Московский киновидеоинститут

МКВИ

Дисциплина: «Информатика»

Специальность (направление): Радиотехника

1 курс

Вариант задания «9»

Студент: Ульянов.О.О

Шифр: 2518-0529 Группа: Радиотехника (полный курс)

Москва 2012

Контрольная работа №1.

Задание 1

Перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную.

A=112,75 B=132,5 C=164,375

В двоичную систему:

Число A:

Вначале переводим целую часть числа:

112/2=56 (0 в остатке)

56/2=28 (0 в остатке)

28/2=14 (0 в остатке)

14/2=7 (0 в остатке)

7/2=3 (1 в остатке)

3/2=1 (1 в остатке)

1/2=0 (1 в остатке)

Таким образом, целая часть числа А 112₁₀=1110000₂

Далее переводим дробную часть числа:

0,75•2=1,5 (целая часть 1)

0,5•2=1 (целая часть 1)

0•2=0 (целая часть 0)

0•2=0 (целая часть 0)

*использовалось 4 знака после запятой

Таким образом, дробная часть числа А 0,75₁₀=1100₂

Число А₂=1110000,1100

Число B:

Вначале переводим целую часть числа:

132/2=55 (0 в остатке)

66/2= 33 (0 в остатке)

33/2=16 (1 в остатке)

16/2=8 (0 в остатке)

8/2=4 (0 в остатке)

4/2=2 (0 в остатке)

2/2=1 (0 в остатке)

2 (1 в остатке)

Таким образом, целая часть числа B 132₁₀=10000100₂

Далее переводим дробную часть числа:

0,5•2=1 (целая часть 1)

0•2=0 (целая часть 0)

0•2=0 (целая часть 0)

0•2=0 (целая часть 0)

Таким образом, дробная часть числа B 0.5₁₀=1000₂

Число B₂=10000100,1000

Число C:

Вначале переводим целую часть числа:

164/2=82 (0 в остатке)

82/2=41 (0 в остатке)

41/2=20 (1 в остатке)

20/2=10 (0 в остатке)

10/2=5 (0 в остатке)

5/2=2 (1 в остатке)

2/2=1 (0 в остатке)

1/2=0 (1 в остатке)

Таким образом, целая часть числа С 164₁₀=10100100₂

Далее переводим дробную часть числа:

0,375•2=0,75 (целая часть 0)

0,7•2=1,5 (целая часть 1)

0,5•2=1,0 (целая часть 1)

0•2=1,6 (целая часть 0)

Таким образом, дробная часть числа С 0,375₁₀=0110₂

Число C₂=10100100,0110

В восьмеричную систему:

Число А:

Вначале переводим целую часть числа:

112/8=14 (0 в остатке)

14/8=7 (6 в остатке)

7/8=0 (1 в остатке)

Таким образом, целая часть числа А 123₁₀=160₈

Далее переводим дробную часть числа:

0,75•8=6 (целая часть 6)

0•8=0 (целая часть 0)

0•8=0 (целая часть 0)

0•8=0 (целая часть 0)

Таким образом, дробная часть числа А 0,75₁₀=6000₈

Число А₈=160,6000

Число B:

Вначале переводим целую часть числа:

132/8= (4 в остатке)

16/8=2 (0 в остатке)

(2)

Таким образом, целая часть числа B 132₁₀=204₈

Далее переводим дробную часть числа:

0,5•8=4 (целая часть 4)

0•2=0 (целая часть 0)

0•2=0 (целая часть 0)

0•2=0 (целая часть 0)

Таким образом, дробная часть числа В 0,5₁₀=4000₈

Число В₈=204,4000

Число С:

Вначале переводим целую часть числа:

164/8=20 (4 в остатке)

20/8=2 (4 в остатке)

2/8= 0 (2 в остатке)

Таким образом, целая часть числа С 164₁₀=244₈

Далее переводим дробную часть числа:

0,375•8=3 (целая часть 3)

0•2=0 (целая часть 0)

0•2=0 (целая часть 0)

0•2=0 (целая часть 0)

Таким образом, дробная часть числа С 0,375₁₀=3000₈

Число С₈=244,3000

В шестнадцатеричную систему:

Число А:

Вначале переводим целую часть числа:

112/16=7 (7 в остатке)

(0)

Таким образом, целая часть числа А 123₁₀=70₁₆

Далее переводим дробную часть числа:

0,75•16=12 (целая часть 12)

0•16=0 (целая часть 0)

0•16=0 (целая часть 0)

0•16=0 (целая часть 0)

Таким образом, дробная часть числа А 0,75₁₀=С000₁₆

Число А₁₆=70,С000

Число В:

Вначале переводим целую часть числа:

132/16=6 (4 в остатке)

(8)

Таким образом, целая часть числа В 132₁₀=84₁₆

Далее переводим дробную часть числа:

0,5•16=8 (целая часть 8)

0•16=0 (целая часть 0)

0•16=0 (целая часть 0)

0•16=0 (целая часть 0)

Таким образом, дробная часть числа В 0,5₁₀=8000₁₆

Число В₁₆=84,8000

Число С:

Вначале переводим целую часть числа:

164/16=10 (4 в остатке)

(10)

Таким образом, целая часть числа С 164₁₀=A4₁₆

Далее переводим дробную часть числа:

0,375•16=6 (целая часть 6)

0•16=0 (целая часть 0)

0•16=0 (целая часть 0)

0•16=0 (целая часть 0)

Таким образом, дробная часть числа С 0,375₁₀=6000₁₆

Число С₁₆=A4,6000

Задание 2

Даны три числа в различных системах счисления:

А₁₀=117

В₈=125

С16=02Е

Записать в двоичной,восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления результат их сложения.

Решение:

Переведём числа В и С в десятичную систему счисления:

В=125₈=1х8²+2х8¹+5х8⁰=85; B₁₀₌85;

C=02E₁₆=0х16²+2х16¹+14х16⁰=46; С₁₀=46;

Сложим числа А,В,С в десятичной системе счисления:

117+85+46=248;

Переведём число 248 в двоичную,восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

248/2=124 (0 в остатке)

124/2=62 (0 в остатке)

62/2=31 (0 в остатке)

31/2=15 (1 в остатке)

15/2=7 (1 в остатке)

7/2=3 (1 в остатке)

3/2=2 (1 в остатке)

2/2= (1)

248₁₀₌11111000₂

248/8=31 (0 в остатке)

31/8=3 (7 в остатке)

(3)

248₁₀=370₈

248/16=15 (8 в остатке)

(15)

248₁₀₌F8₁₆

Таким образом,результат сложения чисел А,В,С: 11111000_2, 370_8, F8₁₆

Задание 3.

Определить сумму всех двоичных чисел в диапазоне от 0001₂ до 10111_2.

Решение:

Переведём числа 0001₂ и 10111₂ в десятичную систему счисления:

0001₂=1₁₀

10111₂₌23₁₀

Определим сумму всех чисел в диапазоне от 1₁₀ до 23₁₀ =

= 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23=

=276₁₀

Переведём число 276₁₀ в двоичную,восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

276/2=138 (0 в остатке)

138/2=69 (0 в остатке)

69/2=34 (1 в остатке)

34/2=17 (0 в остатке)

17/2=8 (1 в остатке)

8/2=4 (0 в остатке)

4/2=2 (0 в остатке)

2/2=1 (0 в сотатке)

(1 в остатке)

276₁₀=100010100₂

276/8=34 (4 в остатке) 34/8=4 (2 в остатке)

(4)

276₁₀=424₈

276/16=17 (4 в остатке)

17/16=1 (1 в остатке)

(1)

276₁₀=114₁₆

Ответ: Сумма всех чисел в диапазоне от 0001₂ до 10111₂ равна:

100010100₂ , 424₈ , 276₁₆

Задание 4.

Определить сумму всех двоичных чисел в диапазоне от А до В. Границы диапазона даны в десятичной системе счисления:

А=32 В=36

Решение:

Переведём все числа в диапазоне от А до В в двоичную систему счисления:

А=32₁₀=100000₂

33₁₀=100001₂

34₁₀=100010₂

35₁₀=100011₂

В=36₁₀=100100₂

Произведём сложение двоичных чисел:

100000

+

100001

+

100010

+

100011

+

100100

___________

11101010

Ответ: Сумма всех двоичных чисел в диапазоне от А до В равна:

11101010₂