В межвременном выборе домашних хозяйств

Бюджетное ограничение для многих периодов выводится аналогичным образом. Запишем двухпериодное ограничение и ограничение для третьего периода:

, (11.5)

. (11.6)

Отсюда находим B₂ и подставляем в первое уравнение:

. (11.7)

Бюджетное ограничение для j периодов имеет вид:

(11.8)

Эта формула описывает так называемый «конечный горизонт» планирования домашних хозяйств. Когда домашние хозяйства делают выбор для j периодов, говорят о моделях «жизненного цикла». Если после жизненного цикла индивидуум не оставляет ни долгов, ни сбережений, тогда

, (11.9)

совокупные доходы равны совокупным расходам.

Кейнсианский подход к теории потребления

При выведении функции совокупного потребления Кейнс исходил из гипотезы «абсолютного дохода», в соответствии с которой потребление зависит от абсолютной величины текущего дохода. Однако Кейнс подчеркивал (и это подтверждено эмпирическими исследованиями), что «люди склонны увеличивать свое потребление с ростом дохода, но не в той же мере, в какой растет доход». Кейнс создал простую модель, связывающую текущий доход и текущее потребление:

C = C₀ + C_y y ; C₀ > 0; 0 < C_y < 1, (11.10)

где C₀ − величина автономного (независимого от текущего дохода) потребления, при y = 0 автономное потребление осуществляется за счет сокращения имущества; C_y = MPC − предельная склонность к потреблению (показывает пропорцию изменения потребления по отношению к изменению в располагаемом доходе).

Средняя норма потребления APC = C/y (доля всего располагаемого дохода, который потребляется) по мере роста дохода снижается, стремясь к постоянной предельной склонности к потреблению (рис. 11.9).

Рис. 11.9. Средняя и предельная норма потребления как функция от дохода

Функция сбережения в кейнсианской модели

S = S₀ + S_y y ; S₀ < 0; 0 < S_y < 1, (11.11)

где S₀ – отрицательный уровень сбережений в отсутствии дохода; S_y = MPS − предельная склонность к сбережению (показывает пропорцию изменения сбережений по отношению к изменению в располагаемом доходе).

С праведливы следующие соотношения:

, (11.12)

Пример. Пусть C = 0,75; S = 0,25; C₀ = 250. Отсюда S₀ = -250. Имеем следующие зависимости для функций потребления и сбережения:

C = 250 + 0,75 y; S = -250 + 0,25 y.

Эти зависимости можно изобразить графически (рис. 11.10). В области, где потребление превышает доход, сбережения отрицательны, а в области, где доход превышает потребление, − положительны.

Рис. 11.10. Функции потребления и сбережения (кейнсианский подход)

Теория потребления с постоянным доходом

Одно из основных следствий двухпериодной модели потребления состоит в том, что потребление домашнего хозяйства зависит не только от текущего дохода, но и от дохода, который ожидается в будущем. Другими словами, потребление в каждом году должно зависеть от среднего уровня дохода, ожидаемого в этом году и в следующие годы. Это положение было впервые сформулировано в 1950 году лауреатом Нобелевской премией Милтоном Фридменом. Он использовал термин «перманентный доход», чтобы обозначить средний доход, который домашние хозяйства ожидают получить в долгосрочной перспективе.

Согласно модели перманентного дохода, потребление соответствует доходу у_р, который определяется как средняя величина настоящих и будущих доходов. Найдем такое значение у_р, при котором домашнее хозяйство буде иметь тоже самое многопериодное бюджетное ограничение, которое было бы при выпуске у_р в каждом из периодов:

. (11.13)

Значение у_р определяется графически пересечением биссектрисы на плоскости 1-й период - 2-й период с линией бюджетного ограничения (рис. 11.11).

Рис. 11.11. Потребление и перманентный доход домашнего хозяйства

В точке А выпуски обоих периодов равны. В данном случае у₁ > y_p, y₂ < у_р (точка Е). Если домашнее хозяйство максимизирует свою полезность, то в каждом периоде потребление одинаково и равно перманентному доходу (С₁ = С₂ = у_р). Следовательно, сбережения определяются разностью между текущим и постоянным доходом: С₁ = у₁ −С₁ = у₁ − у_р.

Полезно различать влияние на потребление трех основных шоков дохода: временного, перманентного и ожидаемого будущего шока.

1. Временный шок: у₁ снижается, у₂ остается прежним. Домашние хозяйства занимают, поскольку С₁ сократится на меньшую величину, чем у₁.

2. Перманентный шок: у₁ и у₂ сокращаются на одну и ту же величину. Домашние хозяйства полностью корректируют свое потребление, так как С₁ сократится на ту же величину, что и у₁.

3. Ожидаемый будущий шок: у₁ не меняется, но домашнее хозяйство предполагает, что у₂ снизится. В этом случае они увеличивают сбережения S₁ (уменьшая C₁), несмотря на то, что у₁ не меняется.