6.3.5. Морфометрические приемы

Рис. 202. Извилистость линий

Рис. 203. Извилистость контуров

Рис. 198. Палетка

Одна из характерных черт морфометрии – множественность показателей. Чаще всего для определения контуров ареалов их пытаются заменить какими-либо геометрическими фигурами: неправильными многоугольниками, эллипсами, окружностями и их соотношением, например вписанных и описанных контуров, а затем находят числовые характеристики этих фигур.

Показатели формы разнообразны, их можно получить, используя длину периметра и площадь объекта; соотношения вписанного и описанного кругов; плавную огибающую (обводящую); количественные соотношения во вписанных многоугольниках и др.

Извилистость линий и контуров. При оценке кривизны извилистых линий также используется множество показателей. Извилистые линии имеют самую различную природу: извилистости русла реки и долины не похожи между собой, изрезанность морского побережья и замкнутой береговой линии озера сильно различаются, совершенно несопоставимы извилистости горизонталей и элементарных почвенных ареалов и т.п. Поэтому для характеристики извилистости используются различные показатели:

• относительная извилистость α – отношение длины линии l со всеми извилинами к длине плавной огибающей s: α = l/s;

• извилистость общих очертаний β – отношение длины плавной огибающей к длине замыкающей прямой d: β  = s/d;

• общая извилистость γ – отношение длины линии со всеми извилинами к длине замыкающей прямой: γ = l/d.

Характеристики плотности. Чаще всего в морфометрии употребляются два показателя плотности:

• концентрация плотности Q – количество объектов n, приходящихся на единицу площади P: Q = n/P;

• собственно плотность T – отношение площади p, занимаемой какими-нибудь объектами или явлениями, к общей площади района P: T = p/P.

Значения Q и T целесообразно подсчитывать по естественным природным районам, ландшафтам, бассейнам рек или другим единицам территориального деления. Однако в ряде случаев предпочитают вычислять эти показатели по трапециям, квадратам, шестиугольникам, окружностям. Показатели, рассчитанные для равновеликих ячеек, легко сравнивать между собой.

Показатели расчленения. Вертикальное расчленение или глубина расчленения поверхности, характеризуется амплитудой высот в пределах какого-либо участка:

I = Z_max– Z_min, где Z_max и Z_min – максимальное и минимальное значения высот.

Расчет показателя производится либо по территориальным единицам, либо по геометрическим ячейкам.

Горизонтальное расчленение поверхности, изображенной на карте, характеризуется суммарной длиной расчленяющих линий Σl, приходящихся на единицу площади P природного района, ландшафта, элементарного бассейна, ячейки геометрической сетки и т.п.: H = Σl/P.

К расчленяющим линиям относятся оси максимумов и минимумов поверхности. Если речь идет о рельефе, то расчленяющими будут линии тальвегов и водоразделов; для геолого-структурных поверхностей – оси валов и антиклиналей, прогибов и синклиналей; для барического поля – оси циклонов и антициклонов, отрогов высокого давления и ложбин и т.д.

Нормаль – прямая линия, перпендикулярная к касательной для любой кривой линии в данной точке.

Уклоны и углы наклона поверхностей. Различают фактические и средние величины уклонов и углов наклона. Фактический уклон представляет собой тангенс угла наклона поверхности в данной точке карты: i = tg α = z_n–z_n+1/l, где z_n–z_n+1 – значения соседних изолиний, между которыми находится точка, а l – заложение в направлении нормали к изолиниям.

Средний уклон какого-либо участка поверхности P вычисляется по формуле

i_ср = tg α_ср. = Δz Σs/P, где Δz – высота сечения изолиний, Σs – суммарная длина изолиний в пределах данного участка площадью P.