Постоянные Cn для однородных балок с одинаковой длиной пролетов

Число пролетов	Мода колебаний
	1	2	3	4	5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	72,36 49,59 40,52 37,02 34,99 34,32 33,67 33,02 33,02 33,02 32,37 32,37	198,34 73,36 59,56 49,59 44,19 40,52 38,40 37,02 35,66 34,99 34,32 34,32	388,75 160,66 72,36 63,99 55,29 49,59 45,70 42,70 40,52 39,10 37,70 37,02	642,63 198,34 143,98 72,36 66,72 59,56 53,63 49,59 46,46 44,19 41,97 40,52	959,98 335,20 178,25 137,30 72,36 67,65 62,20 56,98 52,81 49,59 47,23 44,94

В дополнение к значениям основной собственной частоты (первая мода) приведены значения для более высоких мод. Заметим, что при числе пролетов больше четырех разница С_n между последующими модами уменьшается. Разница между основной и более высокими модами становится малой, если число пролетов превышает восемь. Таким образом, при проектировании большинства теплообменников необходимо учитывать лишь самые низкие частоты собственных колебаний труб.

Для расчета частоты собственных колебаний оребренных прямых труб момент инерции сечения необходимо вычислять, используя эффективный диаметр вместо внешнего (рис.8.4) наружный диаметр оребренной трубы равен диаметру гладкой трубы.

Испытания слабо оребренных труб, обычно используемых в кожухотрубных теплообменниках, показали, что следует брать толщину стенки на 8% больше для оребренного участка наряду с действительным внутренним диаметром под оребренным участком для расчета момента инерции сечения. Масса единицы длины трубы, входящая в эффективную массу М_е, должна быть действительной массой оребренного участка. Ребра трубы не должны изменять сил связи предполагае­мых простых опор в перегородках.

Рис. 8.4. Максимальные значения длины безопорных пролетов:

1 – оребренные трубы, 2 – гладкие трубы

Вибрационные характеристики для U-образных труб рас­считать намного труднее, чем для прямых. В упрощенном методе прямые участки и гибы трубы рас­сматриваются отдельно. Прямые участки рассматриваются аналогично прямым трубам. Если предположить, что для первой моды внеплоскостной вибрации U-образной трубы применяются простые опоры, то частота собственных колебаний может быть рассчитана по соотношению

где С_u - постоянная первой моды (рис. 8.5.);

R - радиус гиба.

Этот упрощенный метод не учитывает промежуточ­ных опор вокруг гиба труб, что увеличивает частоты соб­ственных колебаний из-за увеличения жесткости нависаю­щего участка пучка. Однако это значительно усложняет расчет частот и не всегда оправдано.

Рис. 8.5. Постоянная С_n U-образной трубы

для первой моды внеплоскостной вибрации