Сектор атома водорода по Бору.

Рассмотрим движение электрона в водорода подобной системе. Ограничиваясь круговыми стационарными орбитами.

Условие квантования импульса.

Позволяет получить радиус н-ной стационарной орбиты электрона.

Для водорода z=1 радиус первой орбиты электрона

Это так же первый Боровский радиус.

Полная энергия электрона в водорода подобной системе складывается из кинетической и потенциальной энергии:

И с учетом квантования орбит мы получаем:

Г де знак минус означает что электрон находится в связанном состоянии. Целое число n определяющее энергетические уровни атома называется главным квантовым числом. Энергетический уровень с n=1 называется основным нормальным уровнем а соответствующим ему состояние атома называется основным, нормальным состоянием. Уровни с n больше единицы – называются возбужденными. Придавая n цело численные значения получают для атома водорода энергетические уровни.

На рисунке: 1 – серия Лайма; 2 - серия Бальмора, 3 - серия Пашена 4 – серия Брекета

Минимальная энергия -13,35 эВ

Максимальная равняется 0 при n стремящейся к бесконечности. Так же она называется энергия ионизации. При этой энергии происходит отрыв электрона от атома, и сопровождается испусканием кванта

Где

Теоретическое значение R Хорошо согласуется с постоянно Ридберга, определяется экспериментально.

Корпускулярно – волновой диализ свойств вещества.

Квантовая механика, созданная для описания свойств квантовых объектов, основывается на предположении Луи де’Бройля о том, что та же как свету присуще одновременно свойству частицы и волны, так и электроны и любые другие частицы материи на ряду с корпускулярными обладают так же волновыми свойствами. Каждому объекту присуще как корпускулярные характеристики ( энергия и импульс), так и волновые характеристики (частоты, длинна волны). Соотношение между корпускулярными и волновыми характеристиками частиц такие же как для фотона.

Таким образом любой частице обладающей импульсом (в том числе и частице в отличие от фотона обладающей массой покоя), сопоставляется волновой процесс с длинной волны определяемый по формуле де Бройля.

Полная энергия частицы определяется частотой волн де’Бройля с помощью соотношения:

Таким образом корпускулярный волновой дуализм это универсальное свойство материи.

Это свойство существенным образом проявляется только для микрообъектов. Для макроскопических тел длины волн де’Бройля исчезающее малы и волновыми явлениями пренебрегают.

Некоторые свойства волн де’Бройля.

Рассмотрим свободно движущуюся частицу с массой m и скоростью V.

От сюда следует, что фазовая скорость волн де’Бройля больше скорости света в вакууме.

Групповая скорость волн де’Бройля.

Групповая скорость волн де’Бройля равна скорости частицы или другими словами волны де’Бройля перемешаются вместе с частицами.

Соотношение неопределенностей Гейзенберга.

Двойственная корпускулярная природа микрочастиц определяет еще одно необычное с точки зрения классических представлений свойство микрообъектов. Невозможно одновременно точно определить координату и импульс частицы. По скольку каждой частице соответствует волновой процесс, то неопределенность место положения частиц порядка длинны волны де’Бройля.

И классическое понятие траектории теряет смысл.

Для макро скопческих объектов длины волн де’Бройля исчезающее малы, поэтому для них применимы понятия траектории движения. В общем это свойство микрообъектов называется соотношение неопределенностей Гейзенберга: Микро частичка не может иметь одновременно определенную координату (х,y,z) и определенную соответствующую проекцию импульса(Рх,Рy,Рz). Причем неопределенности этих величин удовлетворяют соотношению.

То есть произведение неопределенности координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины порядка h.

Соотношение неопределенности это квантовое ограничение применимости классической механики к микрообъектам.

Для микро частиц не существует состоянии, в которых его координаты и соответствующие им в проекции импульсы имели бы одновременно точные значения. Для неопределенности энергии некоторого состояния системы и промежутка времени t в течении которого это состояние существует так же выполняется соотношение неопределенности.

Следовательно система имеющая среднее время жизни t не может быть охарактеризована определенным значением энергии.

Разброс энергии возрастает с уменьшение времени жизни системы и частота излученного фотона, так же должна иметь неопределенность по частоте:

То есть спектральные линии должны иметь конечную величину.