39 Игра правила дорожного поведения.

Рассмотрим ситуацию систематически встречаются на узкой дороге,где могут разъехаться только два автомобиля

Обчно автомобили едут посреди дороги и это ставит водителя перед проблемой выбора одного из двух варианто поведения

Предполагается что водители принимают решения независимо друг от друга,если оба водителя одновременно свернут справа или влева,то они благополучно разъедутся при этом выйгрыш и первого и второго водителя равен 1,если один водитель свернет справа а другой влева то произойдет лобовое столкновение и они погибнут. Их выйгрыш в этом случае равен 0. Матрица выйгрышей называется игра правила дорожного движения.несолитдарные стратегии водителей характеризуются следующим:

1)в данной игре не существуют нерациональных стратегий.

2)любая стратегия игрока является осторожной с максимимом равной 0,т.е. Не одна стратегия не гарантирует водителю сохранения жизни,т е в этой игре нет безопасных вариантов поведения

3)в игре имеется две точки равновесия с одинаковыми парами выйгрышев один один обе они равноценны для водителей и не одна из них не может быть о приоре считаться предпочтительной.первая точка равновесия описывает ситуацию когда у водителей сложилась традиция сварачивать право. А вторая точка равновесия связанна с поворотом влева .однократное отклонение водителя от той или иной традиции приводит к столкновению поэтому отклоняющееся поведение считается недопустимым

4) иноваионное поведение в данной игре не имеет смысла ,поскольку обе точки равновесия для водителей равноценны.согласно солидарные стратегиям и им следованиям является единственным допуститмым вариантом поведения водителей

40. Игра с нулевой суммой

Игры с нулевой суммой — особая разновидность игр с постоянной суммой, то есть таких, где игроки не могут увеличить или уменьшить имеющиеся ресурсы, или фонд игры. В этом случае сумма всех выигрышей равна сумме всех проигрышей при любом ходе. Посмотрите направо — числа означают платежи игрокам — и их сумма в каждой клетке равна нулю. Примерами таких игр может служить покер, где один выигрывает все ставки других; реверси, где захватываются фишки противника; либо банальное воровство.Многие изучаемые математиками игры, в том числе уже упоминавшаяся «Дилемма заключённого», иного рода: в играх с ненулевой суммой выигрыш какого-то игрока не обязательно означает проигрыш другого, и наоборот. Исход такой игры может быть меньше или больше нуля. Такие игры могут быть преобразованы к нулевой сумме — это делается введением фиктивного игрока, который «присваивает себе» излишек или восполняет недостаток средств.^[9]Ещё игрой с отличной от нуля суммой является торговля, где каждый участник извлекает выгоду. Сюда также относятся го, шашки и шахматы; в двух последних игрок может превратить свою рядовую фигуру в более сильную, получив преимущество. Во всех этих случаях сумма игры увеличивается. Широко известным примером, где она уменьшается, является война.

41. Стратегия максимин и минимакс

МИНИМАКСВот два примера использования данного понятия, дающие более точное представление о нем. 1. Теорема "минимакс" – основополагающий результат игр с нулевой суммой очков. Если такую игру выразить матрицей, наподобие приведенной ниже (где, поскольку речь идет об игре с нулевой суммой, количество полученных Вами очков будет равно количеству моих очков, но с противоположным знаком), то она всегда будет сохранять равновесие в "седловине", например, в нижеприведенной матрице в ячейке, помеченной звездочкой. Седловина является одновременно низшей по значению точкой в строке и высшей в своем столбце. (Представьте себе форму верхового седла и его положение на спине лошади.) Ход рассуждения при этом таков: я гарантирую себе по меньшей мере 3 очка, выбирая строку I2: я максимизирую минимальное количество своих очков по сравнению со строкой I1, где я мог бы получить всего ?2. Вы можете удержать меня самое большее на уровне 3 очков (и тем самым свести свои потери до ?3), выбрав колонку II3, которая минимизирует ваши максимальные потери. Следовательно, я стану разыгрывать второй вариант своей стратегии, а вы будете разыгрывать 3-й вариант своей стратегии 3. Я получу 3, вы получите -3. Не все игры имеют такую "седловину", зато в каждой игре есть единственная точка минимакс, хотя она может предлагать "смешанную стратегию" с определенной долей вероятности разыгрывания каждой из нескольких разных стратегий 2. Минимакс сожаления – это принцип принятия решения, введенный для того, чтобы объяснить, почему многие люди голосуют, даже будучи уверены в том, что в высшей степени маловероятно, чтобы их индивидуальный голос хоть что-то изменил Если я не пошел на выборы, а моя партия потерпела поражение, то я буду раскаиваться в том, что не голосовал, гораздо больше, чем жалел бы о потере времени на голосование. А потому я "вношу свою лепту", дабы минимизировать максимальное сожаление, которое я, возможно, стану испытывать после события.

МАКСИМИН В теории игр – стратегия, направленная на достижение максимальных результатов, исходя из минимальных (т.е. наиболее неблагоприятных) предположений относительно стратегии другого игрока (других игроков). Так, например, при игре вдвоем в "цыпленка" (детская игра на проверку смелости), моя стратегия максимин строится на "уклонении". Если я уклонюсь, то, как минимум, получу результат, равный "с", тогда как, "продолжая ходить", я могу получить в итоге "d". Эта идея используется и в философии политики. Джон Ролз в книге "Теория справедливости" ("A TheoryofJustice") (1971) выдвинул тезис о том, что, если людей поместить за завесу неведения (veilofignorance) и попросить их создать нормы правосудия для мира при условии, что их взгляды, благосостояние или положение в нем им неизвестны, они согласятся на максимин-концепцию правосудия. Максимин Роуза выражен в первой части его принципа различия (differenceprinciple), "Надо упорядочить факторы социального и экономического неравенства таким образом, чтобы они оборачивались... наибольшей выгодой для наименее обеспеченных".