Задача 6

Условие: определить географический азимут линии ВС. Задачу решить двумя способами:

- через измеренный дирекционный угол линии и сближение меридианов;

- непосредственным измерением азимута.

Порядок решения:

1-ый способ

Определить дирекционный угол линии ВС_(αВС) с помощью геодезического транспортира(рис.6). Затем, используя значение сближения меридианов, приведенное на карте, вычислить географический азимут АВС.

А_ВС = α_ВС ± γ.

АВС

γ

α

С

В

Рис.6. Определение географического азимута линии ВС

α_ВС = 180º20′52,1′′, А_ВС=180º20′52,1′′ - 2º21′=177º59′52,1′′.

2-ой способ

Провести через точку В истинный меридиан и относительно его с помощью транспортира измерить А_ВС(рис.6.). Расхождение азимута из определений двумя способами не должно превышать 30´.

А_ВСизм= 177º59´

Ответ: АВС = 177º59′52,1′′.

Задача 7

Условие: определить магнитный азимут линии СА, через измеренный дирекционный угол линии СА.

Порядок решения: определить дирекционный угол линии СА с помощью геодезического транспортира(рис. 7). Затем, используя значения сближения меридианов и склонения магнитной стрелки, приведенных на карте, вычислить Ам.

А_МСА=α_СА - γ – δ;

α_СА = 32º04′54,65′′, АМСА = 32º04′54,65′′- 2º21′- 6º15′= 23º28′54,65′′.

Рис.7. Схема определения магнитного азимута линии СА

Ответ: А_МСА = 23º28′54,65′′.

Задача 8

Условие: определить высоты точек А, В и С по горизонталям на карте с использованием метода линейной интерполяции

Порядок решения: через каждую из заданных точек провести линию направления ската до пересечения со смежными горизонталями. Измерить отрезки этой линии от точки до горизонталей в миллиметрах и вычислить искомую высоту по интерполяционным формулам. Для точки А (рис.8.) формулы имеют вид:

H_А=Hа + Ав/aв * h_сеч

H_А=H_b - Aа/ aв * h_сеч

А

в

180

190

а

Рис.8. Схема определения высоты точки А по горизонталям

Для точки А:

Аа=0,05мм; Ав=0,35 мм; aв=0,40 мм; h=10 м.

Н_А=180 м + ( 0,35мм/0,4мм*10м) = 188,75(м)

Н_А=190 м – ( 0,05мм/0,4мм*10м) = 188,75(м).

а

В

180

в

190

Рис.(б).Схема определения высоты точки В по горизонталям

Для точки В:

Ва=0,07мм; Вв=0,07мм; ав=0,14мм; h=10 м.

Н_в=180 + (0,07/0,14*10)=185(м).

Н_в=190 – (0,07/0,14*10)=185(м).

170

160

С

в

а

Рис.8(в).Схема определения высоты точки С по горизонталям

Для точки С

Са=0,04мм; Св=0,20мм; ав=0,24мм; h=10 м.

Н_с=160 + (0,04/0,24*10)=161,7(м).

Н_с=170 – (0,20/0,24*10)=161,7(м).

Ответ: НА = 188,75 м, Нв = 185 м, Нс = 161,7м.

Задача 9

Условие: определить превышение (h), уклон (i) и угол наклона(ν) по линиям АВ, ВС, СА, используя высоты точек А, В, С из задачи 8.

Порядок решения:

Формулы:

H₁₂ = H₂ – H₁;

i = H₁₂/ d₁₂ ( d=S);

ν =arctg (H₁₂/ d₁₂).

Рис.9. Схема к определению превышения, уклона и угла наклона линии АВ

Для линии АВ:

S_АВ = 9068,5 м.

h_АВ=H_В—H_А=185м – 188,75м= - 3,75м;

i_АВ= h_АВ/d_АВ = - 3,75 м / 9068,5м = - 0,00041;

ν_АВ= arctg(h_АВ/d_АВ) = arctg (- 3,75 м / 9068,5м) = 0˚01΄25,29″.

Для линии ВС:

S_ВС = 1925 м;

h_ВС=H_С—H_В= 161,7 м – 185 м = -23,3 м;

i_ВС= h_ВС / d_ВС = -23,3 м / 1925 м = -0,012;

ν_ВС=arctg( h_ВС / d_ВС)= 0˚41΄36,49″.

Для линии СА:

S_СА =11750 м;

h_СА=H_А—H_С = 188,75 м – 161,7 м = 27,05 м;

i_СА= h_СА / d_СА = 27,05 / 11750 м = 0,00023;

ν_СА=arctg (h_СС / d_СС) = 0˚07΄54,85″.

Название точки	Нi,м	h	S,м	i	ν
АВ	188,75	- 3,75	9068,5	-0,00041	0˚01΄25,29″
ВС	185	-23,3	1925	-0,012	0˚41΄36,49″
СА	161,7	27,05	11750	0,00023	0˚07΄54,85″