Приклади розв’язку типових задач

Задача 1. Визначити суму простого відсотку за рік за такими даними:

• початкова сума вкладу дорівнює 1000 гр. од.;

- процентна ставка, яка сплачується щоквартально, становить 20%.

Розв’язок

= 1000 * 4 * 0,2 = 800 гр. од.

Задача 2. Треба визначити майбутню вартість вкладу у 100 гр. од. наприкінці року, якщо складний відсоток (10 %) нараховується щоквартально.

Розв’язок

На кінець першого кварталу сума складе:

100 + (100 * 10) / 100 = 110 гр. од.

На кінець другого кварталу сума складе:

110 + (110 * 10) / 100 = 121 гр. од.

На кінець третього кварталу сума складе:

121 + (121 * 10) / 100 = 133,1 гр. од.

На кінець четвертого кварталу сума складе:

133,1 + (133,1 * 10) / 100 = 146,4 гр. од.

Такий же результат отримуємо за формулою:

= 100 * 1,4641 = 146,4 гр. од.

Задача 3. Скільки грошей необхідно покласти на депозитний рахунок сьогодні, щоб отримати 10000 гр. од. через 5 років при 6 % річних ?

Розв’язок

Теперішнє значення майбутньої вартості грошей можна визначити за формулою:

,

= 7472,58 гр. од.

Завдання

Задача 1. Визначити суму відсотків та кінцевого платежу, що має сплатити позичальник, якщо позику 350 тис. грн.. надали під 25% річних простих на 6 місяців.

Задача 2. Вкладник вніс 50000 грн. у комерційний банк під 15% річних на 3 роки. Розрахувати суму вкладу через 3 роки та процентний дохід вкладника, якщо по вкладу нараховуються

а) прості відсотки;

б) складні відсотки.

Задача 3. Вкладник вніс 10500 грн. у комерційний банк під 12% річних на 2 роки. Розрахувати суму вкладу через 2 роки та процентний дохід вкладника, якщо по вкладу нараховуються

а) прості відсотки;

б) складні відсотки.

Задача 4. На який термін потрібно покласти депозит 20 000 грн., щоб отримати процентний дохід не менше 2000 при ставці 10 % ?

Задача 5. Фірма бажає взяти позичку на купівлю новою обладнання, котре коштуватиме 200 тис. дол. і слугуватиме протягом 1 року. Прогнозується, що завдяки цьому додатковий річний доход складе 15 тис. дол. За якої відсоткової ставки фірма здійснить інвестування?

Задача 6. Сума кредиту становить 100 000 грн. Підприємство одержало річний дохід на позичковий капітал 30 000 грн. Визначте норму процента.

Задача 7. Ставка процента зросла з 12% до 15%. Держатель безстрокового цінного паперу, що приносить йому річний дохід 1200 дол. змушений продати його на ринку. Визначте, за якою ціною буде реалізовано цей цінний папір та які наслідки така операція принесе власникові?