20. Методика изучения внетабличного письменного сложения и вычитания в пределах 100.

Письменное сложение, вычитание в пределах 100. в основе письменного приема сложения лежит правило прибавления суммы к сумме. Которое в некоторых учебниках изучается в явном виде (а+в)+(с+д)=(а+с)+(в+д)

письменный алгоритм сложения содержит: 1)правило записи слагаемых: разряды записываются под разрядами, единицы под единицами десятки под десятками. 2)указание на порядок выполнения действия: сложение начинается с разрядных единиц, т. е. Справа налево. 3)прием добавления накапливающихся единиц при переходе через разряд. Алгоритм письменного сложения во всех учебниках вводится на области двухзначных чисел. 45+23 84+4 44 +17 23+77(все столбиком). Случаи письменного сложения рассматриваются не все вместе, а в порядке усложнения. Для знакомства с алгоритмом создают ситуацию мотивации перехода от устных вычислений к письменным. Алгоритм письменного сложения выглядит так: 1. пишу..... 2. складываю единицы 3. складываю десятки 4. читаю ответ.

37+18(столбиком) пишу... 2. складываю единицы, к 7 единицам прибавит 8 единиц это 15 единиц 3.складываю десятки 3 десятка плюс 1 десяток это 4 десятка плюс еще 1 десяток это 5десятков. 4.читаю ответ. Типичные ошибки: 37+4(4 единицы написать под 3 десятками). Методическое обоснование знакомство с письменным сложением вычитанием в концентре сотни:1.письменный прием однозначно облегчает вычислительную деятельность2. рассматривается как подготовка к изучению письменного сложения вычитания в концентре тысячи. Алгоритм письменного вычитания строится на тех же принципах что и алгоритм письменного сложения. 50- 24(столбиком)рассуждения такие же, как и в случае вычитания 52-24: 1)из 2х единиц нельзя вычесть 4. 2. занимаем 1 десяток. 3. из 12 вычитаем 4. и так далее

21. Методика изучения конкретного смысла умножения и деления.

1. Знакомство с конкретным смыслом умножения. Конкретный смысл умножения раскрывается двумя способами. В большинстве учебников математики в основе разъяснения конкретного смысла умножения лежит теоретико-множественная трактовка конкретного смысла умножения.(a*b= а+а+а+а — b раз при b больше единицы. a*0=0. a*1=a), потому что это определение легко смоделировать на конкретных действиях. Например: учитель предлагает посчитать сколько вишенок. На рисунке четыре пары вишенок по 2 штучки в каждой паре. Записано равенство 2+2+2+2=2*4 первое число в произведение показывает, какое число берут слагаемых, и второе сколько раз берут слагаемые. 2ой способ: в учебниках построена на теории изучения величин, конкретный смысл умножения вводится по другому. Действие по переходу к новой мере называют умножением, а схему — схемой умножения. Мера в этом случае уменьшается. На столе у учеников ведро с водой , дети при помощи литровой банки узнают сколько в нем воды(5 банок), затем кружкой, учитель подсказывает, что в банке 6 кружек. Таким образом, дети умножают 6 на 5 и узнают количество кружек воды в ведре.

2. Знакомство с конкретным смыслом деления. Рассматривается 2мя способами: в учебниках, основанных на теории множеств, конкретный смысл деления связан с операцией разбиения множества на равночисленные подмножества. Ученики знакомятся с конкретным смыслом деления в ходе решения задач: на деление по содержанию и делению на равные части. Сначала изучаются задачи на деление по содержанию, а затем на равные части. 8 баранок раздали по 2 каждому ребенку. Сколько детей получили баранки.8-2-2-2-2не равно 4 и учитель вводит деление, записывая правильное выражение на доске 8:2=4. Постепенно переходят от предметной модели к условной (предметы, чем-то заменены). Суть этих моделей — ответы должны быть найдены пересчетом. На этапе усвоения можно дать задание, в котором даны три отрезка поделенные на 8 маленьких отрезков.