1.5. Задача разбора.
Разбор сентенциальной формы означает построение вывода и, возможно, синтаксического дерева для нее. Программу разбора называют также распознавателем, так как она распознает только предложения рассматриваемой грамматики. Именно это и является нашей задачей в данный момент, поскольку мы хотим распознавать программы, написанные на языке программирования.
Все алгоритмы разбора, которые мы описываем, называются алгоритмами разбора слева направо ввиду того, что они обрабатывают сначала самые левые символы рассматриваемой цепочки и продвигаются по цепочке вправо только тогда, когда это необходимо. Мы могли бы подобным же образом определить разбор справа налево, но он менее естествен. Инструкции в программе выполняются слева направо, да и мы читаем тоже слева направо.
Различают две категории алгоритмов разбора: нисходящий (сверху вниз) и восходящий (снизу вверх). Эти термины соответствуют способу построения синтаксических деревьев. При нисходящем разборе дерево строится от корня (начального символа) вниз к концевым узлам. Рассмотрим предложение 35 в следующей грамматике целых чисел (последовательностей, состоящих из одной и более цифр):
(1.7) N ::=D | N D
D ::=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
На первом шаге непосредственный вывод N=>N D будет строиться так, как это показано в первом дереве на рис.1.8. На каждом последующем шаге самый левый нетерминал V текущей сентенциальной формы хVу заменяется на правую часть u правила V::=u, в результате чего получается следующая сентенциальная форма.
Этот процесс для предложения 35 представлен на рис.1.8 в виде пяти деревьев. Фокус в том, конечно, что надо получить ту сентенциальную форму, которая совпадает с заданной цепочкой.
Метод восходящего разбора состоит в том, что, отправляясь от заданной цепочки, пытаются привести ее к начальному символу. На первом шаге при разборе предложения 35 терминал 3 приводится к D, в результате чего получается сентенциальная форма D5. Таким образом, мы построили непосредственный вывод D5=> 35, как это показано в самом правом частичном синтаксическом дереве на рис.1.9. На следующем шаге D приводится к N, что показано во втором дереве справа. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено первое дерево рис.1.9. Мы расположили деревья на рисунке справа налево, потому что такое расположение лучше иллюстрирует построенный вывод, который теперь читаем, как обычно, слева направо. Заметим, что выводы, произведенные двумя различными распознавателями, различны, но имеют одно и то же синтаксическое дерево.
Поскольку мы будем часто ссылаться на тип вывода, который получается при восходящем разборе слева направо, введем еще один новый термин. Заметим, что в таком разборе на каждом шаге редуцируется основа (самая левая простая фраза) текущей сентенциальной формы и поэтому цепочка справа от основы всегда содержит только терминальные символы.
Рис.1.8. Нисходящий разбор и построение вывода.
Рис.1.9. Восходящий разбор и построение вывода.
О п р е д е л е н и е 1.11. Непосредственный вывод хUу => х u у называется каноническим и записывается хUу => х u у, если у содержит только терминалы. Вывод w=>+v называется каноническим и записывается w=>+v, если каждый непосредственный вывод в нем является каноническим.
Каждое предложение, но не каждая сентенциальная форма имеет канонический вывод. Рассмотрим в качестве примера сентенциальную форму 3D грамматики 1.7. Ее единственным выводом является
<число>=>ND=>DD=>3D
И второй, и третий непосредственные выводы не являются каноническими, но это не должно нас смущать, поскольку мы в основном интересуемся разбором (анализ) программ, которые являются предложениями языка программирования. Сентенциальная форма, которая имеет канонический вывод, называется канонической сентенциальной формой.
Мы, конечно, еще не касались главных проблем разбора.
1. Предположим, что при нисходящем разборе надо заменить самый левый нетерминал V, и пусть имеется n правил:
V::=x1|х2|...|хn .
Как узнать, какой цепочкой хi следует заменить V?
2. При восходящем разборе на каждом шаге редуцируется основа. Как найти основу и то, к чему она должна приводиться?
На эти вопросы не всегда легко ответить. Одним из решений является выбор некоторого из возможных вариантов наугад в предположении, что он верен. Если позднее обнаружится ошибка, то мы должны вернуться назад и попытаться применить другой вариант. Этот прием называется возвратом. Очевидно, что возвраты могут привести к чрезмерному расходу времени.
Другим решением является просмотр контекста вокруг обрабатываемой в данный момент подцепочки. Именно так мы поступаем, когда вычисляем выражение, подобное А+В*С. Мы задаем себе вопрос, "можно ли вначале вычислить А+В", и отвечаем на него отрицательно, замечая, что за А+В следует *.
Один из первых алгоритмов разбора, который действительно использовался в компиляторе, был описан Айронсом. Метод, положенный в основу этого алгоритма, являлся смесью нисходящего и восходящего методов, и мы не будем обсуждать его подробнее.