания функции.
Ф-я y=f(x)возрастает на интервале х, если для любых х1, х2 из этого интервала x/x1<x2 выполняется нерав-во f(x1)<f(x2) (то есть большему знач-ю аргумента соотв большее знач-е ф-ии)
Ф-я y=f(x) убывает на интервале х, если для любых х1,х2 из этого интервала х (х1<x2) выполннерав-во f(x1)>f(x2)(то есть большему значению аргумента соотв меньшее знач-е ф-ии)
Непрерывность функции, точки разрыва.
Ф-я y=f(x)назывнепрерывной в точке х0, если сущ-ет предел =f(x) =0
Ф-яy=f(x)
непрерывной
вправо в точку х0,
если сущ-ет
=
f(x0)
Ф-я y=f(x)назывнепрерывной слева в точке х0, если сущ-ет предел f(-x) = f(x0)
Ф-я y=f(x)тогда и только тогда непрерывна в точке х0 слева и справа, то есть, когда выполн-ся след условия:
1) Ф-я y=f(x) определена в точке х0 и все окрестности
2) сущ-ет предел значений ф-ии слева
3)
сущ-еет предел знач-й ф-ии справа
Точка х0назыв точкой разрыва ф-ииy=f(x) если она определена в некоторой проколотой окрестности и выполняется хотя бы 1 из след условий
1) не сущ-ет предела слева
2) не сущ-ет предела справа
3) пределы слева и справа сущ-ют, но они не равны друг другу
4) предел слева и справа сущ-ют и равны друг другу, но не совпадают со значением ф-ии в точке х0
Точки разрыва первого и второго рода.
Если имеет место 3 и 4 условие, то точка х0 называется точкой разрыва 1 рода
Если имеет место 1 и 2 условие, то точка разрыва х0назыв точко1 разрыва 2 рода
9 Билет
Предел функции в точке.
По Каши: число в назыв пределом ф-и y=f(x) при х стремящ к а, если для любого полож числа Есущ-ет такое полож число d, что при всех х не равн а таких что модуль Ix-aI<dвыполняется нерав-во If(x)-aI<E
По Гейне: Число в назыв пределом ф-ииy=f(x) при х стремящихся к а, если для любой последоват-ти х1,х2…хnнаходящихся в а, последоват уn=f(xn)
Свойства пределов функции.
1) Предел постоянвелич-ы = самой постоян величине, то есть=С
2) Предел суммы 2 ф-ий равен сумме пределов этих ф-ий
3) предел проив-я ф-ии на постоян величину: пост коэффицент можно поместить за знак предела
4) предел произв-я 2-х ф-й = произ-ю пределов этих ф-й
5)
предел частного 2-х ф-й = относительно
этих ф-й при условии, что
не
равен 0
Правила нахождения пределов функции в точке.
Основные свойства пределов.
В тетради
Первый и второй замечательные пределы.
1 з.п – называется предел вида =1
2
з.п – назыв предел вида
= e
2,7