14. Моделирование сезонной составляющей при помощи фиктивных переменных.

Сезонная составляющая-некоторая периодическая функция времени с периодом в один год.

Рассмотрим популярную в эконометрике периодическую функцию дискретного времени с периодом τ.

Уравнение этой функции: S(t+τ)=S(t)

S(t)= (t)+ (t)+…+ (t) (*)

,… - коэффициенты

(t),…, (t)-функции времени, которые в данной ситуации имеют смысл индикаторов сезонов (конкретно кварталов)и служат примером фиктивных переменных (переменные, значения которых выбираются исследователями по договоренности)

Поясним смысл этих переменных на примере квартальных данных(когда τ=4).

d₁={1- для первого квартала, 0- для других кварталов};

d₂={1- для второго квартала, 0 - для других кварталов}; (1)

d₃={1- для третьего квартала, 0 - для других кварталов}

При помощи модели (*) можно моделировать не только сезонную составляющую, но и влияние на соответствующую эндогенную переменную качественного фактора, который способен находиться в одном из τ состояний. Состояние этого фактора, при котором все фиктивные переменные равны 0 называется базовым.(В нашем примере- это четвертый квартал года )

14. Регрессионная зависимость случайных переменных. Функция регрессии, стандартные модели функции регрессии.

Модели, в состав которых входят случайные возмущения, отражающие воздействие на эндогенные переменные неучтенных факторов принято называть эконометрическими (регрессионными).

В общем случае структурная форма эконометрической модели имеет вид:

F( , )=

Структурная форма:

А =

Приведенная форма модели в общем случае имеет вид:

Этапы построения эконометрических моделей:

1.Спецификация модели

2.Сбор и проверка статистической информации

3.Оценивание модели

4.Проверка адекватности

ЛММР

Объясняющие переменные в общем случае не зависят от случайного остатка . Данная модель является базовой моделью эконометрики, потому что к такому виду может быть трансформирована практически любая эконометрическая модель в виде изолированного уравнения.

14. Схема Гаусса–Маркова (на примере модели Оукена).

Модель Оукена:

t=1,2,...

где w_t - темп прироста безработицы в году t,

y_t - темп роста ВВП

Пусть в рамках исследуемой модели величины связаны следующим образом:

, причём

Она называется системой уравнений наблюдения объекта в рамках исследуемой линейной модели, или иначе – схемой Гаусса-Маркова ( ). Вот компактная запись этой схемы

где - вектор известных значений эндогенной переменной y_t модели;

- вектор неизвестных значений случайных возмущений u_t;

- матрица известных значений предопределенной переменной w_t модели, расширенная столбцом единиц;

– вектор неизвестных коэффициентов уравнения модели.

Оценку вектора обозначим . Тот факт, что эта оценка вычисляется по выборочным данным при помощи некоторой статистической процедуры, отразим:

где f(· , ·) – символ процедуры.

Данная процедура именуется линейной относительно вектора значений эндогенной переменной y_t, если: .

, где матрица коэффициентов, зависящих только от выборочных значений W предопределенной переменной w_t