4. Задание на дом 2-3 мин.

II. Вопросы для повторения:

1. Почему змея, которую схватили за хвост и быстро вращают, не в силах свернуться и укусить человека?

2. Почему соревнования по картингу на Луне происходили бы с меньшей скоростью?

3. Точно ли направление к центру Земли указывает отвес в Новокузнецке?

4. Почему для ускорения выливания жидкости из бутылки надо придать жидкости быстрое вращательное движение?

5. Почему в ускоренно движущемся лифте нельзя обнаружить изменение веса тела человека с помощью рычажных весов?

6. Как определить скорость движения поезда по известному углу наклона поверхности жидкости в бутылке к горизонту?

7. Куда отклоняется пламя свечи в фонаре, находящемся на вращающейся карусели?

8. На горизонтальном столе в купе поезда лежит уровень, сориентированный в направлении движения поезда. Куда и почему будет перемещаться пузырек при торможении поезда?

Задачи:

1. В вагоне поезда, идущего горизонтально и равномерно со скоростью 20 м/с по закруглению радиуса 200 м, производится взвешивание груза с помощью динамометра, подвешенного к потолку вагона. Масса груза 5 кг. Угадайте результат взвешивания.

2. На горизонтальной поверхности лежит доска массой 10 кг, а на доске – брусок массы 1 кг. Какую минимальную силу в горизонтальном направлении надо приложить к доске, чтобы брусок соскользнул с неё? Коэффициент трения между бруском и доской 0,1, между поверхностью и доской 0,3.

3. В одитель автомобиля, движущегося со скоростью υ, внезапно увидел перед собой высокую стену, преграждающую дорогу. Что ему делать: затормозить или свернуть в сторону, не изменяя скорости?

4. Через невесомый блок пропущена нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массами m₁ и m₂. Система расположена на гладком горизонтальном столе. Блок за ось тянут с силой F, как показано на рисунке. Найдите ускорения грузов и ускорение блока.

5. Наклонная плоскость, образующая с горизонтом угол 30^о, движется с ускорением , направленным влево (вправо, вверх, перпендикулярно плоскости рисунка). При каких значениях а тело, находящееся на наклонной плоскости, будет скользить вдоль нее? Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,3.

6. Небольшой груз массой m лежит на длинной доске массой М. Коэффициент трения между доской и грузом равен µ₁, а между доской и столом - µ₂. По доске наносят удар, и она начинает двигаться поступательно со скоростью υ₀ по поверхности стола. Определить время, через которое прекратится скольжение груза по доске.

III. При каком условии тела получают ускорение?

Часто необходимо знать, при каких условиях тела наоборот не получают ускорения (находятся в состоянии равновесия), например, при постройке мостов, зданий, опор, подвесов и т.д. Архитекторы и инженеры должны уметь рассчитывать силы, действующие на конструкционные элементы зданий, мостов, станков, автомобилей и других объектов в состоянии равновесия, поскольку любой материал может разрушиться, если приложить к нему слишком большую силу. Знание сил, действующих в мышцах и суставах человека, очень важно для медицины (лечение травм) и не менее важно для научного подхода к занятиям спортом.

Примеры тел, находящихся в равновесии: груз на столе.

Статика – часть механики, в которой изучается равновесие твердых тел. Абсолютно твердым называется тело, расстояние между частями которого не меняется при действии на него сил.

Всякое тело может двигаться поступательно и, кроме того, вращаться вокруг какой-нибудь оси. При равновесии тело не должно ни двигаться, ни вращаться!

Что необходимо для того, чтобы тело не двигалось поступательно? Понятие центра тяжести тела и центра масс тела. Центр масс тела – точка, через которую проходят все линии действия сил, вызывающих поступательное движение тела.

Центр масс тела и его координаты:

Центр тяжести тела – точка приложения равнодействующей всех сил тяжести.

Центр масс тела совпадает с центром тяжести тела (демонстрация).

Вывод: При движении тела его центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе тела, под действием всех приложенных к телу сил. Силу можно переносить только по линии ее действия или параллельно самой себе в центр масс тела!

Как будет двигаться тело, если равнодействующая всех внешних сил, действующих на тело, равна нулю? Центр масс будет покоиться, ведь равнодействующая приложенных к нему сил равна нулю!

Первое условие равновесия: Векторная сумма всех внешних сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

Д ля того чтобы тело находилось в равновесии, одного лишь первого условия недостаточно. Сумма пары сил, действующих, например, на диск, равна нулю, но диск не находится в равновесии, поскольку он может вращаться. Равновесие тела с закрепленной осью вращения. Какие силы могут вызвать поворот тела? Всякая ли сила вызывает поворот? Поворот тела по часовой стрелке и против часовой стрелки. Что нужно сделать для того, чтобы тело не поворачивалось (демонстрация)?

Вывод: Силу, вызывающую поворот по часовой стрелке, необходимо скомпенсировать другой силой, вызывающей поворот против часовой стрелки. Всегда ли эти силы равны по модулю?

Момент силы ( ) – свойство тела оказывать влияние на данное тело, приводящее к его вращению, измеряемое произведением силы на плечо.

M = F · r · sinφ = F · d

Направление вектора момента силы: правило правой руки.

Единица момента силы в СИ: [M] = [H · м]

Второе условие равновесия: Векторная сумма всех внешних моментов сил, действующих на твердое тело, должна быть равна нулю относительно любой точки тела.

Если внешние силы действуют в плоскости, то векторное равенство можно заменить скалярным: – M_1z + M_2z + … + M_nz = 0

Правило рычага: F₁d₁ – F₂d₂ = 0 и F₁d₁ = F₂d₂.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ МАТЕРИАЛ (равнодействующая системы сил): результат действия силы зависит от ее величины, направления и точки приложения (пример со стулом). Для определения равнодействующей системы сил точку приложения любой силы можно переносить по линии ее действия в любую точку твердого тела: . Система сил всегда имеет равнодействующую, если 0

Как определить точку приложения равнодействующей силы? Условие: момент равнодействующей силы относительно любой оси вращения равен относительно этой же оси. Любая система сил, приложенных к телу, если 0, имеет равнодействующую или .

Вопросы:

1. Если быстро движущийся автомобиль резко затормозит, то его передок опускается книзу. Почему это происходит?

2. Почему во время прыжка с трамплина лыжник наклоняет корпус вперед?

3. Почему согнутой в локте рукой можно поднять больший груз, чем вытянутой?

4. Почему нельзя встать со стула, если не наклонить корпус вперед?

5. Муравей решил утащить к муравейнику соломинку. Как ему следует поступить, если сила, с которой он может тащить соломинку несколько меньше максимальной силы трения покоя?

6. К акими тремя способами можно определить положение центра тяжести треугольника (четырехугольника)? Центр тяжести треугольника лежит на пересечении его медиан!

7. Как определить положение центра масс фигуры, изображенной на рисунке?

8. Почему на большой скорости автобус на повороте наклоняется в сторону, противоположную повороту, но не падает, как велосипедист?

9. Можно ли и как переносить точку приложения силы в твердом теле?

10. Почему человек не может сохранить горизонтальное положение на воде, если не двигает ни руками, ни ногами?

11. Где легче опрокинуться луноходу на вираже - на Земле или на Луне?

12. Два одинаковых диска находятся на равном расстоянии от края стола. На диск одновременно начинают действовать одинаковые силы, приложенные у одного диска к легкой нити, прикрепленной к его центру, а у другого – к легкой нити, намотанной на диск. Какой диск достигнет края стола раньше?

IV. Задачи:

1. Вычислить силы натяжения и двух шнуров, на которых подвешена люстра массой 200 кг.

2. Велосипедист движется с постоянной скоростью 36 км /ч по кругу радиусом 34 м. Под каким углом α к вертикали он должен наклонить велосипед? А если не наклонит?

Почему пол уходит из под ног, когда автобус трогается с места?

3. Каков должен быть минимальный коэффициент трения материала стенок куба о горизонтальную плоскость, чтобы можно было его опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхней грани? Чему должна быть равна приложенная сила? А если сила приложена под углом 45^о к противоположной грани?

4. Д ва ученика на субботнике переносят бревно, положив его на плечи. Один из них подставил плечо под край бревна, другой – на некотором расстоянии от другого края. Какой из учеников прикладывает большее усилие (задачу решить с числовыми примерами)? Как очень быстро определить центр тяжести неоднородного стержня (линейки)?

5. Бумажный цилиндр длиной L висит на нити на расстоянии 2L от стола. Внутри цилиндра на его торце сидит муха. Масса цилиндра вдвое больше массы мухи. Нить пережигают, и потревоженная муха за время падения цилиндра перелетает к верхнему торцу цилиндра и садится на него. Через какое время после пережигания нити цилиндр ударится о стол?

6. На гладком горизонтальном столе вращается однородный стержень постоянного сечения вокруг вертикальной оси О с угловой скоростью ω. Масса стержня m, ОА =L, АВ = 4L. Определите силу натяжения стержня в сечение А.

V.

Подготовиться к выполнению лабораторной работы № 6.

1. Как легче всего сломать спичку?

2. Сконструируйте гаечный ключ, позволяющий затягивать болты только до определенного усилия.

3. Какое усилие развивает ваша мышца, когда полусогнутой рукой вы поднимаете груз массой 10 кг?

4. Проверьте действие сил на дверь на разных расстояниях от петель.

5. Определите предел прочности нити с помощью гирьки массой 200 г и миллиметровой бумаги. К центру натянутой горизонтально нити подвешивают груз. При некотором натяжении она рвется.

6. Изучите, как зависит прогиб горизонтально закрепленной линейки от ее длины и массы подвешиваемого груза.

Природа жестко дисквалифицирует всех, кто плоха решает.

Г. Малинецкий

Урок 51/31. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Цель урока: закрепить знания, полученные при изучении статики.

Оборудование: линейка, динамометр, штатив с муфтой, рычаг, набор грузов.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 15 мин.

3. Лабораторная работа 25 мин.