5. Свободные и связанные заряды в диэлектриках.

Диэлектриками (изоляторами) называются вещества, не проводящие электрический ток. В этих веществах отсутствуют свободные электроны и ионы.

Диэлектрики состоят из нейтральных молекул. Эти молекулы могут иметь электрический дипольный момент, либо электрический дипольный момент появляется при наложении внешнего электрического поля.

Дипольный момент диэлектрика объемом V.

- дипольный момент i-ой молекулы.

Поляризованность

Поляризованность диэлектрика – это дипольный момент в единице объема диэлектрика.

Если диэлектрик изотропный и напряженность внешнего электрического поля не велика, то:

, где

– напряженность электрического поля внутри диэдектрика.

(капа) – диэлектрическая восприимчивость вещества.

– диэлектрическая постоянная = 8,85 *

Поместим пластинку диэлектрика в однородное электрическое поле напряженностью под действием этого поля на поверхности диэлектрика появляется связанный электрический заряд.

– поверхностная плотность свободных зарядов в металлических пластинах конденсаторов.

- поверхностная плотность связанных зарядов.

l- толщина

S- площадь грани диэлектрика

- напряженность электрического поля связанных зарядов.

Напряженность поля внутри диэлектрика

На Ох:

Е= , где Е=

Напряженность поля создаваемого 2-мя заряженными плоскостями иэлектрика:

Поэтому Е=

- поверхностные заряды.

Дипольный момент пластинки диэлектрика

, где V=S*l

Поляризованность диэлектрика = поверхностной плотности связанных зарядов

Е=

Е=

Е=

Диэлектрическая проницаемость среды показывает во сколько раз напряженность электрического поля Е в этой среде меньше чем в вакууме

Е=

Напряженность электрического поля на границе раздела двух сред.

Электрическое смещение

Нормальная составляющая напряженности электрического поля при переходе из вакуума в диэлектрик в раз.

.

При

Вектор напряженности электрического поля претерпевает скачкообразное изменение на границе раздела диэлектриков. Для того, чтобы описать электрическое поле величиной, не претерпевающей разрыва, ввели электрическое смещение.

, где Е – напряженность электрического поля в диэлектрике.

.

.

Вектор D описывает электрическое поле только свободных разрядов ,поэтому на границе раздела диэлектриков, где появляются связанные заряды он не претерпевает разрыва . Вектор D не зависит от свойств среды.

= .

Поле вектора смещения изображается с помощью линий электрического смещения, направление и густота которых определяется также как и для линий напряженности электрического поля.

Линии напряженности электрического поля могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах свободных и связанных, а линии вектора D только на свободных зарядах.

6. Теорема Гаусса.

Для электростатического поля в диэлектрике.

Вектор электростатического смещения определяет электрическое поле свободных зарядов.

.

Где – напряженность электрического поля в диэлектрике.

- диэлектрическая проницаемость вещества.

= , где – поляризованность диэлектрика.

Связанные заряды вызывают перераспределение свободных зарядов, создающих электрическое поле в вакууме. Поэтому вектор характеризует электрическое поле, создаваемое свободными зарядами ,при таком их распределении в пространстве, какое имеется при наличии диэлектрика.

Рассмотрим совокупность свободных и связанных зарядов в пространстве:

n –количество свободных зарядов ;

K – Количество связанных зарядов ;

Теорема Гаусса для диэлектриков:

Поток вектора электрического смещения в диэлектрике сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, заключенных внутри этой поверхности.

В вакууме ;

;

;