Алгебра логики. Высказывания. Логические операции. Таблица истинности
Алгебра логики – раздел математики, изучающий высказывания с точки зрения их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.
Для удобства записи, используют обозначение результата через F, а логические высказывания через A (X) и B (Y). Так как возможных вариантов значений всего два, их можно обозначить через 0 (ложь, нет, false, no) и 1 (истина, да, true, yes).
Таблица истинности – табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.
Логическое высказывание – любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.
Логические операции
Все логические операции могут быть разделены на (в квадратных скобках приведены альтернативные варианты обозначения):
логическое умножение (конъюнкция или логическое И) [AND, &, /\];
логическое сложение (дизъюнкция или логическое ИЛИ) [OR, |, \/];
логическое отрицание (инверсия или логическое НЕ) [NOT, ¬, ];
логическое следование (импликация) [→];
логическое равенство (эквивалентность) [↔, ~].
Логические основы эвм.
Логические основы компьютера
ЭВМ – это комплекс программных средств, предназначенных для автоматической
обработки информации.
В ЭВМ используются различные устройства, работу которых прекрасно описывает алгебра логики. К таким устройствам относятся группы переключателей, триггеры, сумматоры.
В ЭВМ применяются электрические схемы, состоящие из множества переключателей. Переключатель может находиться только в двух состояниях: замкнутом и разомкнутом. В первом случае – ток проходит, во втором – нет. Описывать работу таких схем очень удобно с помощью алгебры логики. В зависимости от положения переключателей можно получить или не получить сигналы на выходах.
Вентили, триггеры и сумматоры
Вентиль представляет собой логический элемент, который принимает одни двоичные значения и выдает другие в зависимости от своей реализации) и отрицание.
Триггеры и сумматоры – это относительно сложные устройства, состоящие из более простых элементов – вентилей.Триггер способен хранить один двоичный разряд, за счет того, что может находиться в двух устойчивых состояниях. В основном триггеры используется в регистрах процессора.Сумматоры широко используются в арифметико-логических устройствах (АЛУ) процессора и выполняют суммирование двоичных разрядов.
Основные принципы построения эвм. Устройство памяти компьютера.
Общие принципы построения современных ЭВМ.
Основным принципом построения ЭВМ является программное управление, в основе которого лежит представление алгоритма решения любой задачи в виде
программы вычислений.
Алгоритм – это конечный набор предписаний, определяющий решения задачи посредством конечного количества операций
Программа – это упорядоченное последовательность команд подлежащих обработки.
Принцип программного управления может быть осуществлен разными способами. Стандартом для построения практически всех ЭВМ был представлен в
1945 году Нейманом. Схема ЭВМ, отвечающая программному принципу управления
отражает характер действия человека по алгоритму.
Компью́терная па́мять (устройство хранения информации, запоминающее устройство) — часть вычислительной машины, физическое устройство или среда для хранения данных, используемых в вычислениях, в течение определённого времени. Память, как и центральный процессор, является неизменной частью компьютера с 1940-х. Память в вычислительных устройствах имеет иерархическую структуру и обычно предполагает использование нескольких запоминающих устройств, имеющих различные характеристики.
Задачей компьютерной памяти является хранение в своих ячейках состояния внешнего воздействия, запись информации. Эти ячейки могут фиксировать самые разнообразные физические воздействия.
Наиболее известные запоминающие устройства, используемые в персональных компьютерах: модули оперативной памяти (ОЗУ), жёсткие диски (винчестеры), дискеты (гибкие магнитные диски), CD- или DVD-диски, а также устройства флеш-памяти.