2.2. Методы измерений.

При определении зависимости логарифмического декремента затухания δ от сопротивления контура, для большей точности рекомендуется рассматривать амплитуды в моменты времени, разделенные не одним, а несколькими периодами (например, п = 3, рис. 6); тогда

(2.1)

Значения амплитуд A(t) и A(t+nT) измеряют по шкале экрана осциллографа. Опыты производят при разных значениях сопротивления контура.

При изучении зависимость периода Т собственных затухающий колебаний контура от величины сопротивления R понятие периода вводится условно, так как затухающие колебания не являются периодическими. Величину Т определяют по формуле

(2.2)

Для нахождения Т измеряют время τ нескольких n колебаний (рис. 6). Определение временных промежутков производят следующим образом. С помощью делений шкалы трубки осциллографа измеряют по горизонтальной оси расстояние х в делениях шкалы между двумя точками, интервал времени τ между которыми необходимо рассчитать. Измеренное по шкале расстояние х в делениях, умножается на цифровое значение индекса длительности развертки на деление шкалы, а затем на показание переключателя «множитель» γ. В этом случае рассматриваемый интервал времени будет равен

,

а период колебаний определяется по формуле:

.

Лабораторная работа №16

Изучение электрических затухающих колебаний.

I. Цель работы:

• Исследовать электрические затухающие колебания при помощи осциллографа.

• Построить по результатам опыта зависимость логарифмического декремента затухания δ от сопротивления контура.

• Определить сопротивление катушки.

• Рассчитать период затухающих колебаний.

• Рассчитать добротность контура.

II. Приборы и принадлежности.

Лабораторная установка:

• лабораторный модуль 1 шт.

• генератор сигналов

специальной формы (GFG 8215А) 1 шт.

• осциллограф (ОСУ-10В) 1 шт.

• приборная полка 1 шт.

Параметры установки:

• сопротивление резисторов:

0, 100 Ом, 200 Ом, 300 Ом, 400 Ом,

соответственно при положении переключателя 0, 1, 2, 3, 4;

• ёмкость конденсатора, С = 0,1 мкФ;

• индуктивность катушки, L = 320 мГн;

• частота генератора,ν = (100 – 300) Гц;

• масштабный коэффициент усиления

осциллографа по горизонтали α_x = …(мкс/дел)_.

III. Основные расчетные формулы.

1) Логарифмический декремент затухания:

, (1)

где n – число периодов, разделяющих значения амплитуд A(t) и A(t+nT), измеряемых по шкале экрана осциллографа (рис.6).

2) Активное сопротивление контура:

R₀ = R + R_r, (2)

где R_к – сопротивление катушки.

3) Время п затухающих колебаний:

, (3)

где х[дел] - расстояние в делениях шкалы между двумя точками, интервал времени τ между которыми необходимо рассчитать; α[мкс/дел] - цифровое значение индекса длительности развертки на деление шкалы; γ - показание переключателя «множитель» осциллографа.

4) Экспериментальное значение периода затухающих колебаний:

. (4)

5) Теоретическое значение периода затухающих колебаний:

, (5)

где L – индуктивность катушки, С – емкость конденсатора, R – сопротивление резистора, R_к – сопротивление катушки.

6) Теоретическое значение логарифмического декремента затухания:

. (6)

7) Добротность контура:

. (7)