Кривой совокупного спроса

Чтобы получить алгебраический вид функции совокупного спроса, нужно совместно решить уравнения кривых IS и LM.

Линия IS:

, (14.2)

где I_i – предельная склонность к инвестированию; r^* – предельная эффективность капитала.

Линия LM:

, (14.3)

где L_y и L_r – предельные склонности к предпочтению ликвидности для сделок и в качестве имущества соответственно, М = М^S - L_rr_max.

Линия совокупного спроса:

, (14.4)

где .

14.2. Модель т. Саржанта

В качестве примера рассмотрим одну из моделей ОЭР, предложенную «новыми классиками». Модель содержит 7 уравнений и 7 внутренних «эндогенных» переменных, подлежащих определению:

• L − уровень занятости;

• w/p − реальная ставка зарплаты (w − номинальная);

• p − уровень цен;

• y − величина национального дохода (уровень выпуска);

• C − уровень потребления домашних хозяйств;

• I − стоимость инвестиций;

• r − ставка процента по государственным ценным бумагам.

Модель содержит также внешние − «экзогенные» параметры:

• Т − налоги, выплачиваемые домашними хозяйствами государству;

• G − уровень потребления домашних хозяйств;

• K − запас капитала;

• − предполагаемый темп инфляции (степень роста цен);

• − степень физического износа капитала;

• M − номинальное количество денег в обращении;

• B − номинальная стоимость облигаций.

Основные предпосылки модели:

1. экономика производит единственное благо за определенный момент времени. Стоимость выпуска включает в себя:

; (14.5)

2. уровень выпуска определяется производственной функцией, зависящей от K и N:

; (14.6)

3. реальная заработная плата определяется предельным продуктом труда:

; (14.7)

4. богатство домашних хозяйств определяется суммой денег, облигаций и акций. Потребление домашних хозяйств есть функция от реального располагаемого дохода y_D и реальной процентной ставки :

. (14.8)

В свою очередь y_D = (1) − (2) + (3) − (4) + (5) − (6) , где

1. = − платежи по заработной плате;

2. = − налоги;

3. = − дивиденды ( − амортизация капитала);

4. = − долги правительства;

5. = − увеличение реальной стоимости акций (v − номинальная стоимость акций);

6. = − стоимость инвестиций.

Таким образом, реальный располагаемый доход домашних хозяйств

, (14.9)

где S − сбережения домашних хозяйств;

5. функция инвестиций имеет вид

; (14.10)

6. классическая модель включает кривую предложения труда, считая w абсолютно гибкой:

, (14.11)

причем ;

7. равновесие на денежном рынке: реальное предложение денег равно спросу на деньги, зависящему от r и y:

(14.12)

Тогда система уравнений имеет вид

. (14.13)

Рассмотрим альтернативную классической «кейнсианскую» модель.

Основные предпосылки модели:

1. Другое определение располагаемого личного дохода (не включает разницы между изменениями цен на акции и инвестициями):

. (14.14)

2. Более важное отличие: полная занятость не гарантируется, w фиксирована и является экзогенным параметром, уравнение равновесия на рынке труда отсутствует.

В этом случае исходная система уравнений имеет вид

. (14.15)

Для решения системы можно использовать аппарат IS-LM -кривых. Вначале находим полную производную кривой IS, которая демонстрирует возможные комбинации ставки процента r и выпуска y с учетом равновесия совокупного спроса и совокупного предложения на рынке благ:

. (14.16)

Кривая LM описывает возможные комбинации ставки процента и выпуска в предположении равновесия спроса и предложения на рынке денег и ценных бумаг:

. (14.17)

Условие устойчивости системы:

. (14.18)

Дальнейший анализ поведения системы можно провести графически (рис. 14.18).

Общее экономическое равновесие (ОЭР) определяется пересечением кривых IS и LM (r₀,y₀). Производственная функция определяет уровень занятости L₀. Затем, по заданной L=L₀ и кривой спроса на труд можно определить реальную заработную плату w/p.

Рис. 14.18. ОЭР в кейнсиансеой модели

Рассмотрим далее некоторые шоки − изменения экзогенных параметров.

1. Фискальный шок − увеличение госрасходов G. Кривая IS сдвигается вправо и вверх. Растут r и y. Рост y требует больше L, что в свою очередь понижает реальный уровень заработной платы, так как w − фиксирована. Это − переход в новое состояние равновесия.

Экономическая цепочка. G растет, совокупный спрос больше совокупного предложения F(L,K). Тогда растет p, падает w/p, растут L и y. Для первоначальной ставки процента возникает избыточный спрос на деньги. Домашние хозяйства приобретают наличность, избавляясь от акций и облигаций. Это приводит к росту r, падению I и C, уменьшает совокупный спрос и ограничивает рост y, восстанавливая равновесие (рис 14.19, а).

2. Монетарный шок − увеличение предложения денег (M растет). Кривая LM сдвигается вправо и вниз. Падает ставка процента, растет выпуск. Значит, растет L, падает реальная заработная плата, растут цены, потребление и инвестиции. Имеем новое состояние равновесия (рис. 14.19, б).

Экономическая цепочка. Рост денежной массы нарушает портфельный баланс. Домашние хозяйства будут иметь больше денег, чем они желают. Они начинают приобретать акции и облигации в обмен на деньги. Это приведет к уменьшению r, что стимулирует I и C. В результате совокупный спрос будет превышать совокупное предложение. Это приведет к росту уровня цен, падению реальной заработной платы, увеличению L и y.

Рис. 14.19. Влияние шоков на ОЭР в кейнсианской модели

В классической модели можно также использовать аппарат кривых IS-LM (рис. 14.20).

Рис. 14.20. ОЭР в классической модели

Уровень выпуска y, занятости L и реальной заработной платы w/p определяются кривыми спроса и предложения труда, а также производственной функцией. Равновесная ставка процента определяется подстановкой равновесного значения y в кривую IS. Поэтому w подстраивается таким образом, чтобы кривая LM давала комбинацию r и y, обеспечивающую равновесие на денежном рынке.

Воздействие шоков в этой модели приводит к другому решению в долгосрочном периоде (рис. 14.21).

Рис. 14.21. Влияние шоков на ОЭР в классической модели

В долгосрочном периоде y не меняет своего первоначального значения, поскольку w − гибкая и равновесие на рынке труда всегда есть (полная занятость).