8. Вибрация элементов энергетического оборудования

8.1. Основные понятия о колебаниях

Самыми гиб­кими и, следовательно, самыми подверженными вибрации элементами являются трубы. Трубы могут вибрировать на разных частотах. Самая низ­кая частота собственных колебаний называется основной, или первой, модой. Более высокие собственные частоты называются второй модой, третьей модой и т. д. Для рас­чета всегда выделяется основная частота, которая будет называться просто частотой собственных колебаний труб [17,18,19].

Частота собственных колебаний труб подобно часто­те собственных колебаний простой балки зависит от спо­соба крепления концов (зажатие или простая опора), вида промежуточных опор (обычные опоры, шплинтованные или зажатые опоры), конфигурации поперечного сечения тру­бы, числа пролетов, конструкционных материалов и дли­ны пролетов. Частота собственных колебаний труб может быть измерена, однако для оценки ее приближенных зна­чений иногда используются расчетные методы,хотя это не всегда возможно.

Трубы жестко крепятся к трубным доскам и поддер­живаются в промежуточных точках по длине перегородка­ми или дистанционирующими элементами (рис.8.1). Длины пролетов иногда бывают не постоянными по длине тру­бы, и не все трубы в пучке поддерживаются одинаковым числом перегородок. Это приводит к различным собст­венным

частотам одного теплообменника.

а)

б)

Рис.8.1. Колебания прямых труб при: а- двухопорном исполнении; б-трехопорном исполнении; А – амплитуда колебаний трубчатки

Изучение колебаний элементов оборудования и закономерностей их возникновения является важной задачей, поскольку непосредственно влияет на надежность его работы. Однако в настоящее время эта проблема до конца не решена. Проектирование оборудования тепловых и в особенности атомных станций предъявляет к конструктору особые требования по расчету надежности этих объектов. Разрабатываемое оборудование должно обладать необходимой сейсмостойкостью и вибропрочностью.

Одним из классиков аналитического решения проблемы колебаний сложных конструкций является американский ученый русского происхождения С.П. Тимошенко [17]. Непосредственно колебания трубчатки теплообменного оборудования исследовались уже в 70-80-е гг., в частности, литовским ученым А.А.Жукаускасом [18].

Колебания трубчатки приводят к следующим отрицательным явлениям:

- Повреждения из-за соударений. Если амплитуда виб­рации достаточно велика, соседние трубы сталкиваются друг с другом или с кожухом и создают сильный шум. Стенки трубы могут изнашиваться со временем и в конце концов разрушаться.

- Повреждения, вызванные дистанционирующими элементами. Как уже рассматривалось ранее, дистанционирующие элементы (раздел 7.3.) могут выполняться в виде решеток или фигурных отверстий. Отверстия выполняются больше диаметра трубы. В результате чего трубы могут свободно перемещаться в решетках. Стенки вибрирующих труб могут перерезаться кромками решетки, осо­бенно если решетка тонкая или изготовлена из более твердого материала, чем трубы. Прорезание стенки трубки приводит к появлению течи.

- Усталостные повреждения. Периодические изгибы труб могут вести к ее разрушению в том случае, если амплитуда колебаний достаточно велика и вибрация длится достаточ­но долго (рис.8.2). Усталостное разрушение трубки может ускориться кор­розией и эрозией.

Рис. 8.2. Зависимость усталостной прочности от амплитуды колебаний А и количества циклов нагружения n

4. Повреждения в месте заделки трубы в трубные доски происходит из-за вибрации как при сварном, так и при вальцованном способе крепления.

При эксплуатации оборудования различают следующие источники колебаний:

• основные частоты валов насосов, турбин и др.;

• колебания, вызванные наличием пазов в статоре и роторе электрических машин-приводов насосов;

• периодически возникающие гидродинамические пульсации, частота которых определяется количеством лопаток рабочего колеса насоса;

• пульсации гидродинамических сил, связанные с условиями омывания трубного пучка, например, срыв вихрей при поперечном обтекании трубчатки или элементов конструкции;

• сейсмические воздействия.

Обычно экспериментальные данные по возникновению вибрации получают в определенных условиях с использованием оди­ночных труб или идеальных пучков труб, равномерно обтекаемых параллельным или поперечным потоком жидкости. Применение результатов таких идеализирован­ных опытов для прогнозирования условий в реальном теп­лообменнике может оказаться неприемлемым из-за раз­личий в конфигурации, способе обтекания потоком труб. Следовательно, прогноз наведенной потоком вибрации и вероятность виб­рационных повреждений должны считаться в известной ме­ре неопределенными.

Колебания элементов в оборудовании характеризуются следующими параметрами: частотой и амплитудой колебаний, виброскоростью, виброускорением.

Максимальное отклонение относительно неподвижной центральной оси (точки покоя) называют амплитудой колебаний. Для возбуждения колебаний к элементам необходимо подвести энергию. Эта энергия подводится за счет параллельного или поперечного обтекания жидкостью труб. Внутреннее или внешнее затухание вы­зывает диссипацию энергии.

Частота , , это количество колебаний в секунду:

,

где Т- период , т.е. длительность одного колебания.

Существуют следующие диапазоны частот колебаний:

• инфразвуковые (0-16 кГц) - низкочастотные;

• звуковые (16-20 кГц);

• ультразвуковые (20-100 кГц);

• радиочастоты (более 100 кГц).

Скорость колебаний: .

Виброускорение: .

Кроме основных параметров, характеризующих колебания, существуют параметры, определяющие особенности конструкции.

Свободная (собственная) частота колебаний – это частота свойственная конструкции элемента. Самая низ­кая частота, с которой вибрируют элементы, называется их основной или собственной первой частотой. Интенсивность этих виб­раций определяется значением периодического смещения теплообменной трубки. Причем наибольшее смещение имеет место обычно в середине пролета между опорами.

Собственная частота зависит от способа крепления трубок, количества дистанционирующих решеток, величины зазоров в них и др. Это частота, с которой конструкция будет колебаться при отклонении ее от равновесия. В случае, если внешняя вынуждающая сила совпадает по частоте с собственной , это наступает явление резонанса.

Логарифмический дескримент затухания – параметр, характери-зующий жесткость системы:

.

Он зависит от механических свойств материала трубы, геометрии опор и физических свойств теплоносителя. Так, например, для медно-никелевых оребренных труб в воздухе =0,032, а для труб в пучках теплообменников обычно находится в диапазоне 0,01-0,17.

Чтобы рассчитать частоту собственных колебаний прямых труб, можно использовать несколько различных способов. В большинстве случаев начинают с расчета однородной балки, зажатой по крайней мере, на одном конце с промежу­точными опорами по ее длине (рис.8.1.). Строгий метод расчета до­вольно сложен. В этом методе рассматриваются про­леты неодинаковой длины между опорами, и отдельно для каждого пролета записываются основные уравнения дви­жения. Решение находится при использовании краевых условий,возникающих на концах трубы, при связывании отклонений и углов наклона на каждой промежуточной опоре. Это дает систему линейных однородных уравнений, решение кото­рых позволяет получить частоту собственных колебаний [4].

Обычно предполагается, что все пролеты имеют одина­ковую длину-L. Частота собственных колебаний f_n при этом опре­деляется из соотношения

(8.1.)

где Е - модуль упругости материалов трубы;

I - мо­мент инерции сечения;

М_e - эффективная масса единицы длины;

- постоянная, зависящая от числа пролетов и моды колебаний (табл.8.1.).

Масса М_e состоит из трех составляющих: массы единицы длины трубы, массы жидкости внутри трубы и фак­тической массы единицы длины трубы для жидкости, нахо­дящейся в межтрубном пространстве, замещенной жидкостью в трубе. Из рис. 8.3. видно, что фактическая масса больше, чем масса замещенной межтрубной жидкости с учетом добавочного коэффициента, зависящего от шага и диаметра трубки.

Рис. 8.3. Зависимость добавочного коэффициента массы от отно­шения шага к диаметру трубы: 1- шахматное расположение труб; 2- коридорное расположение труб

Таблица 8.1