Спецификация и преобразование к приведённой форме эконометрических моделей. Эконометрическая модель Самуэльсона–Хикса делового цикла экономики. Компактная запись.
Спецификация и преобразование к приведённой форме эконометрических моделей
Принципы спецификации эконометрической модели:
1. Эконометрическая модель возникает в итоге записи математическим языком взаимосвязей исходных данных и искомых неизвестных. В процессе такой записи стараются привлекать линейные алгебраические функции.
2. Количество уравнений модели обязано совпадать с числом искомых неизвестных. Этот принцип необходим для трансформации модели к приведенной форме (где каждая эндогенная переменная представляется в виде явной функции только экзогенных переменных).
3. Переменные модели датируются, что позволяет нам получить динамическую модель, в которой текущие эндогенные переменные объясняются значениями предопределенных.
4. Поведенческие уравнения модели включают в себя случайные возмущения, таким образом, мы отражаем в спецификации влияние на текущие эндогенные переменные неучтенных факторов (повышая тем самым адекватность модели).
На основании всех четырех принципов спецификации в самом общем случае структурная форма эконометрической модели имеет вид:
а приведенная форма:
Эконометрическая модель Самуэльсона–Хикса делового цикла экономики
Спецификация модели (структурная форма):
текущие эндогенные переменные (объясняемые):
- уровень потребления в текущем периоде
- объем инвестиций в текущем периоде
- государственные расходы в текущем
периоде
- объем ВВП в текущем периоде
предопределенные переменные (объясняющие):
– объем ВВП в предшествующем периоде
– объем ВВП в предпредшествующем
периоде
– государственные расходы в предшествующем
периоде
Приведенная форма модели:
Компактная запись
Обозначив
векторы текущих эндогенных переменных
и предопределенных переменных
,
мы можем записать модель Самуэльсона-Хикса
в компактном виде:
Составив матрицы и получим компактную запись:
5. Схема построения эконометрических моделей (на примере эконометрической модели Оукена).
Для начала отметим основные 4-е этапа построения эконометрических моделей:
1)построение спецификации эконометрической модели;
2)сбор и проверка статистической информации об объекте-оригинале в виде конкретных значений экзогенных и эндогенных переменных, включённых в спецификацию модели;
3)оценивание неизвестных параметров модели (настройка или идентификация модели);
4)проверка адекватности оценённой модели (проверка соответствия настроенной модели объекту- оригиналу; верификация).
1. Рассмотрим эконометрическую модель Оукена. Будем считать, что Темп прироста реального ВВП зависит от изменения уровня безработицы. Тогда модель можно представить в виде:
,
где Yt-
Темп прироста реального ВВП,
xt
- изменения уровня безработицы,
-константа.
Yt-эндогенная переменная.
Xt- экзогенная.
a0,a1 – параметры модели, подлежащие оценке.
Параметр
имеет
смысл среднего квадратического разброса
вокруг нуля возможных значений случайного
возмущения
,
отражающего влияние на уровень текущего
темпа прироста реального ВВП не
определенных в модели факторов.
2.Таблица с данными. Сбор статической информации в виде конкретных значений экзогенных и эндогенных переменных, входящих в спецификацию модели.
Собранная статическая информация требуется для оценивания неизвестных параметров модели (настройка модели). Собранная информация разделяется на 2 части:
Обучающая выборка (предназначена для определения параметров модели)
Контролирующая выборка (для проверки адекватности информации)
3.На
3 этапе по обучающей выборке методами
математической статистики отыскиваются
оценки 
(приближенный значения) неизвестных
параметров.
4.На
4 этапе оцененная модель 
исследуется на адекватность.
Модель признается адекватной, если ошибки прогнозов значений эндогенной переменной из контролирующей выборки не превышают критических уровней.
Прогнозы вычисляются по приведенной форме:
