Теплопроводность материалов

Название материала	λ, Вт/м К	Характер
Серебро и медь Латунь Сталь 20 08Х14МФ 08Х18Н10Т	350-400 80-120 50 24-26 15	Теплопроводящие материалы
Стекло Котельная накипь Отложения в теплообменниках систем технической воды при t=100-110С Кирпичная кладка Вода Воздух	5-7 2,5-3,6 0,4-1,4 0,7 0,6 0,06	Теплоизоляторы

Теплопроводность подразделяют на стационарную и нестационарную. Первая широко изучена, характерна постоянными с течением времени полями температур, т.е. в этом процессе количество подводимого и отводимого тепла равны (температура в определенной точке постоянна). Вторая характерна изменением температурных полей, с течением времени нагреванием или охлаждением предметов, например процесс сварки.

Расчет нестационарной теплопроводности выполняется решением системы дифференциального уравнения и описывается граничными условиями 1,2,3-го рода, т.е., когда задается либо закон изменения температур, либо закон изменения теплового потока. В расчетах используют критерии подобия Фурье и Био. Критерии Фурье характеризуют теплопроводность металла. Критерий Био аналогичен критерию Нуссельта в стационарной теплоотдаче и характеризует интенсивность теплоотвода с поверхности. В инженерной практике используют различные численные методы решения этих задач с использованием ЭВМ. Наиболее распространен из них метод сеток. Подробнее о расчете нестационарных процессов теплопроводности можно узнать в специальной литературе.

Многие материалы, используемые в строительстве и энергетике, могут быть многокомпонетными, причем теплопроводность компонентов может отличаться на порядок, например, в отложениях, бетонах и шлакоблоках. Основная структура наполнителя имеет коэффициент теплопроводности 0,6-0,7 Вт/мК. Поры заполнены воздухом (=0,06 Вт/мК) и распределяются равномерно по объему. При двухкомпонентной структуре теплопроводность в зависимости от объемного содержания включений и их взаимного расположения определяют:

а) при параллельном расположении компонентов

б) при последовательном расположении компонентов

.

Теплопроводность смешанной структуры будет лежать в области ограниченной линиями I и II или неравенством Винера (рис. 3.1):

.

Многокомпонентные (смешанные) структуры разделяют на:

• статические смеси в которых объемное строение включений неизвестно;

• матричные – крупные вкрапления одного металла в структуру другого;

• взаимопроникающие, в которых непрерывна протяженность всех компонентов;

• зернистые или связанные структуры, имеющие совместную кристаллическую структуру.

Рис. 3.1. Теплопроводность многокомпонентных материалов по закону

Винера

Коэффициент теплопроводности реальных многокомпонентных структур определить сложно. Установлено большое число зависимостей, каждая из которых может быть использована только для определенных структур, например формулы Ландау, Лившица, Бира, Максвелла, Одилевского и др.

В случае, если зерна включений имеют коэффициент теплопроводности выше, чем наполнитель, а их удельное объемное содержание меньше 0,5, то можно использовать формулу Брюгемана:

,

где _н – коэффициент теплопроводности наполнителя, Вт/(мК);

V - объемное содержание включений, в долях.

3.1.2. Конвективный теплообмен. Представ­ляет собой процесс передачи тепла теплопроводностью между нерав­номерно нагретыми частями жидкости или, в результате переноса тепла, при движении самой жидкости. Движение жидкости может происходить в результате внешнего воздействия вынуждающих сил, например, насоса (вынужденной конвекции) или из-за различия плотности, возникающего вследствие разности температуры в объеме жидкости (естественной циркуляции).

Математический анализ конвективного теплообмена чрезвы­чайно сложен. Для большинства случаев в инженерной практике реше­ния получают с помощью математических методов, в которых ис­пользуются эмпирические зависимости, полученные экспериментальным путем.

При оценке теплообмена между поверхностью твердого тела и омы­вающей ее жидкостью тепловой поток удобно описывать уравнением Ньютона-Рихмана:

,

где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м² •К); S_ТО - площадь поверх­ности теплообмена, м²; t_м-t_ст - перепад температуры между поверхностью и жидкостью, К.

Это уравнение, известное в основном как закон теплоотдачи, используется при анализе всех форм конвективного теплообме­на. Для ламинарного течения жидкости в слое ограниченной толщины вблизи поверхности твердого тела теплопередача может быть выра­жена через температурный градиент теплоносителя в непосредствен­ной близости от поверхности:

,

где _ж - коэффициент теплопроводности жидкости; dt/dn — темпе­ратурный градиент в направлении нормали к поверхности твердо­го тела.

Таким образом, коэффициент теплоотдачи, называемый также коэффициентом теплоотдачи соприкосновением в тонком пограничном слое, может быть определен как

.

Коэффициент теплоотдачи сложным образом зависит от геометрии поверхности, от характеристик потока, а также от физических свойств теплоносителя. Он не является транспортным свойством, подобно теп­лопроводности. Определение этого коэффициента составляет главную проблему конвективного теплообмена. Обмен теплом между поверхностью и движущейся средой называют конвекцией. Ее подразделяют на естественную и вынужденную. Зависит это от сил, вызывающих движение среды. Так вынужденная конвекция возникает в случае внешнего воздействия на движение среды, вызванного, например насосом, вентилятором или другими техническими средствами.

Естественная конвекция возникает при теплообмене за счет теплового расширения среды (изменение плотности). Интенсивность естественной конвекции характеризуется температурным коэффициентом объемного расширения среды и ее плотностью.

Однако формула Ньютона-Рихмана в практичных расчетах используется редко, так как коэффициент теплоотдачи в этом случае, как правило, имеет локальный характер. Это вызвано тем, что перепад температур не постоянен и в реальном оборудовании трудно определяем, поэтому в инженерной практике широко используются критерии подобия физических процессов, которые лежат в основе теории подобия.

Теория подобия – учение о подобных явлениях. У подобных явлений должны быть подобны поля всех физических величин характеризующих эти явления. Например, подобия в процессах теплоотдачи можно достигнуть при равенстве скоростей (или критерия, характеризующем режим течения – критерия Рейнольдса (Re)), вязкости, плотности, теплопроводности.

Исследование подобных явлений позволяет изучать явления на модели в меньшем масштабе. При этом устанавливают закономерности и взаимосвязи параметров в виде эмпирических зависимостей. Полученные эмпирические зависимости широко используются в тепловых расчетах. Методы и способы построения эмпирических зависимостей основаны на анализе экспериментальных данных и рассматриваются в теориях планирования экспериментов, математической статистики и математического моделирования.

Основные критерии подобия, используемые в тепловых расчетах:

1) число Re выражает отношение сил инерции скоростного напора к силам вязкого трения:

,

где - кинематическая вязкость среды; l – геометрический параметр, характеризующий проходное сечение, обычно диаметр канала или его эквивалентный диаметр;

2) число Прандтля характеризует отношение вязкости и температуропроводности веществ, учитывая пристеночные явления, и служит справочной величиной:

;