4. Колебания молекул. Количество нормальных колебаний молекул и их типы. Нормальные моды простейших молекул

1) Типы молекулярных колебаний:

Валентные молекулярные колебания – колебания атомов, происходящие вдоль направлений химических связей; могут быть симметричными (атомы колеблются синфазно ­– возбуждена низкочастотная мода) и антисимметричными (атомы колеблются в противофазе – возбуждена высокочастотная мода). Валентные колебания описываются моделями связанных осцилляторов.

Деформационные колебания – изменение формы молекулы без изменения длин связей.

2) Колебательные степени свободы:

Если молекула состоит из N атомов, то для её описания требуется 3N уравнений (каждый атом представляется как материальная точка, имеющая три поступательные степени свободы). Молекула в целом имеет три поступательные и три (две для линейной) вращательные степени свободы. Тогда колебания атомов в молекуле описываются 3N – 6 (3N – 5) уравнениями, то есть молекула имеет 3N – 6 (3N – 5) колебательных степеней свободы.

Например, молекула воды нелинейна и состоит из трёх атомов, поэтому она имеет 3 колебательные степени свободы. Две из них соответствуют симметричным и антисимметричным валентным колебаниям (вдоль О–Н связей), а третья – деформационным колебаниям (изменению угла Н–О–Н). Молекула CO₂ линейна и состоит из трёх атомов, поэтому она имеет 4 колебательные степени свободы. Две из них вновь соответствуют валентным (симметричным и антисимметричным) колебаниям, а две другие – так называемым вырожденным (искривление молекулы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях). Такие вырожденные колебания являются деформационными, но имеют иное название, поскольку плоскости равноправны и соответствующие им колебания имеют одинаковую энергию.

5. Колебательные степени свободы линейных и нелинейных молекул. Типы нормальных колебаний молекул co2 и h2o.

1) Типы молекулярных колебаний:

Валентные молекулярные колебания – колебания атомов, происходящие вдоль направлений химических связей; могут быть симметричными (атомы колеблются синфазно ­– возбуждена низкочастотная мода) и антисимметричными (атомы колеблются в противофазе – возбуждена высокочастотная мода). Валентные колебания описываются моделями связанных осцилляторов (см. № 2).

Деформационные колебания – изменение формы молекулы без изменения длин связей.

2) Колебательные степени свободы:

Если молекула состоит из N атомов, то для её описания требуется 3N уравнений (каждый атом представляется как материальная точка, имеющая три поступательные степени свободы). Молекула в целом имеет три поступательные и три (две для линейной) вращательные степени свободы. Тогда колебания атомов в молекуле описываются 3N – 6 (3N – 5) уравнениями, то есть молекула имеет 3N – 6 (3N – 5) колебательных степеней свободы.

Например, молекула воды нелинейна и состоит из трёх атомов, поэтому она имеет 3 колебательные степени свободы. Две из них соответствуют симметричным и антисимметричным валентным колебаниям (вдоль О–Н связей), а третья – деформационным колебаниям (изменению угла Н–О–Н). Молекула CO₂ линейна и состоит из трёх атомов, поэтому она имеет 4 колебательные степени свободы. Две из них вновь соответствуют валентным (симметричным и антисимметричным) колебаниям, а две другие – так называемым вырожденным (искривление молекулы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях). Такие вырожденные колебания являются деформационными, но имеют иное название, поскольку плоскости равноправны и соответствующие им колебания имеют одинаковую энергию.