Модель жизненного цикла

Модель разработана Нобелевским лауреатом Франко Модельяни. В соответствии с ней текущий объем потребления индивидуума определяется в результате равномерного потребления всего потока ожидаемых за годы жизни доходов. Пусть Т_ож − ожидаемое число лет экономически самостоятельной деятельности (трудовая деятельность + жизнь за счет пенсионного фонда); Т_пл − планируемое число лет работы; w − ожидаемый среднегодовой заработок за весь период работы. Тогда годовой объем потребления:

, (11.14)

а годовой объем сбережений

. (11.15)

В каждом текущем году своей трудовой жизни (Т=1,...Т_пл) индивидуум располагает определенным фондом сбережений V. Если к нему добавить весь ожидаемый до конца рабочего периода доход w(Т_пл - Т), то получится суммарный объем возможного потребления до конца жизни индивидуума. Разделив эту сумму на число лет оставшейся жизни, можно определить объем текущего потребления

, (11.16)

где − предельная склонность к потреблению от имущества (показывает, насколько увеличивается потребление, если имущество увеличивается на единицу); − предельная склонность к потреблению заработной платы (показывает, насколько увеличится потребление, если зарплата увеличится на единицу).

11.2. Теория инвестиций

Для получения готовой продукции необходимы труд, капитал и технология. Под капиталом понимается совокупность предприятий, оборудования и других факторов производства длительного пользования. Инвестиции − это поток готовой продукции за определенный период, который используется для поддержания или приращения основных фондов в экономике. Подобно теории потребления теория инвестиций должна быть динамической, т.е. связывать настоящее с будущим, поскольку стимулирование инвестиций сегодня означает прирост производственных возможностей завтра.

Капитал существует в экономике в разных формах, поэтому многочисленны и формы инвестиционных расходов. В национальных счетах различают три основных типа инвестиционных расходов:

• инвестиции в основные средства − в здания, машины, оборудование;

• инвестиции в запасы − в резервы сырья, полуфабрикатов на стадии незавершенного производства или готовые изделия, принадлежащие фирмам;

• инвестиции в жилищный фонд − расходы на поддержание жилищного фонда и строительство нового жилья.

Все разновидности инвестиций делятся на валовые и чистые. Общий уровень инвестиций определяется как уровень валовых инвестиций. Та их часть, которая увеличивает наличный капитал, представляет собой чистые инвестиции. Валовые инвестиции равны сумме чистых инвестиций и амортизации капитала.

Классический подход к теории инвестиций

Основные предпосылки:

• занятость является полной и объем выпуска соответствует этому условию;

• колебания объема выпуска определяются только изменением основных фондов или воздействием шоков предложения на производственную функцию, но не сдвигами в совокупном спросе;

• фирмы являются рациональными экономическими агентами и при принятии решений об инвестировании сопоставляют доходы и издержки от дополнительного использования единицы капитала.

Машины, оборудование и сооружения, используемые в производстве товаров и услуг, составляют запас предпринимательского основного капитала. Анализ инвестиций в основной капитал включает два этапа. Во-первых, необходимо определить желаемую величину основного капитала. Желаемый запас капитала − это основной капитал, который фирмы хотели бы иметь в долгосрочной перспективе, абстрагируясь от издержек, которые они испытывают, корректируя направления использования капитала. Во-вторых, нужно рассмотреть темп, с которым фирмы корректируют существующую величину основного капитала в направлении желаемого уровня с течением времени.

Фирмы используют капитал вместе с трудом для производства товаров и услуг на продажу. Целью является максимизация прибыли. Определяя, какое количество капитала использовать в производстве, фирмы должны сопоставить вклад дополнительного капитала в доход и издержки использования дополнительного капитала.

Вернемся к производственной функции . Увеличение вводимого в производство капитала или трудовых ресурсов приводит к росту объема выпуска. Предельный продукт труда (MPL) мы рассматривали ранее. Предельный продукт капитала (MPK) − это прирост выпуска, достигнутый при использовании в производстве одной дополнительной единицы капитала. Каждая дополнительная единица вводимого капитала приводит к росту выпуска, но с ростом K все в меньшей степени (закон убывающей отдачи). На рис. 11.12 приведены графики производственной функции и предельного продукта капитала. При любом заданном уровне капитала рост L приводит к сдвигу производственной функции и кривой MPK вверх.

Рис. 11.12. Производственная функция и предельный продукт капитала

Рентные издержки (издержки использования капитала) − это издержки использования одной дополнительной единицы капитала в производстве. Пусть фирма финансирует закупки капитала за счет кредитов по ставке процента r. Для того, чтобы использовать дополнительную единицу капитала в каждый период, фирма должна платить процент r за каждую единицу капитала, который она покупает. Таким образом, в первом приближении рентные издержки определяются ставкой процента. Если к концу года фирма решит вопрос о дальнейшем использовании капитала, то встанет вопрос о его износе. Если норма амортизации постоянна и равна , то суммарные рентные издержки на единицу стоимости капитала

rc = r +. (11.17)

Исходя из условия максимизации прибыли, при совершенной конкуренции фирма будет продолжать инвестирование до тех пор, пока стоимость предельного продукта капитала не будет равна рентным издержкам капитала. Поскольку цена единицы капитала входит и в доход, и в издержки, условие оптимального уровня инвестирования определяется из соотношения

MPK = r + . (11.18)

В качестве производственной функции часто используют функцию Кобба-Дугласа

, где 0 <  < 1. (11.19)

В этом случае MPK = y/K, а оптимальный объем капитала определяется из соотношения

. (11.20)

При сдвиге кривой MPK вверх, желаемый запас капитала увеличивается (рис. 11.13).

Рис. 11.13. Определение желаемого уровня капитала

Условие максимизации прибыли фирмы изменится, если учесть инфляцию, а также налоги и субсидии со стороны государства. Если  − ожидаемый темп инфляции, то рентные издержки капитала имеют вид

rc = r^/ + = r −  +  , (11.21)

где r – номинальная ставка процента, r^/ − реальная ставка процента. С другой стороны, если t – ставка налога на прибыль, а s − налоговые скидки на инвестиции (субсидии), то фирма для поддержания равновесия будет стремиться приравнять предельный продукт капитала с учетом вычета налога к рентным издержкам, уменьшенным на величину s:

MPK(1 − t) =( r -  + )(1 − s). (11.22)

Далее, можно сделать вывод о том, что спрос на инвестиции является отрицательной функцией ставки процента. В рамках двухпериодной модели

I₁ = K₂ − K₁; MPK₂ = r +  . (11.23)

Поскольку MPK является убывающей функцией K, увеличение r приводит к снижению инвестиционного спроса. Кривая инвестиционного спроса I^D приведена на рис. 11.14.

Рис. 11.14. Кривая инвестиционного спроса

Свойства инвестиционного спроса:

• снижение реальной ставки процента влечет за собой увеличение желаемого запаса капитала и увеличение инвестиционного спроса;

• увеличение предельной производительности капитала увеличивает спрос на инвестиции;

• при прочих равных условиях инвестиционный спрос снижается, если предшествующий желаемый запас капитала увеличился.

• возрастающая норма амортизации снижает желаемый запас капитала.

Факторы, влияющие на сдвиги инвестиционной кривой:

• амортизация (если амортизация растет, ожидаемая норма прибыли снижается, кривая инвестиций сдвигается влево);

• налоги (ожидаемая прибыль, как правило, рассчитывается после уплаты налогов; если налоги растут, наблюдается снижение доходности инвестиционного проекта, спрос на инвестиции падает, кривая ID сдвигается влево);

• технологические изменения (новые разработки являются основным стимулом для инвесторов);

• основной наличный капитал (если происходит увеличение производственных мощностей, то инвестиционный спрос падает);

• незапланированное увеличение запасов готовой продукции снижает спрос на инвестиции;

• ожидания инвесторов (ожидаемая норма прибыли, ожидаемый уровень цен, прогнозирование будущих продаж);

Налоги могут косвенным образом стимулировать рост инвестиций. Это бывает в том случае, когда налоги используются для финансирования государственных расходов, которые способствуют увеличению инвестиционного спроса. Государство применяет различные финансовые инструменты (налоги, субсидии, льготы) для воздействия на рост инвестиций. Налоговая скидка – объем инвестиций, который не облагается налогом. Инвестиционный налоговый кредит - определенный объем кредитов, которые государство предоставляет фирмам только лишь с целью инвестирования, и этот объем кредитов также не облагается налогом. Если предоставленная сумма не была инвестирована, предприятие обязано выплатить этот кредит с процентами и уплатить по нему налоги.