31. Трансформаторы

Принцип действия трансформаторов примененных для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции.

N_1,2 – количество витков

I-ток (течет от большего к меньшему)

U₁₌f₁’-f₂’

Из-за течения тока возникает магнитное поле, определяемое по правилу правого винта.

B-индуктивность магнитного поля

Появилась ЭДС самоиндукции в первой обмотке.

Ф – магнитный поток, пронизывающий 1 виток обмотки (везде одинаковый т.к. сечение одно и тоже и индуктивность одна и таже)

Е_1,2 – Противодействует увеличению силы тока.

Пусть I₁ – увеличивается следовательно Е_1,2 направлены против тока, препятствуя его увеличению.

Закон Ома для неоднородных участков цепи

R- сопротивление обмотки

R₁ – сопротивление первой обмотки

U- напряжение (переменное)

Как правило, сопротивление очень мало, возможно ей пренебречь

Следовательно падение напряжения

Напряжение равно

Теперь во второй обмотке

Во второй обмотке появляется ЭДС взаимной индукции (по закону Фородея)

Поток растет, следовательно, появляется индукционный ток напряжения, направленный в противоположную сторону.

I₂ – индукционный ток во второй обмотке

Ко второй обмотке применяется закон Ома к неоднородному участку цепи.

Сопротивление R₂ мало

Если пренебречь теплов-и потерями в середине трансформаторов и в его обмотках, то согласно закону сохранения и приращения энергии.

32. Энергия магнитного поля

Проводник, по которому протекает электрический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с по­явлением и исчезновением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, яв­ляется носителем энергии. Естественно предположить, что энергия магнитного поля равна работе, которая затрачиваемся током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток Ф=LІ, причем при изменении тока на dІ магнитный ноток изменяемся на dФ=LdІ. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ необходимо совершить работу dA = I dФ = L I dІ. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф будет равна

.

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

. (3.38)

Исследование свойств переменных магнитных полей, в частности распро­странения электромагнитных волн, явилось доказательством того, что энергия магнитного поля локализована в пространстве. Это соответствует представле­ниям теории поля.

Энергию магнитного поля можно представить как функцию величин, ха­рактеризующих это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай - однородное магнитное поле внутри соленоида Подставив в формулу (3.37) выражение (3.32), получим

.

Так как (3.19) и (3.2), то

, (3.39)

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, по­этому энергия (3.39) заключена в объеме соленоида и распределена с постоян­ной объемной плотностью

.

Выражение (3.40) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный формуле (1.46) для плотности энергии электростатического поля, но она справедлива и для неоднородных полей. Выражение (3.40) спра­ведливо только для сред, в которых зависимость В от Н линейная.