Бюджетное ограничение домашних хозяйств

В модели Робинзона Крузо предполагалось отсутствие торговли и денежного рынка. Теперь рассмотрим новые, более реалистичные предположения:

• существует товарный рынок (домашние хозяйства могут обмениваться товарами);

• существует денежный рынок (домашние хозяйства могут иметь на руках определенное количество наличности M);

• существует рынок ценных бумаг, представленный одной ценной бумагой − облигацией стоимостью B (домашние хозяйства могут занимать и давать в долг);

• существует уровень цен p и ставка процента r, единые для всех домашних хозяйств.

В этом случае можно записать следующее бюджетное ограничение домашних хозяйств для одного периода:

, (11.1)

где − доход от продаж; − доход от ценных бумаг, приобретенных в предыдущем периоде и оставшихся к началу первого периода; − количество денег на руках, оставшихся в конце предыдущего периода; − расходы на потребление; − расходы на приобретение ценных бумаг; − предполагаемый остаток наличности к концу текущего периода. Аналогичный вид имеет бюджетное ограничение для следующего периода:

. (11.2)

Определив из последнего уравнения B₁ и подставив его в первое, а также предположив равенство денежных остатков (m₀ = m₁ = m₂), получим бюджетное ограничение для двух периодов:

. (11.3)

Здесь − текущая стоимость дохода в двух периодах; − текущая стоимость потребления в двух периодах.

Для анализа выбора домашних хозяйств между потреблением в первом и втором периодах перегруппируем последнее уравнение и разделим его почленно на уровень цен:

, (11.4)

где X - объем «богатства» домашних хозяйств.

Экономический смысл X заключается в том, что домашние хозяйства, зная свой доход, могут выбирать между текущим и будущим потреблением при заданной величине X. Тогда можно определить бюджетную линию домашних хозяйств – линию в плоскости C₁ − C₂ с наклоном − (1+r). Решение индивидуума о распределении общей суммы имеющихся для потребления средств между первым и вторым периодами можно представить как наложение графика бюджетной линии на карту кривых безразличия (рис. 11.7). Точка качания бюджетной линии с одной из кривых безразличия определит оптимальные объемы потребления в каждом из периодов: C₁^* и C₂^*.

Рис. 11.7. Межвременной выбор домашних хозяйств

П ри выборе между текущим и будущим потреблением также могут наблюдаться эффекты дохода и замещения. Эффект дохода наблюдается в результате общего увеличения дохода, тогда растет вся величина X, бюджетная линия сдвигается параллельно, а домашние хозяйства переходят на новую кривую безразличия (рис. 11.8, а). Эффект замещения наблюдается при росте ставки процента. При этом кривая безразличия поворачивается по часовой стрелке, а домашние хозяйства переходят на новую кривую безразличия (рис. 11.8, б). Предполагаемый рост процентной ставки мотивирует домашние хозяйства больше сберегать в текущем периоде, сокращать текущее потребление с целью увеличения потребления в будущем.

Рис. 11.8. Эффекты дохода (а) и замещения (б)