- •Гаоу спо нсо «Бердский медицинский колледж» Программно-дидактические тестовые
- •Алгебра
- •Функции и графики
- •Начала математического анализа
- •Уравнения и неравенства
- •Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
- •Геометрия
- •Структура контролирующего материала
- •Тесты по математике
- •Найдите значение выражения tg ctg и выберите один правильный ответ:
- •Упростите sin( )и выберите один правильный ответ:
- •Критерии оценки для обучающихся:
- •Возрастающей
Начала математического анализа
уметь:
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
Геометрия
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Структура контролирующего материала
№ п/п |
Разделы, темы, подтемы |
Количество ТЗ |
Форма ТЗ |
Уровень трудности |
01. |
Алгебра. |
|
|
|
01.01. |
Корни и степени. |
|
|
|
01.01.01. |
Понятие корня nой степени из действительного числа. |
1 |
1-закрытая |
лёгкий |
01.01.02. |
Свойства корня nой степени из действительного числа. |
1 |
1-закрытая |
средний |
01.01.03. |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
1 |
1-установить последовательность |
трудный |
01.02. |
Логарифм. |
|
|
|
01.02.01. |
Понятие логарифма |
1 |
1-дополнить |
лёгкий |
01.02.02. |
Свойства логарифмов |
1 |
1-установить соответствие |
средний |
01.02.03. |
Логарифмические уравнения. |
1 |
1-дополнить |
средний |
01.02.04. |
Логарифмические уравнения и системы уравнений. |
1 |
1-закрытая |
средний |
01.03. |
Преобразования простейших выражений. |
|
|
|
01.03.01. |
Преобразование простейших выражений. |
1 |
1-закрытая |
трудный |
01.04. |
Основы тригонометрии. |
|
|
|
01.04.01. |
Числовая окружность. |
1 |
1-установить соответствие |
трудный |
01.04.02. |
Синус и косинус. |
2 |
1-закрытая 1-установить последовательность |
лёгкий трудный |
01.04.03. |
Синус, косинус, тангенс и котангенс. |
1 |
1-закрытая |
лёгкий |
01.04.04. |
Тригонометрические функции числового аргумента. |
1 |
1-закрытая |
средний |
01.04.05. |
Формулы приведения |
1 |
1-закрытая |
лёгкий |
01.04.06. |
Решение тригонометрических уравнений |
1 |
1-закрытая |
средний |
01.04.07. |
Решение тригонометрических неравенств. |
1 |
1-установить последовательность |
средний |
01.04.08. |
Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов |
1 |
1-закрытая |
средний |
01.04.09. |
Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригономет-рических функций в произведение. |
1 |
1-закрытая |
лёгкий |
02. |
Функции. |
|
|
|
02.01. |
Свойства функций. Постро-ение графиков функций. |
|
|
|
02.01.01. |
Свойства функций. |
1 |
1-установить соответствие |
лёгкий |
02.02. |
Степенная функция. |
|
|
|
02.02.01. |
Степенные функции их свойства и графики. |
1 |
1-дополнить |
средний |
02.03. |
Тригонометрическая функция. |
|
|
|
02.03.01. |
Функции y=sinx, y=cosx, их свойства и графики. |
1 |
1-закрытая |
лёгкий |
02.03.02. |
Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики. |
1 |
1-закрытая |
средний |
02.03.03. |
Преобразования графиков тригонометрических функций |
|
|
|
02.04. |
Показательная функция. |
|
|
|
02.04.01. |
Показательная функция её свойства и график. |
1 |
1-закрытая |
средний |
02.04.02. |
Показательные уравнения и неравенства. |
1 |
1-закрытая |
средний |
02.05. |
Логарифмическая функция. |
|
|
|
02.05.01. |
Логарифмическая функция её свойства и график. |
|
|
|
02.05.02. |
Логарифмические неравенства |
1 |
1-закрытая |
трудный |
03. |
Начало математического анализа. |
|
|
|
03.01. |
Предел числовой последовательности. |
|
|
|
03.01.01. |
Последовательности |
1 |
1-установить последовательность |
трудный |
03.02. |
Производная функций. |
|
|
|
03.02.01. |
Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. |
1 |
1-дополнить |
средний |
03.02.02. |
Вычисления производных. |
1 |
1-закрытая |
средний |
03.02.03. |
Уравнение касательной к графику. |
|
|
|
03.02.04. |
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. |
|
|
|
03.02.05. |
Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений. |
1 |
1-закрытая |
трудный |
03.03. |
Интеграл. |
|
|
|
03.03.01. |
Первообразная и неопределённый интеграл. |
|
|
|
03.03.02. |
Определённый интеграл. |
1 |
1-закрытая |
средний |
03.03.03. |
Применение определённого интеграла к вычислению |
1 |
1-закрытая |
трудный |
04. |
Геометрия. |
|
|
|
04.01. |
Прямые и плоскости в пространстве. |
|
|
|
04.01.01. |
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. |
2 |
1-закрытая 1-закрытая |
средний лёгкий |
04.01.02. |
Признак параллельности прямой и плоскости. |
1 |
1-закрытая |
средний |
04.01.03. |
Взаимное расположение двух плоскостей. |
1 |
1-закрытая |
трудный |
04.01.04. |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. |
|
|
|
04.01.05. |
Теорема о трёх перпендикулярах. |
1 |
1-закрытая |
трудный |
04.01.06. |
Угол между прямой и плоскостью. |
1 |
1-закрытая |
трудный |
04.01.07. |
Угол между плоскостями. |
|
|
|
04.02. |
Многогранники. |
|
|
|
04.02.01. |
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. |
1 |
1-закрытая |
трудный |
04.02.02. |
Понятие о многограннике. Правильные многогранники. |
|
|
|
04.02.03. |
Прямая и правильная призма. Параллелепипед. |
1 |
1-дополнить |
лёгкий |
04.02.04. |
Пирамида. Усечённая пирамида. |
|
|
|
04.03. |
Тела и поверхности вращения. |
|
|
|
04.03.01. |
Цилиндр. Конус. |
1 |
1-закрытая |
лёгкий |
04.03.02. |
Сфера. Шар. |
1 |
1-закрытая |
лёгкий |
04.04. |
Объемы тел и площади их поверхности. |
|
|
|
04.04.01. |
Объём параллелепипеда и призмы. |
1 |
1-закрытая |
лёгкий |
04.04.02. |
Объём цилиндра, пирамиды и конуса. |
|
|
|
04.04.03. |
Площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра и конуса. |
|
|
|
04.04.04. |
Объём шара и его частей. Площадь сферы. |
|
|
|
04.05. |
Координаты и векторы. |
|
|
|
04.05.01. |
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. |
1 |
1-закрытая |
средний |
04.05.02. |
Прямоугольные координаты в пространстве. |
1 |
1-закрытая |
трудный |
04.05.03 |
Векторное произведение векторов. |
|
|
|
05. |
Элементы комбинаторики. |
|
|
|
05.01. |
Случайные события. Вероятность событий. |
|
|
|
05.02. |
Теоремы сложения и умножения вероятностей. |
|
|
|