2. Завдання

Згідно варіанту, для заданої системи автоматичного керуван­ня, необхідно:

1. Записати математичну модель, яка описує процеси в заданій згідно варіанту САК.

2. Скласти структурну схему САК, яка відповідає математичній моделі п.1.

3. Вивести вирази для коефіцієнтів алгебро-диференційних рівнянь, які описують процеси в заданій САК - коефіцієнтів посилення, постійних часу. Числові значення параметрів згідно заданого варіанту взяти з таблиці.

4. Вказати, якими типовими ланками представлені окремі структурні елементи даної САК.

5. Вивести та записати вирази для еквівалентної передавальної функції САК в розімкненому та замкненому станах методом послідовних перетворень.

6. Визначити стійкість системи, використовуючи:

• алгебричний критерій Рауса;

• алгебричний критерій Гурвіца;

• частотний критерій Михайлова.

Примітка: РГР №1 для ЗФН включає пункти 1, 2, 3, 4, 5 завдання; РГР №2 для ЗФН включає пункт 6 завдання.

3. Варіанти завдань

3.1. Задача №1

Рис. 8. Сельсинна слідкуюча система

Рівняння ланок:

1. Вимірювальна схема (при малих кутах)

2. Електронний посилювач (ЕП)

3. Магнітний посилювач (МП)

4. Електромашинний посилювач

5. Редуктор

6. Двигун

де s - коефіцієнт передачі сельсинів; - коефіцієнт передачі електронного посилювача; - коефіцієнт передачі магнітного посилювача; - коефіцієнт передачі електромашинного посилювача; - коефіцієнт передачі редуктора; - постійна двигуна; - постійна часу магнітного посилювача; - постійна часу обмотки керування електромашинного посилювача; - постійна часу короткозамкненої обмотки електромашинного посилювача; - максимальне перерегулювання; - час регулювання; - максимальне прискорення; - вхідний стрибок. Варіантизавдань до задачі наведені в табл. 2.

3.2. Задача №2

Рис. 9. Автоматичний потенціометр з магнітним посилювачем

Рівняння ланок:

1. Вимірювальна схема

2. Електронний посилювач

3. Магнітний посилювач

4. Редуктор

5. Двигун

де - коефіцієнт передачі магнітного посилювача; - коефіцієнт передачі редуктора; , - постійні двигуна; - постійна часу магнітного посилювача; - клас точності; - напруга живлення потенціометрів; - максимальний робочий кут потенціометрів; - статичний момент навантаження; - момент інерції ротора двигуна; - момент інерції ротора навантаження; - максимальне перерегулювання; - час регулювання; - максимальне прискорення; - вхідний стрибок.

Варіанти завдань до задачі наведені в табл. 3.

3.3. Задача №3

Рис.10. Система стабілізації швидкості обертання валу двигуна

Рівняння ланок:

1. Вимірювальна схема

2. Електронний посилювач

2. Магнітний посилювач

4. Двигун

5. Тахогенератор

де - коефіцієнт передачі електронного посилювача; - коефіцієнт передачі електромашинного посилювача; - - коефіцієнт передачі тахогенератора; - постійна двигуна; - постійна часу обмотки управління електромагнітного посилювача; - постійна часу короткозамкненої обмотки електромашинного посилювача; - електромеханічна постійна часу двигуна; - електрична постійна часу двигуна; - максимальне перерегулювання; - час регулювання; - максимальне прискорення; - вхідний стрибок.

Варіанти завдань до задачі наведені в табл. 4.