25. Элементы теории игр в задачах управления для физических, производственных и социально-экономических объектов и процессов. Стратегия и тактика.

Теория игр занимается изучением конфликтных ситуаций, где сталкиваются интересы индивидов, партий, государств и т. п.

Интересы участников игры (игроков) могут оказаться несовпадающими и даже противоположными. В последнем случае игра называетсяантагонистической.

В игре могут участвовать два или более игроков. Случай игры с одним участником (пасьянс, управление физическим объектом и т.д.) в сущности является игрой двух лиц, где вторым участником выступает природа (судьба, рок, провидение).

Игроки могут в игре выступать каждый за себя или объединяться в группы. В последнем случае игра называется коалиционной.

Игры, в которых игроки осведомлены о состоянии своем и партнеров, а также о прошлом поведении участников игры, относятся к категории игр сполной информацией (типичные примеры - шахматы, "крестики-нолики" и т.п.). Большинство же игр протекает в условиях неполной информации, где сведения о состоянии партнеров исчерпываются лишь вероятностными характеристиками (домино, карточные игры, игры против "природы").

Антагонистическую игру, где выигрыш одного коллектива равен проигрышу другого, называют игрой с нулевой суммой.

Система правил, однозначно определяющая выбор хода игрока в зави-симости от сложившейся ситуации, называется стратегией.

Каждая фиксированная стратегия игрока, где любой ситуации сопоставлен конкретный выбор, называется чистой. В реальности чаще используются т.н. смешанные стратегии, где чистые стратегии смешиваются с некоторыми частотами.

Тактика - это наилучший вариант реализации стратегии в существующих условиях, учитывающий появление непредвиденных обстоятельств.

Ещё есть такая классификация элементов теории игр:

• Некооперативные игры –игровая неопределённость, отражающая совместное принятие решений несколькими агентами, в рамках которой существенными являютсяпредположения агента о множестве возможных значений обстановки игры

• Кооперативная игры – игры, решением которых обычно считается множестводележей, которые реализуемы при рациональном поведении игроков. Различные концепции решения кооперативных игр отличаются предположениями о рациональном поведении игроков.

• Иерархические игры – существуетфиксированный порядок ходов – первый ход делает центр, затем свои стратегии выбирают агенты. С этой точки зрения иерархические игры являются наиболее адекватным аппаратом описаниязадач управления организационными системами

25. Методы планирования эксперимента для физических, производственных и социально-экономических объектов и процессов.

Планирование эксперимента — комплекс мероприятий, направленных на эффективную постановку опытов. Основная цель планирования эксперимента — достижение максимальной точности измерений при минимальном количестве проведенных опытов и сохранении статистической достоверности результатов.

Методы планирования эксперимента позволяют минимизировать число необходимых испытаний, установить рациональный порядок и условия проведения исследований в зависимости от их вида и требуемой точности результатов. Если же по каким-либо причинам число испытаний уже ограничено, то методы дают оценку точности, с которой в этом случае будут получены результаты. Методы учитывают случайный характер рассеяния свойств испытываемых объектов и характеристик используемого оборудования. Они базируются на методахтеории вероятности и математической статистики.

Планирование эксперимента включает ряд этапов.

1. Установление цели эксперимента 

2. Уточнение условий проведения эксперимента 

3. Выявление и выбор входных и выходных параметров на основе сбора и анализа предварительной (априорной) информации.

4. Установление потребной точности результатов измерений 

5. Составление плана и проведение

6. Статистическая обработка результатов эксперимента, построение математической модели поведения исследуемых характеристик.

7. Объяснение полученных результатов и формулирование рекомендаций по их использованию, уточнению методики проведения эксперимента.