Санкт-Петербургский Национальный Исследовательский Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ОСНОВАМ ОПТИКИ

Студент: Бойцов А.А

Группа:3320

Преподаватель: Красавцев В.М.

Санкт-Петербург

2012 год

1.Сформулируйте необходимые и достаточные условия интерференционного взаимодействия двух колебаний.

Для наблюдения устойчивой во времени интерференционной картины двух волн необходимо, чтобы выполнялись следующие условия когерентности:

• частота волн должна быть одинакова;

• разность фаз колебаний сохранялась постоянной в области наложения волн;

• волны не должны быть взаимно перпендикулярной поляризации.

2.Каков вид интерференционной картины для случая а) и б)

При перпендикулярном положении двух источников в щелях относительно экрана (рис. а) интерференционная картина будет в виде колец, а при параллельном (рис. б) — в виде полос.

3.Приведите схему интерферометра Рождественского.

- двухлучевой интерферометр, состоящий из двух зеркал М₁, М₂ и двух параллельных полупрозрачных пластин P₁, P₂; М₁, P₁ и М₂, P₂ устанавливаются попарно параллельно, но М₁ и М₂ наклонены относительно друг друга на малый угол; расстояние М₁ P₁ = М₂ P₂ и М₁ P₂ = P₁ М₂ .

4. Приведите схему интерферометра Рэлея.

Интерферометр Рэлея однопроходной двухлучевой интерферометр, разделяющий свет от источника на два потока, разница фаз между которыми создаётся пропусканием света сквозь две одинаковые кюветы, заполненные разными газами.

Рис. а - схема интерферометра Рэлея; рис. б — вид интерференционной картины.

5 . Чем различаются интерференционные картины многолучевой интерференции, образующейся когерентными пучками при делении по амплитуде и по фронту?

Схема деления волнового фронта экраном с двумя щелями

Схема деления амплитуды волны в интерферометре Майкельсона

6. К какому типу спектральных приборов относится спектральный интерферометр Фабри-Перо?

Интерферометр Фабри-Перо — является основным видом оптического резонатора и представляет собой два соосных, параллельно расположенных и обращенных друг к другу зеркала, между которыми может формироваться резонансная стоячая оптическая волна.

7. Почему дифракционная решетка может быть диспергирующим элементом?

Диспергирующий элемент осуществляет пространственное разделение излучения разных длин волн, отклоняя их на разные углы. Поэтому дифракционная решетка является диспергирующем элементом, так как также осуществляет пространственное разложение излучения в спектр (по длинам волн).

8. Что определяет модуль комплексной степени когерентности?

Видимость интерференционных полос определяет модуль комплексной степени когерентности.

9. Напишите уравнение интерференции для стационарного оптического поля.

- уравнение интерференции

для стационарного оптического поля, где , - интенсивности источников, - степень когерентности пучков.

10. Сформулируйте теорему Ван-Циттера-Цернике.

Будем считать, что свет является квазимонохроматическим. Мы знаем, что взаимная интенсивность распространяется в соответствии с законом

,

который справедлив для различной степени когерентности, характеризуемой взаимной интенсивностью J(P₁,P₂).

Для некогерентного источника с точностью до константы

. 

 Взаимная интенсивность получается, используя "избирательные" свойства d - функции.

.

Чтобы упростить это выражение, примем некоторые предположения и приближения.

1.Размеры источника и области наблюдения намного меньше расстояния z, от источника до плоскости наблюдения, тогда

.

Рис. К выводу теоремы Ван Циттерта-Цернике

 

Тогда выражение для взаимной интенсивности в наблюдаемой области  .

Далее, предполагая, что плоскости источника излучения и наблюдения параллельны и учитывая параксиальное приближение

Вводя обозначения          и, принимая во внимание, что I(x,h) = 0 для области вне источника S, окончательно получим

,

где фазовый множитель

;

r₁ и r₂ - расстояния от точек (x₁,y₁) и (x₁,y₂) до оптической оси.