§ 26, 27. Вопросы 3-5 к § 28.

1. Определите жесткость пружины и опишите эксперимент.

2. Оцените жесткость вашего позвоночника, если утром вы на 2-3 см длиннее, чем вечером.

3. Как определить массу пружины динамометра, имея в своем распоряжении только этот динамометр?

Моя цель состоит в том, чтобы представить сначала эксперимент, а затем доказать посредством рассуждений, почему данный эксперимент должен привести к этому результату, а не какому-либо другому…

Леонардо да Винчи

У рок 32/12. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Измерение жесткости пружины

Цель работы: научить учащихся определять жесткость пружины.

Тип урока: лабораторная работа.

Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, спиральная пружина, набор грузов, линейка с миллиметровыми делениями.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Вводный инструктаж 5 мин.

3. Выполнение работы 30 мин.

4. Подведение итогов 5 мин.

5. Задание на дом 2-3 мин.

II. Инструктаж учащегося:

К аким образом можно измерить силу упругости? Сформулируйте закон Гука: F_упр = kΔℓ; F_упр = F_т = mg; k = ; ; .

III. Ученики выполняют работу самостоятельно по описанию в учебнике.

Ход работы:

№ п/п	Fт, Н	Δℓ, м	, Н	Δℓср, м	kпр, Н/м

IV. Выводы:

V. Упр. 13, № 1, 2.

Ведь влияние силы тяготения, увлекающее яблоко к земле, несомненно, простирается до высот, много больших, чем высота яблони. Значит, оно присутствует даже над вершинами гор и, конечно же, там внезапно не исчезает. А что если оно достигает Луны? Тогда обращающуюся вокруг Земли Луну и падающее яблоко можно было бы считать одинаково находящимися в плену тяготения Земли. Да и Солнце могло бы держать «в узде» все свое планетное семейство с помощью своей силы притяжения имеющей ту же природу.

И.Ньютон

Урок 33/13. СИЛА ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ

Цель урока: сформулировать закон всемирного тяготения и на примерах обосновать его справедливость.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: кинофильм «Всемирное тяготение».

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 15 мин.

3. Объяснение 25 мин.

4. Задание на дом 2-3 мин.

II. Опрос фундаментальный: 1. Виды фундаментальных взаимодействий. 2. Силы упругости.

Задача:

1. Если соединить две пружины последовательно, то для их растяжения на 1 см потребуется приложить силу 1 Н. Если те же пружины соединить параллельно, то для растяжения на 1 см потребуется сила 5 Н. Каковы жесткости пружин?

2. «Черный ящик» представляет собой систему, изображенную на рисунке. Внутри него находятся вода и погруженный в нее узкий вертикальный цилиндр с поршнем. К поршню прикреплен выходящий наружу вертикальный шток. Потянув за шток и подвигав его вверх-вниз, школьник решил, что в «черном ящике» находится прикрепленная к штоку пружина, и измерил ее коэффициент жесткости. Он оказался равным 100 Н/м. Чему равна площадь поршня? Трением и массой поршня можно пренебречь.

III. Эпиграф к уроку зачитать. Последовательность рассуждений Ньютона. На тело (яблоко) вблизи поверхности земли действует сила тяжести. Эта сила F_Т ~ m, поскольку все тела вблизи поверхности Земли падают с одинаковым ускорением g = 9,8 м/с² (экспериментальный факт). Рассказ можно сопровождать демонстрацией падения двух тел разной массы.

Действие Земли распространяется и на другие тела, например на Луну и Солнце. В свою очередь Луна, например, должна действовать с такой же силой на Землю (третий закон Ньютона).

F_Т ~ m

Если, например, масса Луны «увеличится» втрое, то действующая на нее со стороны Земли сила также увеличивается втрое.

А если масса Земли одновременно «увеличивается» вдвое?

~ m ·M

Вывод: Между всеми телами действуют силы притяжения, прямо пропорциональная произведению масс тел. Масса – мера гравитационных свойств тела.

Зависит ли эта сила от расстояния между телами? Как экспериментально проверить эту зависимость? Проанализировать ответы учащихся. А если бы эта сила не зависела от расстояния между телами, то с каким ускорением должна была бы «падать» на Землю Луна? Каков бы был тогда период обращения Луны вокруг Земли.

= =  36 · 10³с = 10 ч

А Луна делает один оборот вокруг Земли за 27,3 сут  600 ч. Значит, ускорение Луны должно быть меньше в 3600 = 60² раз! Но расстояние до Луны в 60 раз больше радиуса Земли. Как был измерен радиус Земли; расстояние от Земли до Луны?

Вывод: Сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами (тела – материальные точки).

F_Т = G

Распространение закона на любые два тела:

_{21 12}

m₁ m₂

Определение: Две любые материальные точки притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними.

Тяготение (гравитация, гравитационное взаимодействие) – явление притяжения тел друг к другу, свойственное любым телам (частицам).

«…поразительнее всего то, что закон тяготения прост. Его легко сформулировать так, чтобы не оставалось никаких лазеек для двусмысленности и для иного толкования. Он прост и поэтому прекрасен. Он прост по форме». (Р.Фейнман).

Выразим гравитационную постоянную, входящую в формулу закона всемирного тяготения: G = . .

Как измерить гравитационную постоянную (Генри Кавендиш, 1798 г.)? Мысленный эксперимент (рисунок на доске). В своих опытах Кавендиш использовал свинцовые шары массой 158 кг.

Наиболее точное значение: G = 6,6720(41)·10^-11 Н·м²·кг^-2.

Э

G = 6,67 · 10^-11 Н·м²/кг²

кспериментальное значение G известно с наихудшей точностью по сравнению с другими константами.

Основные выводы (основные особенности сил тяготения):

1. Универсальные.

2. Всегда силы притяжения.

3. Самые слабые из известных сил.

4. Их нельзя экранировать.

5. Центральные.

"Гравитация не может отвечать за тех, кого любовь сбивает с ног".

Альберт Эйнштейн

Закон всемирного тяготения ничего не говорит о том, почему силы тяготения именно такие, как они возникают и передаются в пространстве.

Границы применимости закона всемирного тяготения (общая теория относительности): Закон всемирного тяготения верен до тех пор, пока расстояние между телами много больше гравитационного радиуса притягивающего тела r >> R_гр = , где с – скорость света.

IV. Задачи:

1. В одной из установок опытной проверки закона всемирного тяготения сила притяжения между свинцовым шаром массой 5 кг и шариком массой 10 г на расстоянии 7 см была равна 6,8·10^-10 Н. Чему равна, на основании этих данных, гравитационная постоянная?

2. Определите силу тяготения между Луной и Землей, находящимися на расстоянии 365 000 км, если масса Луны 7,3·10²² кг, и она движется вокруг Земли со скоростью 1 км/c.

3. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между однородным шаром и материальной точкой, соприкасающейся с шаром, если материальную точку удалить от поверхности шара на расстояние, равное двум диаметрам шара?

4. Имеется шар массой М и радиусом R, и материальная точка массой m. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между ними, если в шаре сделать сферическую полость радиусом R/2. Центры шара и полости совпадают.

Вопросы:

1. Во сколько раз изменится сила тяготения между двумя телами, если массу одного из них увеличить в два раза, а расстояние между ними уменьшить в два раза?

2. Два стальных шарика положены на стол вплотную друг к другу. Как определить силу притяжения между ними?

3. Если бы масса Луны была вдвое больше и Луна обращалась бы по той же орбите, то каков бы был период ее обращения?

4. Может ли при сближении двух тел, сила гравитационного притяжения между ними уменьшатся?

5. Почему в периоды новолуний и полнолуний приливы достигают макси­мальной высоты?

6. Почему в невесомости у космонавтов кровь от ног приливает к голове?

7. Земля сильнее притягивает к себе Луну, чем Луна Землю, иначе Земля была бы спутником Луны. Так ли это?

8. Почему закон всемирного тяготения верен лишь в трехмерном пространстве?

Дополнительный материал: Как из третьего закона Кеплера получить закон всемирного тяготения? А наоборот?

а = G

const.

Предположим теперь, что сила взаимодействия планет с Солнцем пропорциональна некоторой степени расстояния: F ~ Rⁿ → a = С · Rⁿ, но а = ω²R и ω² = С · R^n-1, и ω²R³ = C · R^n-1R³ = C · Rⁿ⁺² → произведение не зависит от R при n = - 2.

ω²R³ = С, а С = GM_ – предположение Ньютона, тогда а = G и F = G .

V.

§ 28. Упр. 12. № 1-4.

1. Оцените силу, действующую на Землю со стороны одной из ближайших к нам звезд (α-Центавра).

2. Найдите точку равновесия между Землей и Луной.

3. Можно ли по максимальной высоте прибывающей во время прилива воды рассчитать массу Луны?

4. Используя закон всемирного тяготения, выведите для планет одной системы формулу третьего закона Кеплера. Считайте орбиты планет окружностями.

Все тела тяготеют к каждой отдельной планете и веса тел на всякой отдельной планете при одинаковых расстояниях от ее центра пропорциональны массам этих планет.

И.Ньютон

Урок 34/14. СИЛА ТЯЖЕСТИ

Цель урока: дать представление о силе тяжести, гравитационной массе тела и способе ее измерения. Подтвердить факт равенства гравитационной и инертной масс.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: динамометр, груз.

План урока: 1. Вступительная часть 1-2 мин.

2. Опрос 10 мин.