3.2. Масштабы карт

Слово «масштаб» происходит от двух немецких слов: messen – измерять и stab – палка, шест. Дословное значение – измерительный шест (палка). В переносном значении – измерительная линейка. В допетровский период в русской картографии для понятия масштаба применялся русский термин «мера карты».

Масштаб карты – это степень уменьшения длин при переходе от натуры к изображению.

Масштаб постоянен только на плане – крупномасштабном изображении ограниченного участка земной поверхности, когда можно не учитывать ее кривизны. На карте масштаб различен в разных ее точках и изменяется в зависимости от направления. Однако на картах указывается обычно единственное значение масштаба – это главный или общий масштаб, равный масштабу модели земного эллипсоида, изображаемого на плоскости.

Главный масштаб длин есть отношение, показывающее, во сколько раз уменьшены линейные размеры эллипсоида или шара при их отображении на карте. Он сохраняется не на всей карте, а лишь в тех ее точках и линиях, где нет искажений длин. Масштаб длин в других местах карты больше или меньше главного масштаба, и его называют частным масштабом длин.

Частный масштаб длин μ определяют как отношение длины бесконечно малого отрезка dS' на карте к длине бесконечно малого отрезка dS на поверхности эллипсоида или шара:

μ = dS'/dS.

Главный масштаб площадей есть отношение, показывающее, во сколько раз уменьшены площадные размеры поверхности эллипсоида или шара при их отображении на карте. Он сохраняется на карте только в тех местах, где нет искажений площадей. В других местах карты масштабы площадей больше или меньше главного и их называют частными масштабами площадей.     

Частный масштаб площадей ρ есть отношение бесконечно малой площади dP' на карте к соответствующей бесконечно малой площади dP на поверхности эллипсоида или шара:

ρ = dP'/ dP.

На картах подписывают главный масштаб длин. Чем мельче масштаб картографического изображения и чем обширнее территория, тем сильнее сказываются различия между главным и частным масштабами.

Масштаб - это степень уменьшения длин при переходе от натуры к изображению.

Рис. 116. Численный (а), именованный (б) и графический (в) масштабы

Масштаб указывается на картах в трех вариантах: численный, именованный и графический (линейный) масштабы. Численный масштаб представляет собой дробь с единицей в числителе (1:100 000). Он показывает, во сколько раз длины на карте меньше соответствующих длин на местности. Именованный масштаб, указывающий длину линий на местности, соответствующую единице длины на карте (в 1 см 10 км), наиболее доступен для малоопытного читателя. Графический масштаб, облегчающий измерения, вычерчивается на картах, когда уклонения частных масштабов от главного невелики. В противном случае пользование графическим масштабом может приводить к крупным ошибкам.

Для отечественных государственных топографических карт разработан ряд стандартных масштабов, основанных на метрической десятичной системе мер. Масштабный ряд топографических и обзорно-топографических карт России представлен в табл. 1.

Таблица 1. Масштабы топографических и обзорно-топографических карт России

Численный масштаб	Название масштаба карты	1 см на карте соответствует на местности расстоянию	1 кв. см на карте соответствует на местности площади
1:10 000	Десятитысячная	100 м	1 га
1:25 000	Двадцатипятитысячная	250 м	6,25 га
1:50 000	Пятидесятитысячная	500 м	25 га
1:100 000	Стотысячная	1 км	1 кв. км
1:200 000	Двухсоттысячная	2 км	4 кв. км
1:500 000	Пятисоттысячная	5 км	25 кв. км
1:1 000 000	Миллионная	10 км	100 кв. км