- •1 Билет. Основные понятия комбинаторики: выборка с возвратом и без возврата, перестановки и сочетания.
- •2 Билет. Классическая и геометрическая вероятность.
- •Геометрическая вероятность
- •3 Билет. Алгебра событий. Вероятность суммы, произведения и дополнения событий.
- •4 Билет Условная вероятность. Вывод формулы полной вероятности
- •5 Билет Условная вероятность. Вывод формулы Байеса.
- •6 Билет Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины.
- •Дисперсия дискретной случайной величины.
- •Вторая формула для вычисления дисперсии:
- •7 Билет Формула Бернулли.
- •8 Билет Вариационный ряд и его основные характеристики: размах ряда, выборочное среднее, медиана, дисперсия, стандартное отклонение и медиана.
- •9 Билет Вариационный ряд и его основные характеристики. Наблюдения сгруппированы и каждому значению параметра XI для группы соответствует вес группы mi.
- •10 Билет Ковариация и коэффициент корреляции.
- •11 Билет Метод наименьших квадратов. Вывод формулы для построения уравнения линейной регрессии.
- •12 Билет Метод наименьших квадратов. Достоверность аппроксимации.
- •Метод наименьших квадратов. Метод наименьших квадратов (мнк) Нам на мой взгляд наиболее доступно рассказано про данную тему, более понятного изложения я нигде не нашел.
- •14 Билет Критерий Пирсона (хи-квадрат) для числовых и номинальных данных.
- •15 Билет Корреляционное отношение.
- •16 Билет Показатели состава населения.
- •17 Билет Показатели динамики состава населения.
- •18 Билет Показатели дифференциации дохода.
- •19 Билет Индексы номинального и реального доходов. Индекс цен.
18 Билет Показатели дифференциации дохода.
Децельный коэффициент – отношение минимального дохода у 10% наиболее обеспеченных граждан к максимальному доходу 10% наименее обеспеченных граждан.
Д10/Д1
Д1 – доход самого богатого из 10 процентов самых бедных
Д10 – доход самого бедного из 10 процентов самых богатых.
Если этот коэффициент достигает 16 и более – социальная напряженность.
Квартильный Коэффициент - отношение совокупного дохода 25% богатейшего населения к совокупному доходу 25% беднейшего населения. (то же самое, что и у децельного, но там идет разделение населения на 10 частей, а здесь на 4).
Иногда используется квинтильный коэффициент – разделение на 5 частей (по 20%)
Коэффициент Джинни - показывает степень отклонения фактического объема распределения доходов населения от линии их равномерного распределения. Для равномерного распределения он равен "0", для абсолютного неравенства он равен "1". Рост коэффициента Джинни свидетельствует о нарушениях воспроизводственного процесса в сфере распределения и перераспределения валовой добавленной стоимости.
где Li , Li-1 - доля населения в интервале; Si , Si-1 - доля суммарного дохода (на начало и конец i-го интервала).
Разберу пример, который был на лекции.
|
Доля населения (%) |
Доля дохода (%) |
Доля населения по возрасту |
Доля дохода по возрасту |
1 |
25 |
5 |
25 |
5 |
2 |
25 |
10 |
50 |
15 |
3 |
25 |
25 |
75 |
40 |
4 |
25 |
60 |
100 |
100 |
S – площадь между диагональю и кривой Лоренца. (У нас была практика, как мы ее находили).
Джинни рассчитывается как отношение площади этой кривой к площади всего треугольника
КРИВАЯ ЛОРЕНЦА — кривая, показывающая, какую часть совокупного денежного дохода страны получает каждая доля низкодоходных и высокодоходных семей, то есть отражает в процентах распределение дохода между семьями с разным достатком. Кривая Лоренца наглядно показывает, насколько фактическое распределение доходов между разными семьями отличается от равномерного распределения.
19 Билет Индексы номинального и реального доходов. Индекс цен.
(все формулы из лекции, текст из реферата какого то.
Нас часто интересуют изменения в стоимости жизни в связи с изменениями доходов и (или) цен.
Для оценки изменения стоимости жизни в текущем периоде по сравнению с базисным следует определить индексы номинального дохода и цен.
In=Y1/Y0 - индекс номинального дохода.
Y1 – доход в отчетный период
Y0 – доход в базовый период
Ip =q1/q0 = (Y1/p1) / (Y0/p0) = (Y1*p0)/(Y0*p1) – индекс реального дохода.
q1 – кол-во товаров, которые могли приобрести в течение отчетного периода.
q0 - …в течение базового периода
p1 – цена в отчетный период
p0 - ..в базовый
Iц= p1/ p0 – индекс цен.
Iр= In / Iц
Индекс цен по
Ласпейерсу Iц
= L=
Индекс цен по Пааше
Iц =P=
Индекс цен по Фише
Iц =F=
Индекс Ласпейреса предполагает взвешивание цен двух периодов по объемам потребления товаров в базисном, а индекс Пааше - по объемам их потребления в текущем периоде.
Однако ни тот ни другой индекс не дают верного представления об изменении цен, поскольку они не учитывают влияния этого изменения на структуру потребления.
Можно показать, что положение потребителя в текущем периоде будет лучше, чем в базисном, если индекс Ласпейреса окажется ниже индекса номинального дохода.
Можно показать также, что положение потребителя в текущем периоде будет хуже, чем в базисном, если индекс Пааше окажется выше индекса номинального дохода.
