18 Принцип еквівалентності. Поняття про загальну теорію відносності.

Загальна теорія відносності

Загальна теорія відносності (ЗТВ) — це релятивістська теорія гравітації, опублікована Альбертом Ейнштейном в 1915 році. На відміну від нерелятивістської Ньютонівської теорії тяжіння,ЗТВ придатна також для опису гравітаційної взаємодії тіл, що рухаються зі швидкостями близькими до швидкості світла. Її також можна застосовувати у випадку сильних гравітаційних полів, наприклад поблизу нейтронних зірок та чорних дір (однак лише у тому разі, коли можна знехтувати квантовими ефектами). У ЗТВ виникає ціла низка нових ефектів зокрема таких як сповільнення плину часу у гравітаційному полі, залежність гравітаційної взаємодії від обертання тіл, гравітаційні хвилі тощо.

Загальна теорія відносності - нелінійна, а це означає, що в загальному випадку гравітаційне поле не має властивості адитивності. Поле, створене двома тілами не дорівнює сумі полів, створених цими тілами, взятими окремо.

У Сонячній системі ефекти ЗТВ виявляють себе крихітними відхиленнями фактичних траєкторій руху планет та інших космічних тіл (у першу чергу Меркурія) від орбіт, розрахованих у рамках теорії Ньютона. Концептуальне ядро загальної теорії відносності, з якого випливає більшість її висновків — принцип еквівалентності, який стверджує, що гравітація та прискорення — це еквівалентні фізичні явища, тобто

не існує такого фізичного експерименту, який би міг локально відрізнити дію на спостерігача однорідного гравітаційного поля від рівноприскореного руху системи відліку, у якій перебуває цей спостерігач.

Цей принцип пояснює, чому експериментальні вимірювання гравітаційної та інерційної мас доводять їхню еквівалентність. Це твердження стало основою багатьох відкриттів, таких як гравітаційний червоний зсув, викривлення променів світла біля великих гравітаційних мас (таких як зірки), чорні діри, уповільнення часу в гравітаційному полі тощо. Але з принципу еквівалентності не випливає єдиність рівнянь викривленого простору-часу, і це зокрема призвело до появи так званої космологічної сталої, яка фігурує в ряді теорій.

Модифікації закону всесвітнього тяжіння Ньютона призвели до першого успіху нової теорії: отримав пояснення ефект прецесії (обертання) перигелію Меркурія. Багато інших передбачень теорії було в подальшому підтверджено астрономічними спостереженнями. Хоча внаслідок високої складності цих спостережень та труднощів із досягненням задовільних похибок вимірювань, виникли альтернативні теорії гравітації, такі як теорія Бранса-Діке або бі-метрична теорія Розена. Але поки що немає таких експериментальних даних, які б могли викликати необхідність перегляду загальної теорії відносності.

Принцип еквівалентності

Положення про рівність важкої та інертної мас наводить на думку про еквівалентність гравітації й руху з прискоренням. Справді, система (наприклад космічний корабель або ліфт), яка рухається з прискоренням, що дорівнює прискоренню вільного падіння в гравітаційному полі Землі (g), створюватиме в цьому місці простору такі ж самі ефекти, що і поле тяжіння. Усі предмети, що знаходяться в цій системі, так само як і тіла в полі тяжіння, матимуть однакове за значенням і напрямком прискорення. Перебуваючи усередині системи, що прискорено рухаєтеся, ви не зможете жодним способом відрізнити рух із прискоренням від тяжіння. Саме ця можливість еквівалентної заміни тяжіння рухом із прискоренням називається принципом еквівалентності Ейнштейна.

Певною мірою це було відомим і до Ейнштейна. Але, по-перше, Ейнштейн поширив принцип еквівалентності з механічних явищ на всі явища природи (включаючи, наприклад, світло). По-друге, до Ейнштейна еквівалентність тяжіння і руху з прискоренням розглядалася в мовчазному припущенні про миттєве поширення гравітаційної взаємодії. Завдання Ейнштейна полягало в тому, щоб зберегти положення еквівалентності в умовах справедливості сформульованого ним самим спеціального принципу відносності, відповідно до якого жоден сигнал (у тому числі й гравітаційна взаємодія) не може поширюватися зі швидкістю, більшою за швидкість світла. Це завдання він вирішив у загальній теорії відносності.