147. Визначення класу I – автоматів і етапи синтезу I – автоматів.

Класс I-автоматов

Определим структуру операционного автомата, производительность которого не ниже производительности автомата с канонической структурой, и затраты оборудования минимальны. Требуемая производительность может быть обеспечена только в том случае, если синтезируемая структура не будет вносить ограничения на совместимость микроопераций, т.е. будет обеспечиваться структурная совместимость всех функционально-совместимых микроопераций. Это условие выполняется только в том случае, если каждая комбинационная схема используется для выполнения эквивалентных микроопераций связанных с вычислением значений одного слова S_n, n = 1,…N, но не разных слов. Из сказанного следует, что для минимизации затрат оборудования необходимо обобщать комбинационные схемы для выполнения нескольких эквивалентных микроопераций, которые принадлежат одному подмножеству микроопераций Y_n = {s_n := (S), n = 1,…,N, вычисляющих значения слова S_n. Такой подход к минимизации затрат оборудования приводит к структурам, состоящим из элементарных операционных автоматов Е₁,…,Е_n, в которых комбинационные схемы строятся с учетом эквивалентности микроопераций, принадлежащих соответствующим подмножествам .

Операционные автоматы, структура которых обеспечивает возможность выполнения в одном такте всех функционально совместимых микроопераций при использовании минимально возможного числа комбинационных схем, выделяется в особый класс операционных автоматов – класс I-автоматов (автоматы с жестким закреплением микроопераций за регистрами).

Для I-автоматов характерно, что каждый из регистров s₁,…,s_N обслуживается своей комбинационной схемой средствами которой реализуются микрооперации, вычисляющие значения слова s_n. Следствие этого – максимальная производительность, которая при наличии N комбинационных схем может хотя бы в принципе достигать N микроопераций за такт.

Синтез I-автоматов. Синтез сводится к преобразованию заданного набора микроопераций Y в совокупность обобщенных операторов, которые используются в качестве формы для построения структурной схемы I-автомата. Процесс синтеза проиллюстрируем на примере автомата для умножения и деления чисел, функции которого заданы соответствующими таблицами (табл.).

Структура I-автомата синтезируется следующим образом:

1. Множество микроопераций Y = {y₁,…,y_M} разбивается на подмножества ., соответствующие внутренним словам (регистрам) s₁,…,s_N. Микрооперация := ( ,…, ), вычисляющая значение слова , приписывается подмножеству .

Для нашего примера множество микроопераций Y = {y₁,…,y₁₇} разбивается на подмножества:

Y_A = {y₁₀};

Y_B = {y₄, y₁₅, y₁₆};

Y_C = {y₁, y₃, y₅, y₇, y₈, y₉, y₁₁, y₁₃, y₁₇};

Y_СЧ = {y₂, y₆, y₁₄};

Y_ПП = {y₁₂},

связанные с внутренними словами А, В, С, СЧ, ПП.

2. На подмножествах Y_n, n = 1,…, N выделяются классы эквивалентных микроопераций K_nj, j = 1,…, J_n.

Для нашего примера подмножество Y_A состоит из одной микрооперации. Каждая микрооперация эквивалентна самой себе, поэтому:

K_A,1 = {y₁₀}.

В подмножестве Y_B нет пар эквивалентных микроопераций, поэтому:

K_B,1 = {y₄}, K_B,2 = {y₁₅}, K_B,3 = {y₁₆}.

В подмножестве Y_C микрооперации сложения и счета y₃, y₇, y₁₇ являются эквивалентными и образуют класс:

y₃ C := C + 00.A(1:15)

K_C,1 = y₇ = C := C + 1

y₁₁ C := C + 11.┐A(1:15) + 1

Остальные микрооперации образуют одноэлементные классы:

K_C,2 = {y₁}, K_C,3 = {y₅}, K_C,4 = {y₈}, K_C,5 = {y₉}, K_C,6 = {y₁₃}, K_C,7 = {y₁₇}.

Подмножество Y_СЧ не содержит пар эквивалентных микроопераций, поэтому:

К_СЧ,1 = {y₂}, К_СЧ,2 = {y₆}, К_СЧ,3 = {y₁₄}

Для подмножества Y_ПП имеем:

К_ПП,1 = . {y₁₂}.

3. Для каждого класса K_nj, содержащего не менее двух эквивалентных микроопераций, строится обобщенный оператор. Если класс K_nj, содержит только одну микрооперацию, то обобщенным оператором для класса K_nj, является сама микрооперация.

Для нашего примера только единственный класс K_C,1 содержит несколько микроопераций. Ему соответствует следующий обобщенный оператор:

С := С + А₁ + А_2, где

00.А(1:15) при y₃ = 1 1 при y₇ = 1

А₁ = 11.┐А(1:15) при y₁₁ = 1 А₂ = 1 при y₁₁ = 1

0 в остальных случаях  в ост. случаях

4. Исходя из описания слов, списка обобщенных операторов и логических условий, строится структурная схема I–автомата. При этом компоненты функции автомата (слова, обобщенные операторы и логические условия) интерпретируются компонентами структурной схемы так же, как при синтезе канонической структуры.

Для нашего примера структура I-автомата будет совпадать с канонической структурой за исключением части, реализующей микрооперации из множества Y_C. Структура этой части, построенная с учетом обобщенного оператора, приведена на рис.8.1.