Вариант – 7
Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:
Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
Найти производные следующих функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = f(x) в точке, абсцисса которой равна .
Пользуясь правилом Лопиталя найти пределы функций:
а)
;
б)
.
Построить график функции y=f(x), используя общую схему исследования функций.
Найти неопределенные интегралы
а)
;б)
;в)
.Воспользовавшись соответствующим приложением предельного интеграла к задачам геометрии, найти следующее:
а) площадь фигуры, ограниченную линиями:
б) Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями.
,
,
Найти общее решение дифференциального уравнения и его частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при х = х0 .
Найти область сходимости степенного ряда .
Контрольная работа по предмету «Математический анализ»
Вариант – 8
Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:
Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
Найти производные следующих функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = f(x) в точке, абсцисса которой равна .
Пользуясь правилом Лопиталя найти пределы функций:
а)
;
б)
Построить график функции y=f(x), используя общую схему исследования функций.
Найти неопределенные интегралы
а)
;б)
;в)
.Воспользовавшись соответствующим приложением предельного интеграла к задачам геометрии, найти следующее:
а) площадь фигуры, ограниченную линиями:
б) Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями.
,
,
Найти общее решение дифференциального уравнения и его частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при х = х0 .
Найти область сходимости степенного ряда .
Контрольная работа по предмету «Математический анализ»
Вариант – 9
Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами дифференциального исчисления:
Исследовать функцию на непрерывность: найти точки разрыва функции и определить их тип. Построить схематический график функции.
Найти производные следующих функций:
а)
;
б)
;
в)
.
Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y = f(x) в точке, абсцисса которой равна .
Пользуясь правилом Лопиталя найти пределы функций:
а)
;
б)
Построить график функции y=f(x), используя общую схему исследования функций.
Найти неопределенные интегралы
а)
;б)
;в)
.Воспользовавшись соответствующим приложением предельного интеграла к задачам геометрии, найти следующее:
а) площадь фигуры, ограниченную линиями:
б) Объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями.
,
,
,
Найти общее решение дифференциального уравнения и его частное решение, удовлетворяющее начальным условиям при х = х0 .
Найти область сходимости степенного ряда .
Контрольная работа по предмету «Математический анализ»