1. Критерий максимакса (критерий оптимиста).

Определяет решение максимизирующее максимальный результат по всем состояниям внешней среды. Оптимальное решение и его результат определяется из задачи:

Rks =max (maxRij)

i j

где i – номер строки (варианты решений);

j – номер столбца (состояния внешней среды);

k – номер оптимального (принимаемого) решения;

s – номер ожидаемого состояния внешней среды;

Rks – ожидаемый максимальный результат от принятия решения.

Оптимальное решение находится следующим образом. Составляется список аксимальных результатов для каждого решения (строки) матрицы 7.1, и выбирается решение соответствующее максимальному результату.Данный критерий означает, что расчет делается на наиболее выгодное состояние внешней среды, при котором может быть получен максимальный результат решений.

продолжение 32.

2. Критерий максимина (критерий Вальда, или критерий пессимиста).

Определяет решение максимизирующее минимальный возможный результат по всем состояниям внешней среды. Оптимальное решение и его результат определяется из задачи:

Rks = Rmax (minij )

Ij

где: i – номер вариантов решений, j – номер состояний внешней среды, k– номер оптимального (принимаемого) решения, s – номер ожидаемого состояния внешней среды, Rks – ожидаемый результат от принятия решения.

Составляется список минимальных результатов для каждого решения и выбирается решение соответствующее максимальному результату. Данный критерий означает, что их худших возможных результатов выбирается лучший.

3. Критерий Гурвица (критерий пессимизма–оптимизма).

Определяет решение минимизирующее некоторый средний результат между инимальным и максимальным результатами по всем состояниям внешней среды.

Оптимальное решение и его результат определяется из задачи:

Rks = max (a ⋅ min Rij +(1 − a )⋅ max Rij)

i j j

где a – коэффициент пессимизма, принимает значения между 0 и 1, в зависимости от того как принимающий решение оценивает ситуацию; i – номер вариантов решений;j – номер состояний внешней среды;k – номер оптимального (принимаемого) решения;

s – номер ожидаемого состояния внешней среды;Rks – ожидаемый результат от принятия решения, данный критерий. При a=0данный критерий совпадает с критерием максимакса, при a=1 – с критерием Вальда. При равных шансах принимается а=0,5.Оптимальное решение определяется следующим образом, для каждой строки в соответствии с определяется среднее значение результата, после чего выбирается строка с наибольшим средним результатом.

4. Критерий Сэвиджа (минимизации упущенных возможностей).

Определяет решение минимизирующее упущенные возможности по всем состояниям внешней среды.Оптимальное решение и его результат определяется из задачи:

R ks= min max ((max R ij ) -R ij)

i j i

где i – номер вариантов решений;

j – номер состояний внешней среды;

k – номер оптимального (принимаемого) решения;

s – номер ожидаемого состояния внешней среды;

Rks – ожидаемый результат от принятия решения. данный критерий.Решение строится следующим образом. Строится матрица упущенных возможностей, элементы которой определяются из соотношения:

Vij = (maxRij ) − Rij, где Vij – упущенная возможность (упущенный результат) при принятии i–го решения при j–м состоянии внешней среды.Столбцы матрицы Vij строятся следующим образом: из максимального элемента каждого столбца матрицы решений вычитаются элементы того же столбца.