2.5 Структурная формула к.Ц.

2.5.1 Структурная формула кинематической цепи общего вида.

Принятое обозначение:

k – число звеньев КЦ

P₅, P₄, P₃, P₂, P₁ – число КП соответственно 5, 4, 3, 2, 1-го классов.

6k- число степеней свободы k звеньев до их вхождения в КП;

5* P₅ ; 4* P₄; 3* P₃; 2* P₂; 1* P₁ – число условий связи накладываемых соответственно КП 5, 4, 3, 2,1-го классов.

H – число степеней свободы, которым обладает КЦ

H= G*k - 5* P₅ – 4* P₄ - 3* P₃ - 2* P₂- 1* P₁

В замкнутой, незамкнутой КЦ, если одно из звеньев будет неподвижным, то стойка уменьшит общее число степеней свободы на 6.

W = H – 6

H –число степеней свободы КЦ;

W- число степеней свободы (степень свободы) КЦ относительно звена, принятого за неподвижное .

W = 6k- 6 -5* P₅ – 4* P₄ - 3* P₃ - 2* P₂- 1* P₁

W= 6(k-1) -5* P₅ – 4* P₄ - 3* P₃ - 2* P₂- 1* P₁

W= 6*n - 5* P₅ – 4* P₄ - 3* P₃ - 2* P₂- 1* P₁, формула Соснова-Малышева

Где n= k-1- число подвижных звеньев КЦ.

Это структурная формула КЦ общего вида или формула подвижности. Формула Соснова-Малышева.

Степень подвижности механизма характеризует число степеней свободы механизма относительно звена, принятого за неподвижное.

Если механизм имеет одну степень свободы, то одному звену можно предписать относительно стойки вполне определенный закон движения - одну обобщенную координату механизма.

Обобщенная координата механизма - каждая из независимых между собой координат, определяющих положение всех звеньев механизма относительно стойки. Обычно в качестве обобщенных координат берутся законы движения звеньев, входящих в кинематические пары со стойкой.

Начальное звено- звено, которому приписывается одно или несколько обобщенных координат механизма.

2.5.2 Структурная формула плоских механизмов.

В плоских механизмах накладываются три общих ограничения

Структурная формула имеет вид

W = (6-3)*n – (5-3)*P₅- (4-3)*P₄-(3-3)*P₃

W = 3*n-2*P₅-1*P₄ , формула Чебышева

К плоским механизмам относятся также механизмы с одними поступательными парами, оси движения которых параллельны одной общей плоскости. Звенья не имеют возможности вращательного движения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости их движения. Например, клиновый механизм.

W = (6-4)*n – (5-4)*P₅-(4-4)*P₄

W = 2*n- 1*P₅ , формула В.В. Добровольского

Примеры:

W = 3*n- 2*P₅- 1*P₄

n = 3

P₅ = 4

P₄ = 0

W = 3*3 – 2*4 – 0

W = 9 – 8 = 1 Одно начальное звено

n = 6

P₅ = 8

P₄ = 1

W = 3*6 – 2*8 – 1*1

W = 18 – 16 – 1= 1 Одно начальное звено