13. Лоренцева форма линии поглощения. Связь ширины линии поглощения с добротностью осциллятора.

1) Ширина резонансной кривой поглощения:

вблизи резонанса; поэтому Функция R() называется лоренцевской формой линии и описывает резонансный пик; R() = 1 при  = ₀; R() = ½ при Поэтому полуширина резонансной кривой (то есть ширина пика при значении мощности, равном половине максимального) где _W – время релаксации энергии (см. № 5).

2) Пять определений добротности:

Первое определение добротности – см. № 5. – второе определение. при малом затухании то есть – третье определение. – четвёртое определение (при малом затухании). – пятое определение. Формула для _р, а, значит, и последнее определение верны в случае где

3) Особенности вынужденных колебаний систем связанных осцилляторов:

Каждая нормальная мода имеет собственный резонанс, причём в общем случае ширина резонансных кривых и резонансная амплитуда различны и зависят от добротности для каждой из мод. При больших затуханиях моды перестают быть независимыми и их введение теряет смысл (как и для собственных затухающих колебаний) – см. № 5.

14. Резонанс в последовательном контуре, состоящем из резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Представление о резонансе в параллельном контуре.

1) Резонансные явления в цепях переменного тока:

Условие резонанса тока в последовательной цепи совпадает с условием резонанса скорости (см. 6.2): Резонансу силы тока соответствует минимум полного сопротивления цепи, то есть

Д ля параллельной цепи, содержащей индуктивность и ёмкость, минимум (ноль) силы тока также достигается при равенстве соответствующих сопротивлений, то есть _р = ₀. Такое состояние называется резонансом сопротивления (или балансом токов). Если же последовательно с индуктивностью присоединён резистор, то векторная диаграмма изменится.

Условие резонанса сопротивления (минимума силы тока в подводящих проводах):

15. Мощность, затрачиваемая на поддержание вынужденных колебаний. Определение добротности осциллятора из амплитудно–частотной характеристики его вынужденных колебаний.

1) Мощность, затрачиваемая на поддержание колебаний:

Мгновенная мощность может быть вычислена как то есть Поэтому среднее значение мощности, затрачиваемой на поддержание колебаний, пропорционально амплитуде поглощения.

Первое определение добротности – см. № 5. – второе определение. при малом затухании то есть – третье определение. – четвёртое определение (при малом затухании). – пятое определение. Формула для _р, а, значит, и последнее определение верны в случае где

16. Условие квазистационарности переменного тока. Закон Ома для цепи, состоящей из последовательно соединённых резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

1) Закон Ома для последовательной цепи переменного тока:

Часто в цепях переменного тока напряжение изменяется по гармоническому закону U = U₀cost. В этом случае (если ток – квазистационарен, то есть в любой момент времени сила тока во всех точках последовательной цепи одинакова) второе правило Кирхгофа для цепи последовательно соединённых индуктивности, ёмкости и сопротивления запишется как что идентично дифференциальному уравнению второго закона Ньютона для вынужденных механических колебаний (см. № 6). Следовательно, в установившемся режиме уравнение колебаний имеет вид а q₀ и  ищутся с помощью метода векторных диаграмм.

Д ля отыскания соотношения между амплитудными значениями силы тока и напряжения на векторной диаграмме откладывают напряжения на отдельных элементах цепи: поэтому – полное сопротивление последовательной цепи; U₀ = I₀Z – закон Ома для цепей переменного тока. По аналогии с цепями постоянного тока вводят сопротивления индуктивное и емкостное Сопротивление резистора R называется омическим (активным); индуктивное и емкостное – реактивным.