26. Ферромагнетики. Магнитный гистерезис. Точка Кюри

Определение. Ферромагнетики – вещества, способные обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

Ферромагнетики относятся к сильномагнитным веществам. Их намагниченность в раз больше, чем у парамагнетиков. В отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнетик состоит из магнитных доменов – областей, в пределах которых ферромагнетик спонтанно намагничен до насыщения. Размеры областей: от 1 до 10 мкм.

В каждом домене магнитные моменты электронов выстраиваются параллельно друг другу, в результате обменного взаимодействия между электронами.

Обменное взаимодействие обусловлено неразличимостью электронов и наличием спинов, равных ½.

при увеличении напряженности магнитного поля увеличиваются размеры доменов, магнитные моменты которых близки к направлению .

При дальнейшем увеличении напряженности , магнитные моменты доменов поворачиваются и устанавливаются вдоль вектора , при этом ферромагнетик превращается в один магнитный домен и его намагниченность достигает максимального значения. Эта намагниченность – намагниченность насыщения .

Остаточная намагниченность обусловлена тем, что ферромагнетики состоят из кристаллов, на границе которых действуют силы химической природы, препятствующих повороту магнитных моментов электрона.

Так же повороту этих магнитных моментов препятствуют дисекты кристаллитов и примеси.

- коэрциативная сила, .

Кривая 123456 – петля гистерезиса.

Гистерезис приводит к тому, что намагничивание ферромагнетика не является однозначной функцией Н, т.е. одному и тому же значению Н соответствует несколько значений J.

В чистых монокристаллах ферромагнетика, не имеющих дефектов, петля гистерезиса не наблюдается.

Ферромагнетики с большой коэрциативной силой относятся к магнитожестким материалам, из которых изготавливаются постоянные магниты. Ферромагнетики с малой коэрциативной силой называются магнитомягкими материалами, которые используются в радиотехнике.

Ферромагнетики обладают еще одной существенной особенностью: для

каждого ферромагнетика имеется определенная температура, называемая

точкой Кюри, при которой он теряет свои магнитные свойства. При нагревании образца выше точки Кюри ферромагнетик превращается в обычный парамагнетик. Переход вещества из ферромагнитного состояния в парамагнитное, происходящий в точке Кюри, не сопровождается поглощением или выделением теплоты, т.е. в точке Кюри происходит фазовый переход II рода.

27. Диа- и парамагнетики

Электрон, движущийся по орбите во внешнем магнитном поле, подобен волчку.

- орбитальный момент импульса

- орбитальный магнитный момент

Механический момент сил, действующих на орбиту электрона:

; ;

Ларморова частота прецессии орбиты:

Частота не зависит от угла наклона плоскости орбиты. Прецессия орбиты обуславливает дополнительное движение электрона со скоростью .

Проекция орбиты:

Возникает дополнительный ток I’, текущий в обратном направлении току I, который обуславливает дополнительный магнитный момент

Среднее значение индуцированного магнитного момента:

Индуцированный момент атома:

Если вещество состоит из одинаковых атомов, то магнитные моменты этих атомов имеют одинаковое значение

Внешнее магнитное поле ориентирует эти магнитные моменты и результирующий магнитный момент направлен вдоль вектора

Поскольку , то данное вещество ведет себя как парамагнетик.

Диамагнетизм возникает только в тех веществах, атомы которых не имеют магнитных моментов.

Диамагнетики – вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля.

Парамагнетики - вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

28. Явление электромагнитной индукции

явление электромагнитной индукции, заключающееся в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индук­ции, охватываемою этим контуром, возникает ток, получивший название индукционного.

Рассмотрим классические опыты Фарадея, с помощью которых было обнаружено явление электромагнитной индукции

Опыт 1. (рис.49,а) Если в замкнутый на гальванометр соленоид вдвигать или выдвигать постоянный магнит, то в моменты его вдвигания или выдвига­ния наблюдается отклонение стрелки гальванометра (возникает индукционный ток): направления oтклонений стрелки при вдвигании и выдвигании магнита противоположны. Отклонение стрелки гальванометра тем больше, чем больше скорость движения магнита относительно катушки. При изменении полюсов магнита направление отклонения стрелки изменится. Для получения индукци­онного тока магнит можно оставить неподвижным, тогда нужно относительно магнита передвигать соленоид.

Опыт 2. Концы одной из катушек, вставленных одна в другую, присоеди­няются к гальванометру, а через другую катушку пропускается ток. Отклонение стрелки гальванометрa наблюдается в моменты включения или выключения тока, в моменты его увеличения или уменьшения или при перемещении катушек друг относительно друга (рис.49,б). Направления отклонений стрелки гальванометра также противоположны при включении и выключении тока, его увеличении и уменьшении, сближении и удалении катушек

а б

Рис. 49

Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к выводу, что индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение слепленного с контуром потока магнитной индукции. Например, при повороте в однородном магнитном поле замкнутого проводящего контура в нем также возникает индукционный ток В данном случае индукция магнитного поля вблизи проводника остается постоянной, а меняется только поток магнитной индукции через площадь контура.

Опытным путем было также установлено, что значение индукционного то­ка совершенно не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Открытие явления электромагнитной индукции имело большое значение т.к. была доказана возможность получения электрического тока с помощью магнитного поля. Этим была установлена взаимосвязь между электрическими и магнитными явлениями, что послужило в дальнейшем толчком для разработки теории электромагнитного поля

Закон Фарадой и его вывод из закона сохранения энергии

Обобщая результаты своих многочисленных опытов, Фарадей пришел к количественному закону электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток, который указывает на нали­чие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Значение индукционного то­ка, а следовательно и э.д.с. электромагнитной индукции ε_i, определяется только скоростью изменения магнитного потока, .

Теперь необходимо выяснить знак ε_i. Было показано, что знак магнитного потока зависит от выбора положительной нормали к вектору. В свою очередь, положительное направление нормали связано с током правилом правого винта. Следовательно, выбирая определенное направление нормали, мы определяем как знак потока, так и направление тока и э.д.с. в контуре. Пользуясь этими представлениями и выводами, можно соответственно прийти к формулировке закона электромагнитной индукции Фарадея: какова бы ни была причина изменения потока магнитной индукции, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая и контуре э.д.с. равна

. (3.26)

Знак минус показывает, что увеличение потока вызывает >0 вызывает ε₁<0, т.е. поле индукционного тока направлено навстречу потоку, уменьшение потока <0 вызывает , т.е. направление потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус в формуле (3.26) является математическим выражением правила Ленца - общего правила для нахождения направления индукционного тока, выведенного в 1833г.

II р а в и л о Л е н ц а: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению маг­нитного потока, вызвавшего этот индукционный ток.

Закон Фарадея можем быть непосредственно получен из закона сохранения энергии, как это впервые сделал Г.Гельмгольц. Рассмотрим проводник с током І, который помещен в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура, и может свободно перемешаться (см. рис 47). Под действием силы Ампера F, направление которой показано на рисунке, проводник перемешается на отрезок dx. Таким образом, сила Ампера производит работу dА=IdФ, где dФ - пересеченный проводником магнитный поток.

Если полное сопротивление контура равно R, то, согласно закону сохранения энергии, работа источника тока за время dt (ε I dt) будет складываться из работы на джоулеву теплоту (І² R dt) и работы но перемещению проводника в магнитном поле (I dФ):

,

откуда

, (3.27)

где , есть не что иное, как з а к о н Ф а р а д е я

3 а к о н Фарадея можно сформулировать еще таким образом: э.д.с. ε₁ электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна знаку скорости изменения магнитною потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным, э.д.с ε₁, не зависит от спо­соба изменения магнитного потока

Э.д.с. электромагнитной индукции выражается в вольтах. Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является в е б е р (Вб), получим

.

Какова природа э.д с. электромагнитной индукции?

Согласно закону Фарадой, возникновение э.д.с. электромагнитной индук­ции возможно в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае ею нельзя объяснить возникновение э.д.с. индукции. Максвелл для объяснения э.д.с. индукции в неподвижных проводниках предпо­ложил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем про­странстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения ин­дукционного тока в проводнике Циркуляция вектора этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой э.д.с. электромагнит­ной индукции:

. (3.28)

29. Индуктивность контура. Самоиндукция

Электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону Био-Савара-Лапласа, пропор­циональна току. Поэтому сцепленный с током магнитный поток Ф пропорцио­нален току I в контуре:

Ф = LI, (3.31)

где коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура.

При изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток, следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. Возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем си­лы го ка называется самоиндукцией.

Из выражения (3.31) определяется единица индуктивности генри (Гн): Им - индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 .

Рассчитаем индуктивность бесконечно длинного соленоида. Полный маг­нитный поток через соленоид равен

.

Подставив это выражение в формулу (3.31), получим

,

т.е. индуктивность соленоида зависит от числа витков соленоида N, ею длины , площади S и магнитной проницаемости п вещества, из которою изготовлен сердечник соленоида.

Можно сказать, что индуктивность контура в общем случае записи t только от геометрической формы контура, ею размеров и магии той проницаемости той среды, в которой он находится

Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, получим

.

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изме­няется, то L = const и

, (3.33)

где знак минус, обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие ин­дуктивности в контуре приводит к замедлению тока в нем.

Если ток со временем возрастает, то > 0 и < 0, т.е. ток самоиндукции

направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и тормозит его возрастание. Если ток со временем убывает, то < 0 и > 0, те индукционный ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и за­медляет его убывание. Таким образом, контур, обладая определенной индук­тивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.