Энергия заряженного конденсатора

Если на обкладках конденсатора электроемкостью С находятся электрические заряды +q и -q, то согласно формуле (20.1) напряжение между обкладками конденсатора равно

В процессе разрядки конденсатора напряжение между его обкладками убывает прямо пропорционально заряду q от первоначального значения U до 0.

Среднее значение напряжения в процессе разрядки равно

Для работы А, совершаемой электрическим полем при разрядке конденсатора, будем иметь:

Следовательно, потенциальная энергия W_p конденсатора электроемкостью С, заряженного до напряжения U, равна

Энергия конденсатора обусловлена тем, что электрическое поле между его обкладками обладает энергией. Напряженность Е поля пропорциональна напряжению U, поэтому энергия электрического поля пропорциональна квадрату его напряженности.

22.

Электрический диполь во внешнем электростатическом поле

      Рассчитаем силу, действующую на электрический диполь во внешнем электростатическом поле   (рис. 2.3). На рис 2.3  - радиус-вектор точки расположения отрицательного заряда диполя, а   - радиус-вектор точки расположения положительного заряда диполя. Суммарная сила, действующая на рассматриваемую систему электрических зарядов описывается выражением:

      .

(2.16)

     С учетом приведенного выше соотношения (2.15) получим

     

.

     Результат (2.8) получен. Заметим, что зависимость (2.8) в случае однородного электрического поля  обращается в нуль.

      Для момента сил, действующих на рассматриваемую систему электрических зарядов, относительно начала координат имеем:

     

(2.17)

     Если в выражении (2.17) использовать соотношение (2.15) для вычисления   и в полученном соотношении пренебречь членом с сомножителем   из-за его малости, приходим к результату:

     

(2.18)

      где

определено соотношением (2.8).

     

23.

Поляризация – процесс смещения и упорядочения зарядов в диэлектрике под действием внешнего электрического поля.

При этом в некотором объеме вещества электрический момент имеет значение, отличное от нуля.

Поляризованность

.

Виды поляризации:

электронная

ионная

ионно-релаксационная

дипольно-релаксационная

электронно-релаксационная

упруго-дипольная

ядерного смещения

структурная, междуслойная

спонтанная

остаточная

Поскольку степень поляризации оценивается приращением емкости конденсатора при замене вакуума или воздуха между его пластинами данным веществом

то принципиально все типы поляризации могут быть отражены (в сложном диэлектрике) эквивалентной схемой, содержащей емкости или емкости и сопротивления.

24.

Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике

25.

Рассмотрим поведение векторов E и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков с проницаемостями   и   при отсутствии на границе свободных зарядов. Граничные условия для нормальных составляющих векторов D и E следуют из теоремы Гаусса. Выделим вблизи границы раздела замкнутую поверхность в виде цилиндра, образующая которого перпендикулярна к границе раздела, а основания находятся на равном расстоянии от границы (рис. 2.6).

Так как на границе раздела диэлектриков нет свободных зарядов, то, в соответствии с теоремой Гаусса, поток вектора электрической индукции через данную поверхность

.

Выделяя потоки через основания и боковую поверхность цилиндра

,

где   - значение   касательной составляющей усредненное по боковой поверхности  . Переходя к пределу при  (при   этом также стремится к нулю), получаем  , или окончательно для нормальных составляющих вектора электрической индукции

.

Для нормальных составляющих вектора напряженности поля получим

.

Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред нормальная составляющая вектора   терпит разрыв, а нормальная составляющая вектора   непрерывна. Граничные условия для касательных составляющих векторов D и E следуют из соотношения, описывающего циркуляцию вектора напряженности электрического поля. Построим вблизи границы раздела прямоугольный замкнутый контур длины lи высоты h (рис. 2.7). 

Учитывая, что для электростатического поля

,

и обходя контур по часовой стрелке, представим циркуляцию вектора E в следующем виде:

 ,

где   - среднее значение E_n на боковых сторонах прямоугольника. Переходя к пределу при  , получим для касательных составляющих E

.

Для касательных составляющих вектора электрической индукции граничное условие имеет вид

Таким образом, при переходе через границу раздела диэлектрических сред касательная составляющая вектора   непрерывна, а касательная составляющая вектора   терпит разрыв. Преломление линий электрического поля. Из граничных условий для соответствующих составляющих векторов E и D следует, что при переходе через границу раздела двух диэлектрических сред линии этих векторов преломляются (рис. 2.8). Разложим векторы E₁ и E₂ у границы раздела на нормальные и тангенциальные составляющие и определим связь между углами   и   при условии  . Легко видеть, что как для напряженности поля, так и для индукции справедлив один и тот же закон преломления линий напряженности и линий смещения 

.

При переходе в среду с меньшим значением   угол, образуемый линиями напряженности (смещения) с нормалью, уменьшается, следовательно, линии располагаются реже. При переходе в среду с большей линии векторов E и D, напротив, сгущаются и удаляются от нормали.

27.

Электри́ческий ток — упорядоченное некомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, вэлектролитах — ионы (катионы и анионы), в газах — ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях — электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).

При изучении электрического тока, было обнаружено множество его свойств, которые позволили найти ему практическое применение в различных областях человеческой деятельности, и даже создать новые области, которые без существования электрического тока были бы невозможны. После того, как электрическому току нашли практическое применение, и по той причине, что электрический ток можно получать различными способами, в промышленной сфере возникло новое понятие - электроэнергетика.

Плотностью тока называется вектор, модуль которого равен отношению силы тока, протекающего через некоторую площадку, перпендикулярную направлению тока, к величине этой площадки, а направление вектора совпадает с направлением движения положительного заряда в токе.

Согласно закону Ома плотность тока в среде   пропорциональна напряжённости электрического поля   и проводимости среды  :

Условия существования электрического тока Для возникновения и поддержания тока в какой-либо среде необходимо выполнение двух условий: -наличие в среде свободных электрических зарядов -создание в среде электрического поля. В разных средах носителями электрического тока являются разные заряженные частицы.

Электрическое поле в среде необходимо для создания направленного движения свободных зарядов. Как известно, на заряд q в электрическом поле напряженностью E действует сила F = q* E, которая и заставляет свободные заряды двигаться в направлении электрического поля. Признаком существования в проводнике электрического поля является наличие не равной нулю разности потенциалов между любыми двумя точками проводника, Однако, электрические силы не могут длительное время поддерживать электрический ток. Направленное движение электрических зарядов через некоторое время приводит к выравниванию потенциалов на концах проводника и, следовательно, к исчезновению в нем электрического поля.

Для поддержания тока в электрической цепи на заряды кроме кулоновских сил должны действовать силы неэлектрической природы (сторонние силы). Устройство, создающее сторонние силы, поддерживающее разность потенциалов в цепи и преобразующее различные виды энергии в электрическую энергию, называется источником тока.  Для существования электрического тока в замкнутой цепи необходимо включение в нее источника тока.

28.

Закон Ома в дифференциальной форме

Закон Ома (10.4) для элементарного объема проводника.

См. (9.7) Используя (10.2) получим:

	,	где	.
	Закон Ома в дифференциальной форме		Удельная проводимость