1.4 Классификация экономическо-математических методов и моделей
Суть экономико-математического моделирования заключается в описании социально-экономических систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Экономико-математические методы следует понимать как инструмент, а экономико-математические модели — как продукт процесса экономико-математического моделирования.
Рассмотрим вопросы классификации экономико-математических методов. Эти методы представляют собой комплекс экономико-математических дисциплин, являющихся сплавом экономики, математики и кибернетики. Поэтому классификация экономико-математических методов сводится к классификации научных дисциплин, входящих в их состав.
В составе экономико-математических методов выделяют следующие разделы:
экономическая кибернетика: системный анализ экономики, теория экономической информации и теория управляющих систем;
математическая статистика: экономические приложения данной дисциплины — выборочный метод, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, факторный анализ, теория индексов и др.;
математическая экономия и изучающая те же вопросы с количественной стороны эконометрия: теория экономического роста, теория производственных функций, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное моделирование и др.;
методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике. Это наиболее объемный раздел, включающий в себя следующие дисциплины и методы: оптимальное (математическое) программирование, в том числе методы ветвей и границ, сетевые методы планирования и управления, программно-целевые методы планирования и управления, теорию и методы управления запасами, теорию массового обслуживания, теорию игр, теорию и методы принятия решений, теорию расписаний;
методы и дисциплины, специфичные отдельно как для централизованно планируемой экономики, так и для рыночной (конкурентной) экономики. К первым можно отнести теорию оптимального функционирования экономики, оптимальное планирование, теорию оптимального ценообразования, модели материально-технического снабжения и др. Ко вторым — методы позволяющие разработать модели свободной конкуренции, модели капиталистического цикла, модели монополии, модели индикативного планирования, модели теории фирмы и т. д.
методы экспериментального изучения экономических явлений. К ним относят, как правило, математические методы анализа и планирования экономических экспериментов, методы машинной имитации (имитационное моделирование), деловые игры. Сюда можно отнести также и методы экспертных оценок, разработанные для оценки явлений, не поддающихся непосредственному измерению [2, 16-17].
На рисунке 1 представлена классификация экономическо-математических методов для большей наглядности.
Методы: 1 – из экономической кибернетики, 2 – из математической статистики, 3 – из математической экономии, 4 - принятия оптимальных решений, 5 - централизованно планируемой экономики и рыночной экономики, 6 - экспериментального изучения экономических явлений, 1.1- системного анализа экономики, 1.2 - теории экономической информации, 1.3 - теории управляющих систем, 2.1 - выборочные, 2.2 - дисперсионного анализа, 2.3 - корреляционного анализа, 2.4 - регрессионного анализа, 2.5 - многомерного статистического анализа, 2.6 -факторного анализа, 2.7 - теории индексов, 3.1 - теории экономического роста, 3.2 - теории производственных функций, 3.3 - межотраслевых балансов 3.4 - национальных счетов, 3.5 - анализа спроса и потребления, 3.6 - регионального и пространственного анализа, 3.7 - глобального моделирования, 4.1 - оптимального программирования, 4.2 - сетевые методы планирования и управления, 4.3 - программно-целевые методы планирования и управления, 4.4 - теория и методы управления запасами, 4.5 - теории массового обслуживания, 4.6 - теории игр, 4.7 - теория и методы принятия решений, 4.8 - теории расписаний, 5.1 – централизованно-планируемой экономики, 5.2 - рыночной экономики, 6.1 - анализа и планирования экономических экспериментов, 6.2 - машинной имитации (имитационного моделирования), 6.3 - деловых игр, 6.4 - экспертных оценок, 4.1.1 - ветвей, 4.1.2 - границ, 5.1.1 - теории оптимального функционирования экономики, 5.1.2 - оптимального планирования, 5.1.3 - теории оптимального ценообразования, 5.1.4 - модели материально-технического снабжения, 5.2.1 - модели свободной конкуренции, 5.2.2 - модели капиталистического цикла, 5.2.3 - модели монополии, 5.2.4 - модели индикативного планирования, 5.2.5 - модели теории фирмы.
Рисунок 1 – Классификация экономическо-математических методов
Единой системы классификации экономико-математических моделей в настоящее время не существует, однако обычно выделяют более десяти основных признаков их классификации, или классификационных рубрик. Рассмотрим некоторые из этих рубрик.
1. по степени агрегирования объектов:
- макроэкономические (описание функционирования экономики в целом);
- микроэкономические (описание экономических процессов на уровне 1 предприятия);
2. по общему целевому назначению:
- теоретико-аналитические (используются для изучения общих свойств или закономерностей какого либо объекта);
- прикладные модели (используются при решении конкурентных задач анализа, управления, прогнозирования экономическими субъектами);
3. по характеру использования:
- дескриптивные (описательные) модели (предназначаются для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений, отвечает на вопрос – как это происходит и как это будет происходить);
- нормативные (оптимизационные) модели (предназначена для выбора наилучшего варианта из определенного числа альтернатив по заранее выбранным критериям);
4. по учету фактора неопределенности:
- детерминированные (в данных моделях не известные факторы не учитываются и результаты на выходе модели строго определены управляющими воздействиями);
- стохастические (вероятностные) модели (используются неизвестные факторы, т.е. различные случайные величины);
5. по способу отражения фактора времени:
- статические (описывают один момент времени);
- динамические (описывают период времени);
6. по используемому математическому аппарату:
- матричные модели;
- модели линейного и не линейного программирования;
- корреляционно-реляционные модели;
- модели теории массового обслуживания;
- модели сетевого планирования и управления;
- модели теории игр [4].
На рисунке 2 представлена классификация экономическо-математических моделей для большей наглядности.
Модели: 1 - по степени агрегирования, 2 - по общему целевому значению, 3 - по характеру использования, 4 - по учету фактора неопределенности, 5 - по способу отражения фактора времени, 6 - по используемому математическому аппарату, 1.1 - макроэкономические, 1.2 – микроэкономические, 2.1 - теоретико-аналитические, 2.2 - прикладные, 3.1 -дескриптивные (описательные) , 3.2 – нормативные (оптимизационные), 4.1 - детерминированные, 4.2 – стохастические, 5.1 - статические, 5.2 – динамические, 6.1 - матричные, 6.2 - модели линейного и нелинейного программирования, 6.3 - корреляционно-реляционные, 6.4 - модели теории массового обслуживания, 6.5 - модели сетевого планирования и управления, 6.6 - модели теории игр.
Рисунок 2 – Классификация экономическо-математических моделей